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Ok c'est clair pour cet exemple. Pour être sûr de comprendre, cela veut dire que sur le même intervalle ouvert, f n'admet pas d'extrémum ?

J'ai toujours un peu de mal à voir ce qu'il se passe dans le cas général.

Bonjour à toutes et à tous,

Dans la propriété suivante : soit f une fonction définie sur l’intervalle ouvert I de R. Si f admet un extremum en a de I alors f'(a) =0, je me demande pourquoi on exige de I qu'il soit ouvert.

Quelqu'un pourrait-il m'aider à lever le doute ?

Bonne journée à vous !

Oui effectivement c'est plus clair ! Il ne faut jamais oublier les fondamentaux ahaha

Hmm... x.racine(x) est toujours positif, donc l'égalité est vérifiée ? Je vais revoir tout ça, merci du coup de pouce !

Bonsoir à toi,

Effectivement le membre de droite n'est pas positif pour tout x dans R+.

Je ne pensais pas rencontrer de problème sur une question d'apparence si simple.

Je ne vois pas trop comment m'y prendre... Aurais-tu une suggestion ?

Merci à toi

Bonjour à tous, J'ai un petit problème de résolution d'inéquation. Soit h une fonction définie sur R+ par : h(x)=x.sqrt(x) - (3/16).x^2 -(3/2).x +1. On cherche quand cette fonction est positive. Je résous h(x)>0. On isole le terme qui comporte la racine carrée et on élève au carré. On factorise le p...

Merci ! Je n'avais pas vu ta réponse

Oui, tu as raison j'ai oublié le préfixe "dé" pour le deuxième intervalle.

Merci pour vos explications et vos remarques. Je vais demander directement à ma prof !

Bonne soirée !

f est définie sur (R+)*, donc x est dans cet intervalle...

Bonsoir à toi ! Malheureusement, c'est écrit noir sur blanc sur le poly. Je ne comprends pas pourquoi le fait que la dérivée soit continue permet de conclure à l'injectivité de f sur les deux intervalles. C'est niveau lycée, mais comme la correction de l'exo est bizarre, je préfère demander : ma sol...

Bonjour à vous, Je voudrais savoir si la solution que j'apporte à un exercice est vraie. L'exo en question : montrer que l'équation f(x)=0, où f(x)=2-x+ln(x), admet deux solutions. La correction de la prof est la suivante : comme la dérivée de f est continue, on voit que f est injective sur )0, 1( e...

Oui, c'est vrai !

Merci beaucoup

Bonsoir à toi ! Merci pour ta réponse ! J'ai essayé tes deux méthodes et je tombe sur la même chose. La matrice A de passage de B1 (base canonique) à B2 (nouvelle base) est évidente. On sait d'après le cours que la matrice de passage de B1* à B2* est la transposée de l'inverse de la matrice A. On ch...

Bonjour à toutes et à tous ! J'ai un petit exercice sur la dualité à traiter mais je ne suis pas vraiment sûr de moi... Quelqu'un pourrait-il jeter un petit coup d'œil ? Soient e1, e2, e3, les vecteurs de la base canonique de R3. Soient u1=(-2,2,1) et u2=(2,0,3). F est le sous-espace généré par u et...

Bonjour !

Merci pour vos réponses ! Oui, c'est très rapide après ça !

Merci !

Oui c'est bien ça !

Salut les matheux !

Je suis tombé sur un exercice un peu original et je n'arrive pas à le résoudre.

On définit une suite Un (n non-nul) par U1=2020 et pour tout n non-nul, n^2.Un = U1+...+Un.

Il faut calculer U2020. Auriez-vous des pistes ?

Bonne soirée !

Bonjour,

Evidemment ! Il faut toujours vérifier que le terme général tend vers 0 !

La série diverge grossièrement, donc.

Aucune difficulté en réalité...

Merci à vous

Bonjour à toutes à tous ! Je m'adresse à vous car je suis un peu dans une impasse. Je dois donner la nature d'une série mais je n'y parviens pas... J'ai passé en revue tous les théorèmes et critères du cours mais rien n'y fait ! Il s'agit de la série de terme général : u_n=\frac{n+1}{(-1)^n*...

Merci beaucoup !