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Bonsoir, je bute sur l'exo suivant : E et F sont des \mathbb{R} -espaces vectoriels de dimensions respectives p et n. Soient u\in\mathcal{L}(E) et v\in\mathcal{L}(F) . On note f l'endomorphisme de \mathcal{L}(E,F) dans lui-même, qui à x associe v\circ x\circ u . Calculer la t...

Cela me parait au contraire très naturel de regarder les premières puissances de 2 et de 3. Comme on n'a que 13 restes modulo 13, et qu'il y a nécessairement périodicité, l'idée vient d'elle-même, non? Dit comme ça, oui, mais je l'avais jamais vu sous cet angle...Enfin tu as sûrement raison au suje...

:doh: Des dieux en arithmétiques Personnellement j'aime pas ça =( Pourquoi n'aimes-tu pas ce genre de raisonnement? A cause du "on remarque que". Quand on a jamais vu ce genre d'exos on peut tourner des heures sans rien trouver, et dans le cas présent sans avoir l'idée de fouiller dans le...

On peut "remarquer" que 2^6 \equiv -1 (13) (faire une division euclidienne pour s'en persuader) donc 2^{66}\equiv (2^6)^{11} \equiv (-1)^{11} \equiv -1 (13) , puis 2^{70} \equiv -2^4 \equiv -16 \equiv -3 (13) De même, en "remarquant" que 3^...

On peut les construire à partir des entiers, je pense que c'est à ça que faisait allusion bruce.ml.

Moi j'aime beaucoup les tournevis :) Quant aux sentiments que j'éprouve "pour" les maths (ce serait plutôt "face" aux maths), c'est plutôt une fascination, comme le décrit Miya. Certes, les maths sont un outil qui permet de modéliser, comprendre...mais quel outil performant ! Mai...

Faudra attendre le post-bac je pense ^^

(sauf si t'apprends les méthodes par toi-même avant, ce qui est fort possible !)

C'est bien ça. :++:

Bonjour. Tout d'abord, pour montrer qu'une propriété est fausse, il suffit de trouver un contre-exemple (un exemple où la propriété n'est pas vérifiée). Par contre, pour montrer qu'une propriété est vraie, il faut faire une démonstration. Essaye donc de trouver des contre-exemples pour les proriétés...

Oui, c'est bien ça. ^^

Merci, il y en a peut-être d'autres qui vont suivre ! x)

Ça marche, j'obtiens . Merci beaucoup

Et sinon, en ce qui concerne le développement asymptotique, ce que je décris à mon premier post est correct ?

Si je fixe k dans |[1,n]| et x\in\left[\frac{k-1}n,\frac{k}{n}\right] , je peux appliquer l'inégalité de Taylor et majorer \left|f\left(\frac{k}{n}\right)-f(x)\right| par M\left(\frac{k}{n}-x\right) avec M un majorant de |f'(x)| sur \left[\frac{k-1}n,\frac{k}{n}\right] (je pe...

Bonsoir, si jamais une fonction f est définie sur un intervalle ouvert dont a est une borne et que la limite de f en a est finie (appelons-la l) alors la fonction définie par g(x)=f(x) si x\in D_f et g(a)=l est continue en a. On dit que g est le prolongement par continuité de...

J'essaye en étudiant la limite de mais j'avance pas beaucoup...est-ce que c'est la bonne voie ?

Bonjour, j'ai essayé en posant p_n le quotient de la distance qui sépare le serpent du début de la piste par celle qui le sépare de la fin de la piste au n-ième matin (avec p_0=0 ), et j'obtiens \displaystyle p_n=\sum_{k=1}^n\frac1{10k} . Donc comme la série des 1/k diverge, la réponse est oui...apr...

Officiellement, Caml ou Pascal je crois (plus Caml que Pascal d'ailleurs). Dans la prépa où je suis c'est Caml, il paraît que c'est simple comparé aux autres langages (j'ai juste une très vague connaissance du C et du Basic donc...)

Quand même, je prends plus de plaisir à m'investir dans un programme (peu importe sa difficulté) dont je sais qu'il rendra quelque chose au final, qu'à cacluler le torseur d'effort sur la 15ème plaque élévatrice d'un système de tri des déchets en milieu rural, enfin c'est un avis personnel ^^ Après ...

Une base de \mathbb{R}^2 c'est ((1,0),(0,1)), ça correspond à la base (i,j) d'un repère orthonormé qu'on utilise par exemple pour tracer le graphe d'une fonction dans le plan. Une base de \mathbb{R} c'est tout simplement (1) (ou n'importe quel réel non nul). Une base ne contient jamais le vecteur nu...

Merci, ça me laisse envisager le fait que le résultat auquel je parviens puisse être considéré comme un développement asymptotique...(enfin je trouve quand même que mon truc ressemble plutôt à un équivalent...)