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j'ai un système avec 2 équations : j'ai soustraits l'une à l'autre.

idem en remplaçant y par -x-2, 2xy +y^2 + 2y =0 et 2xy +x^2 + 2x ne s'annulent pas.

il y a un souci x=y n'annule pas 2xy +y^2 + 2y =0 et 2xy +x^2 + 2x, par contre (0,0) oui. Il fait partie des points stationnaires

quand je résous ce système je trouve :
(x-y)(x+y+2)=0 ce qui donne y=x et y=-x-2, donc 2 équations de droites.

Oui, sorry, mais je n'avais pas bien saisie ce que vous écrit. veuillez accepter mes excuses.

Je suis un peu perdu dans vos notations.
je trouve :

df(x,y)/dx=2xy +y^2 + 2y =0 => oui
df(x,y)/dy=2xy +x^2 + 2x=0

Bonjour, Vous ne vous y prenez pas de la bonne manière, c'est se qui ressort de ce vous écrivez. Pour trouver les points critiques, il faut calculer les dérivées partielles de f(x,y) par rapport à x et à y, vous obtenez un système d'équation en x et y. Deux 2 inconnues, 2 équations. df(x,y)/dx=........

Oups, oubliez ce que j'ai écris c'est faux , sorry

lire

Vous avez raison.

j'ai essayé de factoriser sans résultat.
La seule chose que j'ai remarquée est que si alors P(1)=0

quelle est la suite sur laquelle vous essayez d'établir la convergence ?

Bonjour,

vous pouvez peut-être appliquer le théorème d'Eneström-Kakeya qui dit :

soit un polynôme à coefficients réels tels que , alors les racines complexes sont en dehors du disque unité.

Bonjour, le polynôme que vous avez trouver est un des polynômes qui vérifient les conditions demandées. Mais la question est "tous les polynômes". un polynôme c'est : P(x)=\sum_{i=0}^{i=n} a_i x^i P'(x)=\sum_{i=0}^{i=n} ia_i x^{i-1} en appliquant les conditions p(0)=p'(...

@mathelot : Oups! grosse erreur ( je ne suis pas en forme aujourd'hui).
effectivement c'est 2,4xlog(2)=log(1+ S/B)

bonjour,

2400 = 1000 * log2 (1+ S/B) donne 2,4 = log(1+ S/B) /log2 soit 2,4/log(2)=log(1+ S/B)
ensuite appliquer la fonction expontielle.
exp(2,4/log(2))=exp(log(1+ S/B) )= 1+ S/B soit S/B=exp(2,4/log(2)) - 1

Bonjour,

prenez le logarithme ( de part et d'autre du signe égal ) de votre équation.

Bonjour,

Donnez l'énoncé de votre exercice.

Peut-être par l'absurde, cela ne fonctionne pas.
une autre idée : y=f(x) , fof(x)=f(f(x))=f(y) différent de y puisque f n'a pas de point fixe. donc fof n'a pas de point fixe.

je creuse l'idée de mathelot qui est pertinente, mais pour l'instant je ne trouve pas.

essayer par l'absurde:
on suppose que f a un point fixe que l'on appelle a alors f(a)=a, fof(a)= f(f(a))=f(a)=a ce qui est faux puisque que f n'a pas de point fixe

Bonjour,

quelle est votre fonction?