Bonsoir, :happy3: sauf erreur : Il y'a $ 4 $ cas à distinguer : $ A \bigcap \mathbb{R}^{+} \neq \emptyset $ et $ B \bigcap \mathbb{R}^+ \neq \emptyset $ ( C'est à dire, qu'il existe des éléments de $ A $ et $ B $ positifs ) auquel cas, le problème devient : Montrer que : \sup (A \times B)= ...
Dans la dernière ligne je crois que c'est un U(n+1) dans le terme à gauche. Bon tu bloques où ? tu n'arrives pas à lire le programme ? on veut pour une précision e calculer le nombre "d'interaction". De la question 4/ tu peux tirer que (Un-sqrt(2))<(1/2)^{2n}(l-...
Euh... ah mince, je me suis trompé à la dernière ligne. l+4 =l mais après on trouve 4 = l-l donc.. en fait je vois pas où j'ai pu me tromper... Non en effet. Mais on ne peut pas plus simplifier donc u_n =sqrt {16 - \frac{-16}{2^n}} ?? Tu t'es trompé dans le passage de la 3éme à la 4éme ligne. L'exp...
Je viens de faire les deux questions suivantes et j'aimerai savoir si j'ai bien répondu : 4) On se propose d'obtenir l'expression de u_n en fonction de n. a) v est le suite définie sur lN par v_n = u_{n}^2 - 16 . Démontrer que v est géométrique. b) En deduire l'expression de v_n puis de u_n en fonc...
Bon, finalement voici ce que j'ai fait : l = sqrt{0,5l^2+8} sqrt{0,5l^2+8}^2 = 0^2 0,5l^2+8 = 0 0,5l^2 = -8 l^2= -16 Mais si j'enleve le carré, j'obtiens -4, ce qui n'est pas le bon résultat!! Comment faire?? :mur: Est ce que pour toi les deux premières lignes sont equivalentes ?? Ce n'est pas plus...
Un résultat général dans M_n(R) est que toutes les normes sont semis-multiplicatives cad il existe k tq ||H^2|| \leq k||H||^2 . Et là je crois que tu peux facilement conclure. Donc \frac{||H^2||}{||H||} \leq k||H|| \to_{||H|| \to 0} 0 et du coup H^2 = o(||H||) ainsi Df_M(H)=MH+HM ca...