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C'est encore un "challenge" j'imagine ?

(polynome de d° impair => existe vecteur propre + noyau=hyperplan d'une forme du dual)

Ben, que valent les P (2cos(k*pi/n)) ?

Je comprends pas bien mais on parle peut-être de la méthode de Héron d’Alexandrie.




qui converge vers le point fixe de i.e

C'est bizare cet exo :

Si a=2 et si on prend 1 et -1. Ils sont différents, cycliques par rapport à a (ordre 0 et 1) mais leur rapport est une racine a-ième de l'unité. :mur:

>> sa trace est nulle

Ca prouve rien ;)

1 0
0 -1

est de trace nulle ;)

Ah, ok ! Fallait le dire ;)

Ca se trouve dans tous les bouquins et même sur le net :happy2:
http://www.uel.education.fr/consultation/reference//mathematiques/reducmat1/sexercer/fe2.802/content/access.htm

Polynome minimal tu veux dire ?

Etrange exo pour les OIM ! Si n >= 2 on a |\cos|^n \leq \cos^2 et pareil pour \sin donc 1= |cos(x)^n - sin(x)^n| \leq |cos(x)^n| + |sin(x)^n| \leq |cos(x)^2| + |sin(x)^2| = 1 Donc tous les \leq sont des égalités i.e. |cos(x)^n| = |cos(x)...

Donc le nombre c'est et

Encore une manipulation de somme : S_n = \sum_1^n a_k/k \rightarrow L alors a_n = n * (S_n - S_{n-1}) et \frac {\sum_1^n a_i}{n} = S_n - \frac {\sum_1^{n-1} S_k}{n} Maintenant un coup de Césaro (je présume que tu connais, nous on vient de voir !), et \frac {\sum_1^{n-1} S_k}{n} \rightarrow L...

Titi, les sommes se télescopent. Ecris les premières sommes pour voir.

Ben à mon avis c'est juste que