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je crois savoir que les seuls idéaux à gauche sont du type Lu, et à droite du type Ru, ce qui, si on y réfléchit, donne la réponse à la question.
je rédigerai ça après le dîner
- par sept-épées
- 26 Aoû 2005, 21:37
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- Sujet: ideaux bilateres (et modules??)
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l'étape suivante, c'est le calcul de M^n... Remarquons que M=U-I où U est la matrice "magique" (pleine de 1 partout) On peut alors s'amuser avec la formule du binôme, sachant que U^n =4^(n-1) .U pour tt entier n>0... ...et on trouve M^n = (3^n-(-1)^n)/4 U + (-1)^n I (bien sûr c'est une matrice à coe...
- par sept-épées
- 26 Aoû 2005, 01:04
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- Sujet: Besoin d'aide
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Pour la première question, relis-toi. Tu as l'air de montrer que HK est un ss-groupe de G sans utiliser l'hypothèse K<N... En revanche, il est vrai que HK est un sous-groupe de G ssi HK=KH. Pour la deuxième question, c'est exactement ça. (On peut juste s'épargner quelques notations en écrivant : khH...
- par sept-épées
- 26 Aoû 2005, 00:01
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- Sujet: sous groupe engendré
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Vous savez ce que c'est que le normalisateur d'un sous-groupe H d'un groupe G? pour ceux qui ne savent pas : c'est l'ensemble des x de G tels que xHx-1 = H, autrement dit c'est le plus grand sous-groupe de G contenant H dans lequel H soit distingué. petite question : montrez que si H est un sous-gro...
- par sept-épées
- 25 Aoû 2005, 16:09
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- Sujet: sous groupe engendré
- Réponses: 19
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Si j'ai bien suivi, la partie de la preuve qui manque, c'est : "si p est irréductible et ne divise pas a, alors (p,a)=A" allons-y : A étant principal, (p,a)=(c) . Mais alors c divise p qui est irréductible donc (c)=(p) ou (c)=A (par définition d'un irréductible). Et si (p,a)=(c) était égal à (p), p ...
- par sept-épées
- 25 Aoû 2005, 14:19
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- Sujet: Lemme de Gauss
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pour redire la chose de façon concise : tout ss-groupe de G qui contient H et K doit contenir HK. Comme HK est un ss-groupe de G, c'est bien le plus petit sous-groupe contenant H et K. De même, si HKH est un ss-groupe de G, c'est <HUK>...et si c'est HKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHKHK...
- par sept-épées
- 24 Aoû 2005, 21:28
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- Sujet: sous groupe engendré
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