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je me suis demandé: comment trouver la formule pour U_n s'ils ne l'avaient pas donnée dans l'énoncé ? on part de U_{n+1}=2U_n+(1-n) c'est une progression géométrique de raison q=2 et un polynôme en n, qui restera un polynôme si on le multiplie ou qu'on le divise par 2 on cherche donc un poly...

Si Un+1=2*Un+1-n et U0=1 U1=2+1 -1 =2 U2=4+1 -2 =3 U3=6+1 -3 =4 U4=8+1-4=5 etc.. C'est l'énoncé qui est mal posé ? bonjour, il y a une erreur dûe au décalage entre l'indice (n+1) à gauche et le terme n à droite Donc selon toi il faut faire: Récurrence: supposons que Un+1= 2Un +1-n et Un=2^n...

re,
est-ce que certains entiers naturels s'écrivent de deux manières, comme somme de deux carrés ?

tanina a écrit:oui mais le 2v tu le trouve où?

................

Math2013 a écrit:x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x+1)^2-1^2
x(x+3)(x+1)(x+2)=(x^2+3x)(x^2+3x+2)
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=(x^2+3x)(x^2+3x+2)

oui...........(avec des parenthèses)

-----------

tu as rajouté des "+" à gauche ? en fait , c'est la formule suivante qui convient: x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x+1)^2-1 et je t'ai indiqué comment la généraliser à un produit de 4^n facteurs successifs au lieu de 4 facteurs successifs. x(x+1)(x+2)...

Car ce qui est écrit c'est ça : x(x+2)+(x+3)+(x+4)=(x^2+3x+1)^2 tu as rajouté des "+" à gauche ? en fait , c'est la formule suivante qui convient: x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x+1)^2-1 et je t'ai indiqué comment la généraliser à un produit de 4n facteurs successi...

Math2013 a écrit:Enfin bref j'abandonne

Merci à vous tous

n'abandonne pas..

factorise tranquillement

un des facteurs sera un trinôme que tu factorise avec

on va arriver à la mettre au point: (x^2+3x+1)^2-1=(x^2+3x+2)(x^2+3x)=(x+1)(x+2)x(x+3) là, je crois que c'est exact. on remarque que, à gauche, l'identité est de la forme a^2-b^2 et à droite un produit de quatre "binômes" successifs. on aime...

on va arriver à la mettre au point:

là, je crois que c'est exact.

euh, j'ai trouvé , c'est une identité belle et incroyable ; dommage de rater ça x(x+1)(x+2)(x+3)=(x^2+3x+1)^2-1 cette égalité est plaisante , on peut remplacer x par x+1 ou par x+4. Il faudrait trouver un factoriel ascendant qui donne une somme de deux carrés car, on...

Ouiiiiiiiiiiiii. à gauche, un produit remarquable.

parce que il y a une erreur d'énoncé. Elle ne te plait pas cette égalité ? pour une fois que je peux diminuer la folie d'un congénère :we:

euh, j'ai trouvé , c'est

Math2013 a écrit:Montrer que pour tout x réel :
x(x+2)(x+3)(x+4)=(x^2+3x+1)^2-1

bonjour,
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x^3%2B15*x^2%2B18*x+-1%3D0]wolfram[/url]

euh, désolé

de

a=b
c=d

on peut en déduire

a-c=b-d

et aussi
5a-4c=5b-4d

ça s'appelle "combiner linéairement des égalités"

on prend des coefficients pour que le résultat se simplifie.

bonjour, on écrit le système sous forme canonique (les constantes à droite) \left\{ \begin{array}{ccc} (v+1)x -(u+1)y &=& u-v \\ & & \\ vx -y & =& v \end{array} \right. on soustrait la ligne (2) de la ligne (1), ça simplifie \left\{ \begin{array}{ccc} x -uy &a...

peux tu commencer les calculs ?

bonjour, la distributivité simple repose sur l'égalité k(a+b)=ka +kb le cas qui peut poser des souciss de compréhension est celui avec un signe "moins" 3(x-2)=3(x+(-2))=3x+3(-2)=3x-6 la double distributivité se démontre en deux étapes en posant k=c+d (c+d)(a...

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