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Oui ! Toutes mes excuses, il s'agit bien du déterminant... J'ai écrit le message un peu vite.

Effectivement a*a correspond au carré de a. Je ferai mieux sur la présentation la prochaine fois

Bonjour tout le monde ! Une petite question : Pour quelles valeurs de a les vecteurs v1, v2 et v3 sont-ils linéairement indépendants ? v1 = (1,3,-2). v2 = (-2, a-6, a+4) v3 = (-1, a , a*a+a+1) Je sais répondre à la question en passant par le calcul du discriminant de la famille considérée. Est-il po...

Merci beaucoup !!

Bonjour tout le monde,

Je bloque sur un problème sans doute très simple. Je dois calculer la somme de la série suivante :



Merci d'avance pour votre aide !

Non ça ne vient pas, je tourne en rond...

Je ne vois pas comment le choisir, sachant que l'on doit aussi utiliser le fait que la valeur absolue de phi'(alpha) est inférieure strictement à 1...

Bonjour,

Pour tout epsilon strictement positif, il existe delta strictement positif tel que lorsque que I x-alpha I < delta, on ait I phi' (x) - phi' (alpha) I < epsilon.

J'ai quelque chose qui se rapproche de la cible mais je n'arrive pas à conclure

Bonjour à tout le monde, J'ai un problème sur une petite question. Je ne recopie pas tout l'exercice, seulement les données utiles. Phy est une fonction et sa dérivée, phi', est continue. On sait de plus que la valeur absolue de phi'(alpha) est inférieure strictement à 1. On nous demande de montrer ...

on cherche au moins trois solutions au problème de Cauchy suivant: y'=\sqrt{|y|} , y(0)=0 si y est supposée strictement positive, alors y=\dfrac{t^2}{4} (on fait c=0) y'=\dfrac{ |t|}{2} or y'=\dfrac{t}{2} donc y=\dfrac{t^2}{4} définie sur R+* est solution. on recolle cette solut...

Merci beaucoup !

Merci à vous deux pour vos réponses ! Mathelot, puis-je te demander pourquoi on a y(0)=0 ? Je ne vois pas d'où ça sort, car à priori y0 est quelconque. Si je te suis bien, on trouve deux solutions : la solution triviale stationnaire y=0. Ensuite si y>0, on a y = t^2/4 pour t>0 . On pose ensuite y=0 ...

En fait, j'ai du mal à voir ce qu'on cherche à faire... Une fois qu'on a supposé y>0, on résout l'équation à variables séparables, pas de problème... Après dire si c'est maximal ou non, je ne sais pas ;(

Pour être sûr, f est définie par f(t,y) = racine (abs( y(t)) tout simplement ? J'écrirai plutôt f(t,y)= \sqrt{|y|} ( f ne dépend pas de t ). Oublie la valeur absolue (ce qui n'est pas trop gênant si tu prends y_0>0 ). Alors y'=\sqrt{y} n'est pas trop dur à intégrer (c'est une équation à...

bonjour, pour trouver une solution non identiquement nulle: y'=\sqrt{|y|} on suppose y \geq 0 \dfrac{dy}{dx}=\sqrt{y} \dfrac{dy}{\sqrt{y}}=dx (*) on peut intégrer membre à membre. qu'est ce que l'équation (*) donne comme solution ? Comment en déduire une solution maximale définie sur R ? qu'est...

bonjour, pour trouver une solution non identiquement nulle: y'=\sqrt{|y|} on suppose y \geq 0 \dfrac{dy}{dx}=\sqrt{y} \dfrac{dy}{\sqrt{y}}=dx (*) on peut intégrer membre à membre. qu'est ce que l'équation (*) donne comme solution ? Comment en déduire une solution maximale définie sur R ? qu'est...

On suppose que f est lipschitzienne de rapport k par rapport à y sur un voisinage de 0. Alors la dérivée de f par rapport à la variable y est bornée sur ce voisinage, ce qui est absurde car f n'est pas dérivable en 0 (taux de variation infini, si je ne me trompe pas). Absurde, d'où le résultat ! Le ...

Pour être sûr, f est définie par f(t,y) = racine (abs( y(t)) tout simplement ?

Bonjour ! Mon cours d'analyse comporte un exercice qui n'est pas corrigé et que je n'arrive pas résoudre :? Pourriez-vous y jeter un coup d'œil ? On considère l'équation différentielle y'= \sqrt{\left|y \right|} . 1) Déterminer la fonction f dans l'écriture de la forme y'= f(t,y). 2) Montrer que...

Merci à tous pour vos réponses ! ^^

Bonjour, Quelle est la définition d'un maximum ? C'est une valeur y_0 telle qu'il existe x_0 vérifiant y_0=f(x_0) , et telle que pour tout x de l'ensemble de définition, f(x)\geq y_0 Même chose pour le minimum. Le point crucial est "'il existe x_0 vérifiant y_0=f(x_0) &...