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A chaque tour, le diamètre augmente de 2e, donc au bout de n tours le diamètre vaut d+2ne. La longuer du premier tour est \pi d , celle du deuxième est (\pi +2e)d ... La longuer totale des n premiers tours est donc L=\pi (d + (d+2e)+...+(d+2ne)) , ce qui est une somme...

Pour tout entier
Il y a trois entiers consécutifs, donc un au moins est multiple de 3.
De plus, soit n est pair, et 4 divise alors , soit n est impair, et 2 divise alors n-1 et n+1, donc...
Et voila

D'une manière intuitive, a est équivalent à b si tend vers 1. Dans ce cas, tend aussi vers 1 (ce ne serait pas le cas avec des exponentielles si a et b tendent vers l'infini, ni des ln si a et b tendent vers 1) donc et sont bien équivalents

Tu peux presque le dire
En 0, est équivalent à

Une dernière remarque : ton calcul est juste, mais tu a mis un équivalent à la fin. C'est OK, il n'y a pas ici de problème, mais souviens toi : ON NE PEUT PAS AJOUTER OU SOUSTRAIRE DES EQUIVALENTS

La réponse est que oui, on peut et même que c'est rudement une bonne méthode. Dans tes DL, toutefois, mets le terme le plus grand (donc ici le terme constant 1) en premier. Après tout, en première approximation, quand x est voisin de 0, (1+x)^{\frac 1 3} est quand même voisin de 1. Bonne con...

Il est vrai que pour une loi à densité, quand la fonction de densité est continue, p(X\leq t)=p(X<t) . Cependant, ici, on est quand même au départ du problème dans un mode discret, et la proba qu'il y ait strictement moins de 45 succès est la même que celle qu'il y ait 44 succès ou m...

Attention : Donner un encadrement de la solution, c'est arriver à écrire (si on appelle x_0 cette solution) a\leq x_0\leq b où a et b sont deux réels connus. Par exemple, si j'appelle f la fonction définie par f(x)=x^3-3x , je sais que f(0)=0 et f(1)=-2 donc certainement que,...

Allez, je donne ma preuve (avec des améliorations dues à Zebulon) Dans le cas d'un triangle ABC rectangle en A, si on appelle I le milieu de BC, il est bien connu que les longueurs IA, IB et IC sont égales, autrement dit que les triangles IAB en IAC sont isocèles en I. On coupe suivant IA, et on fai...

Tu peux regarder http://jgaltier.free.fr/Formulaires/Fiche_integration.pdf

Non, je n'ai pas cherché de solution avec des méthodes plus violentes J'ai représenté la surface z=x^y+y^x sur Maple, c'est assez mignon, mais ça n'aide en rien. Je me souviens d'avoir cherché assez longtemps cet exo à l'époque, il m'avait pas mal résisté. On calcule des dérivées partielles, et c'es...

Quand je dis que c'était dur, je veux dire que la solution était difficile pour un élève de terminale. Je l'avais fait avec les méthodes de terminale, en fixant y, et en minorant les deux fonctions et et en bricolant.

Je connais cet exercice, il a été posé au concours général en 1996. J'avais trouvé une solution, mais c'était dur.
Je peux la rechercher si c'est très important

J'avoue que je ne comprends pas très bien la question. Quelle est la différence entre X et x, y et y ?
Est-ce que la fonction convient ?

Sans tricher, mais toujours des mots composés : porte-serviette, ramasse-miettes, fixe-chaussette

Bonsoir
Quand une suite est arithmétique, on a
Donc se traduit par soit
On peut aussi traduire l'autre équation et obtenir ainsi un système, ce qui donnera et r
Bonne continuation
Galt

Il y a aussi trompette et cornette (dans le sens militaire)

Je peux t'aider : tu en as un à l'intérieur du corps

En fait, les idées viennent essentiellement de l'expérience passée. J'ai cherché un exercice analogue, j'ai rencontré une situation similaire, et j'ai trouvé à ce moment une méthode que j'applique à cette situation. Plus on en fait, plus ça devient facile. De plus, il se trouve que j'ai posé ce mati...

Pour prouver que (15-1)!+1 n'est pas divisible par 15, on peut déjà se demander ce que vaut (15-1)!=14!=1*2*3*4*5...*14. On s'aperçoit que ce nombre est un multiple de 15 puisque ? Et si on lui ajoute 1, forcément, ça ca mal se passer. Pour (11-1)!+1=10!+1, on peut remarquer que 10! = 1*2*3*4*5*6*7*...