Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pas sûr que ça converge bien vite :marteau:

Tu y vas par approximation successives ?

Si on a le droit de demander de nouvelles valeurs après avoir eu les réponses précédentes : 2 (P(1) et P(10^n pour n assez grand))

SimonB a écrit:Si, c'est bien ça.

Etrange.

Oui, les groupes à un paramètre sont de la forme { e^tA, t € R } (cf exo de prepas.org surlequel je me suis pris le choux l'an dernier !)

leon1789 a écrit:Jette un oeil sur http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=56128 :zen:

Oui effectivement !

1) a l'air de marcher. C'est pas possible que ce soit aussi simple ?


2) Ca a l'air plus chaud. Ca serait bien d'avoir une sorte d'intégrale sur G :dingue2:

Xcuze c'est un peu décousu notre échange.

Dans le cas des matrices symétriques la rayon spectral coïncide avec la norme 2 et comme on peut prendre n'importe quelle norme !

Inégalité sur les vp? Je suis intéressé? Personnellement je suis plutôt parti sur l'existence d'une racine carré d'une matrice symétrique. Les vp sont entre celles de A et B + norme 2. Ta soluce avec la C° de la racine carrée est très 'stucieuse ceci dit ! @barbu : c'est pas un segment au sens de l...

Tu te ramènes à P(0) = 0 et tu remarques que P(n) pour n entier = sum k²

La fermeture est claire et la bornitude se déduit des inegs sur les vp non ?

OK. J'ai cru que tu voulais parler de corps style Z/2Z ou autre corps non ordonné.

Intéressant.

A <= B c'est bien B-A est positive ? Comment tu définis ça ailleurs que dans IR (ou dans C) ? Et tu mets quelle topologie ?

J'ai pas tout lu mais Cayley-Hamilton c'est "juste" (enfin presque ) appliqué à dans .

Ceci dit ma méthode de Léon est intéressante (comme toujours )

En fait, pour l'instant, je n'ai rien fait, si ce n'est de montrer qu'il suffit de travailler sur R = Z[a_12, ...]. ...ou sur K = Q(a_12,...) en utilisant le fait qu'un élément de R carré dans K est carré dans R (parce que R est factoriel). Maintenant, je considère la matrice A=(a_ij) générique ant...

Déjà le degré de P devrait être clair ( c'est 3 ;) ) en regardant juste le monôme de plus haut degré. Ensuite tu remplaces et tu identifies (méthode bœuf qui marche). Ou si P est sol alors P + cst est sol donc on peut prendre P(0)=0 et P(n) = \sum_0^n k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 pour tout n...

leon1789 a écrit:par exemple A un anneau fini

Tout anneau intègre fini est un corps :ruse:

leon1789 a écrit:Soit A un anneau commutatif où tout idéal premier est maximal

Tu aurais un exemple (non noethérien) d'un tel anneau ?

C'est le carré du pfaffien, il y a eu un sujet de concours assez horrible là-dessus. Et c'est une identité algébrique donc vraie partout m'semble bien

DedenK a écrit:...parce que c'est pas au programme de MPSI...

Au point où on en est ! Les éléments irréductibles et premiers dans des anneaux non intègre c'est au prog ?

Merci !

C'est quoi ton livre d'algèbre préféré Léon ?