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Il y a effectivement une lacune dans la question : quelle est la proportion de boules blanches ? Soit p la proportion de boules blanches. La proba de tirer N boules blanches est p^N La proba de tirer N boules noires est (1-p)^N La proba d'avoir au moins une noire et au moins une blanche, c'e...

J'ai écrit des bêtises, pour 2 raisons.
Si tu acceptes C=1, alors tout nombre entier A peut s'écrire sous la forme A=B^C ; il suffit de prendre B=A et
C=1.
En plus, j'ai mis dans ma liste 36, alors que 36=6^2

Il y a plein de valeurs de A pour lesquelles tu ne trouveras pas de solution B et C
Exemple : A=6, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40 etc

Ahhh !
Le début de la question était ici : https://www.maths-forum.com/enigmes/formule-pour-calcul-automatique-sur-feuille-perso-jdr-t279142.html

Tout ça est trop long et mal expliqué ... pas le courage de remettre tout en ordre.

Ici, les montants en jeu sont comparables (les salaires mensuels, et la somme à partager), et du coup, cette proposition donne une répartition 'équilibrée'. On peut avoir une approche plus concrète, plus explicable. Exemple : on fait en sorte qu'au bout de 3 mois, les 3 enfants aient la même somme. ...

C'est un exercice ?
Il manque des informations, il manque une question, il manque trop de choses pour improviser quoi que ce soit.

La commutativité : oui, une inversion n'est pas forcément autorisée, mais ce n'est pas cet aspect là qui m'importait. L'idée était de faire apparaître un invariant, ou une signature pour chaque position de départ : à partir d'une situation de départ, notons tous les mouvements possibles. Si une case...

La première étape, c'est de remarquer que l'ordre des opérations est sans effet. si je clique sur la case (a,b) puis sur la case (c,d), ou si je clique sur (c,d) puis sur (a,b), la situation obtenue est la même. Ensuite, on remarque que si on clique sur différentes cases, si on regarde le rectangle ...

Il y a ce problème que la somme donne 585 et non 600. Mais en dehors de ça, je pense qu'on peut interpréter le problème de cette façon : On tire au hasard 5 pièces parmi ces 585 pièces (tirage sans remise en principe) ; On additionne les prix des 5 pièces en question, et quelle est la probabilité qu...

Oui, idem, j'ai lu en diagonale, et c'était ma conclusion : 'faites moi confiance, parmi les 9! dispositions possibles, on ne peut en atteindre que la moitié par les mouvements autorisés.' Le 9!, on sait l'expliquer, il ne pose pas de problème. On se doute bien que par des mouvements autorisés, on r...

Non, ce 181440, c'est déjà 9! divisé par 2. 181440 /2 n'a aucun rôle dans ce calcul. En résumé, si on part de la configuration 'finale', on peut faire tous les mélanges qu'on veut, on a 181440=9!/2 dispositions possibles. Et par contre, si on s'autorise à démonter le jeu, et qu'on pose au hasard les...

Il y a 9! façons de placer les 9 éléments, mais (je fais confiance à l'auteur), parmi ces 9! dispositions, il y en a seulement la moitié qui permettent de résoudre le puzzle.

y pair ?
j'aurais dit le contraire.
y doit être impair.

Notons , calculons , et on constate que ... ce n'est jamais un multiple de 4 et donc ...

Oui, et tu as bien dû trouver quelque chose, un début de piste à nous montrer.

On peut tenter de modéliser le jeu au mieux. Par exemple : On garde une durée fixe, et on constate que 100 défenseurs arrivent à tuer 4 attaquants. Donc si les défenseurs étaient 25 fois plus nombreux, ils arriveraient à tuer 25 x 4 = 100 attaquants. C'est une version V0, pas totalement ridicule. On...

Déjà, commençons par regarder la situation décrite : 100 A contre 100 D Et au bout de quelques heures, il reste 96A, et 52D Déjà, on peut se demander pourquoi l'histoire s'arrête là. Pourquoi les attaquants ne continuent pas à exterminer les D. Sans réponse à cette question, on n'a pas une bonne vis...

Comme Ben314, la phrase 'différentes de l'infini' me donne de l'urticaire.

C'est lourd. Difficile d'entrer dans le sujet. Je pense qu'une bonne approche c'est de mettre des mots sur chaque membre de ce calcul. On a un truc du genre P_1=\frac {P_2 \times P_3}{P_4} Il faut décrire ces 4 termes P_1,P_2, P_3 , P_4 avec des mots. Quelque chose comme : P_3 représente la probabil...

Pourquoi pas ouvrir un sujet pour aborder ce problème.

Effectivement !
18 pages pour une question, c'est beaucoup. Il y a certainement des sous-questions , des sous-projets autonomes.

Déjà, la première chose, c'est de s'assurer que l'énoncé est bien compris. Ici, je reformule cet exercice : Pour un triangle de périmètre donné, dans quelle configuration obtient on une surface maximale ? Est-ce que jusque là, on est d'accord ? Ensuite, il faut avoir une vague idée de la réponse, un...