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Comme a et b dans ]-1,1[ alors arctan(a)+arctan(b) est dans ]-pi/2,pi/2[ et comme tan est bijective de ]-pi/2,pi/[ dans ]-infini,+infini[ alors arctan(tan(K))=K pour K dans ]-Pi/2,Pi/2[

les restes de la division euclidienne d'un carré par 8 sont : ou 0 ou 1 ou 4. Tu fais d'abord un tableau 3*3 (3 restes possible d'un carré en colonnes et 3 reste possible en ligne)qui calcule les restes possibles pour la somme de deux carrés. et puis tu fera un tableau 5*3( 5 restes possible pour la...

Pour la 2éme question peux-tu trouver les restes possibles de la division euclidienne de la somme de trois carrés par 8 ?

C'est quoi la réponse à la question 1 ? C'est quoi les restes possible?

On a donc : f(x) = f(x-1)+2=f(x-2)+4=...=f(x-int(x)) + int(x)*2 Je doute que cela soit vrai. Supposons que f est continue alors pour e=1 il existe un rang x0 tq -1x0 et donc f(x+1)-f(x)>1>0 ceci est suffisant pour dire que la suite ((f(x+n)_n) est croissante à partir d'un certai...

C'est clair qu'à partir d'un certain rang f est croissante, si elle était majorée alors elle va converger vers une limite l ainsi lim f(x+1)-f(x)=l-l=0 différent de 2 ainsi f n'est pas majorée strictement croissante donc tend vers + infinie

G: (u,v)->uov : bilinéaire
K:u->(u,u) : linéaire
H:u->u^2

Alors H=GoK continue comme composée de G et K

Supernova a écrit:si F est linéaire alors F(u+v)=F(u)+F(v) cad (u+v)^2 -u -v = u^2 + v^2 - u - v cad uov=0

Tu as raison, revois mon précédant message.

cuati a écrit:De toute manière F est continue...
et raito123 a bien raison F est linéaire ( la composée de deux applications linéaires est linéaire bentaarito)

Justement non, ici on a la composée d'une application bilinéaire et une application linéaire.

bentaarito a écrit:mais justement je vois pas la linéarité de ton F

Tu as raison, conclusion hâtive de ma part.

Mais de toute façon F est continue car u->u est continue et u->u^2 est continue aussi car (u,v)->uov est bilinéaire en dimension fini.

Supernova a écrit:T'as raison! j'ai pas fait attention, on n'a pas toujours uov=0

Je n'ai pas compris ta question ? uov=0?

bentaarito a écrit:sauf qu'on a besoin de la continuité de F!

F est une application linéaire en dimension finie donc continue

En général si f est continue et K fermé alors f^(-1)(K) est fermé relatif de l'ensemble de départ.

C'est pas la peine d'utiliser une norme, utilises plutôt l'application F qui va de L(E) dans L(E) tq à chaque u associe u^2-u !! C'est une application linéaire en dimension finie alors elle est continue. Ton ensemble est egal à F^{-1}(\{0\}) et comme \{0\} est fermé alors ton ensemble est un...

Voilà.

En gros tu avais besoin de savoir combien de tour complet il a fait et pendant combien de temps.Pour finir de déterminer de combien de points il a avancé pendant les minutes restantes.

Exacte. Donc à sa 7éme heures de course il est en A0. Sachant qu'il fait 10 minutes entre chaques deux points, il sera en quel point 40 minutes plutard?

cln a écrit:il met 80 min

Exacte donc 1h20min. Tu peux maintenant me dire combien il met de temps pour faire 6 tours ?

Bonjour,

Tu peux me dire combien il met de temps pour faire le tour et se retrouver une deuxième fois au point A0 ?

Bonjour à toi,

appliques la fonction tangente d'un coté et d'un autre ? Qu'est-ce que tu remarques ?

Oui oui autant pour moi. Voilà la bonne norme :