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Le nombre de sous ensembles de cardinal impair est
De même pour les pair.
Et tu montres l’égalité de ces deux termes grâce au binôme de Newton.

Excuses moi mais ce que j'ai écrit est totalement faux.

Désolé.

Wenneguen a écrit:
Mais il faudrait s'intéresser à plutôt qu'à , non ?

Pour montrer la convergence uniforme oui, il faut s’intéresser à le série de fonction "reste". Mais là j'ai démontré qu'il n'y a pas de convergence uniforme.

Oui.

On note la somme On a et comme alors ta suite de fonction ne converge pas uniformément.

Ce que tu as écris ne sert vraiment pas à montrer la convergence uniforme.

Par contre il sert à justifier la non convergence uniforme.

Ah non la deuxième partie de la question c'est de montrer que la limite de Vn est nulle.
Pour la première partie il suffit de distinguer deux cas : la limite de Vn inférieur ou égale à 0 ou bien supérieur strictement à 0.

Tu ne trouvera pas d'exemple parce qu'une série de fonctions qui converge absolument converge uniformément.
C'est plutôt l'inverse que tu dois chercher.

vincentroumezy a écrit:Non, tu oublies du monde.
Exemple, 6!=720
2^9 divise 720 mais pas 2^10, donc 9 est l'entier cherché, pourtant 6/2=3....

Par contre ton exemple ne marche pas vu que l'entier cherché c'est 4 et non 9 ( )

Oui oui autant pour moi, j'ai été un peu hâtif dans mes conclusions.

C'est la partie entière de n/p .

Exact, la série converge si et seulement si a=9/2.

lbaptist a écrit:J'ai d'autres questions par rapport à mon devoir maison...
C'est quoi l'ensemble des points avec y=0 ou /z/2=1 pour z = x+iy ?

Ce n'est pas clair. Je te conseille vivement d'ouvrir une nouvelle discussion.

lbaptist a écrit:Pour la première question je dis ce que tu as dit mais comment je montre que v(n) est majorée? je dis qu'on retrouve l'expression de U(n) et que vu qu'elle est bornée (donc majorée) alors v(n) aussi ?

Ben justement en supposant que M majore Un alors 2M majore Vn

Pour la 2éme question en distinguant les cas utilises le fait que Un serait monotone chaque fois.
Pour la 2éme partie de cette question c'est evident.

Pour finir regardes du coté de la suite

Pour la première question utilises l'inégalité triangulaire

C'est surtout parce que le point (pi/2,0) est le centre de symétrie de la fonction x->(1-sinx)cosx

Exactement, bon courage.

Non, tu es sur la bonne voie :)

Tu as tout bon :) a1 vaut bien ce que tu as écris, et la méthode pour déterminer les variations de g est la bonne.

Essaies d'appliquer cette relation à VA.