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j'aime bcp la philo mais je trouve que c'est une matiere ou la subjectivité du prof est beaucoup plus présente au moment de la correction, que pour le français Tout à fait d'accord ! Je suis persuadé que mon prof de terminale notait proportionnellement à "l'ouverture du sujet" (sans accor...

Bonjour à tous, je demande encore une fois votre aide... 1 - Soit f une fonction de classe \mathcal{C}^2 sur [0,1]. Donner un développement limité à l'ordre 1 selon les puissances de \frac1n de \displaystyle S_n(f)=\frac1n\sum_{k=1}^n f\left(\frac{k}{n}\right) . 2 - Donner un dévelop...

Bonjour, En maths, si on considère un espace vectoriel E, E est dit de dimension finie s'il existe un ensemble fini S de vecteurs (on parle souvent de "famille finie de vecteurs") de E qui engendre E (c'est-à-dire que tout vecteur de E peut s'écrire comme combinaison linéaire d'éléments de...

Oui, c'était d'ailleurs aussi mon cas pour la question 2 ^^

Bonjour, je ne connais pas la "véritable" origine de cet exo, il fait partie d'une liste qu'on nous a donnée à faire pour guider nos révisions avant la spé.

Merci beaucoup emdro et manelle ! (j'avoue que je m'en veux un peu de ne pas avoir pensé à une simple identification :cry:)

Bonsoir, la proportionnalité est en quelque sorte une règle qui lie deux ensembles de nombres. Cette règle est caractérisée par le fait que chaque nombre du deuxième ensemble est multiple d'un nombre du premier ensemble, et que le coefficient par lequel on multiplie les nombres du premier ensemble e...

C'est bien là tout le problème :)

D'ailleurs, pour l'instant je n'y arrive pas non plus avec une récurrence, il y a un "terme parasite" dans la somme...

Certainement (je vais d'ailleurs m'y pencher), mais l'exercice m'impose une méthode de démonstration, et j'aimerais donc la suivre.

Sylar > je pense en effet que l'une des deux façons d'écrire (1+x)^{2n} demandées est celle obtenue après application du binôme de Newton, mais elle fait apparaître des {2n} \choose k et pas des {n \choose k}^2 . Pouick > Le carré est à l'intérieur de la somme, c'est la somme des carrés des ...

Salut, le problème dans ta réponse c'est qu'avec le produit scalaire placé sur E, l'orthogonal de \mathbb{R}_{n-1}[X] n'est pas Vect(X^n) : \displaystyle\forall{k}\in |[0,n-1]|\ (X^n|X^k)=\sum_{i=0}^n i^{n+k} qui est non nul... Cela dit je crois avoir trouvé la réponse : P_0=\lambda ...

Bonsoir, j’aimerais obtenir un peu d’aide sur l’exercice suivant : On se place dans E=\mathbb{R}_n[X] muni du produit scalaire défini par (P|Q)=\sum_{i=0}^n P(i)Q(i) 1 – Pour tout i appartenant à |[0,n]| montrer qu’il existe un unique polynôme P_i de E tel que : \forall{j}\in...

Si on considère l'endomorphisme f de IR² muni d'une base (e1,e2) tel que f(e1) = e2 et f(e2) = 0, ça fournit un contre-exemple...Ton a n'a pas de propriétés particulières ?

Bonjour, je pense que tu as fait une erreur en dérivant. La dérivée de f est donnée par f'(x) = x(x-1)/(2+2x), donc f est décroissante sur [0,1]. Ainsi, on peut dire que pour tout x appartenant à [0,1] f(x) <= f(0). Comme f(0)=0, tu as ton inégalité.

Bonsoir, essaye d'étudier les variations de la fonction f définie sur [0,1] par f(x) = ln(1+x) - x + x²/4