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Re: Egalité sommes / produits ?

Cette égalité est un cas particulier d'une règle plus générale, et qui est aussi enseignée aux élèves : la somme des termes d'une suite arithmétique. Avec cette formulation, tout moteur de recherche va te donner des dizaines de tutoriels/videos sur le sujet. Un problème assez voisin : la somme des t...
par lyceen95
08 Sep 2023, 12:34
 
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Sujet: Egalité sommes / produits ?
Réponses: 7
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Re: Probléme pourcentage

C'est un point sur lesquels il y a différentes écoles, différentes cultures. Les économistes peuvent avoir leur vocabulaire, les hommes de marketing avoir un autre vocabulaire. Je travaille dans le marketing, et dans ce domaine, voici les habitudes. Imaginons la situation suivante : les dépenses rel...
par lyceen95
06 Sep 2023, 11:08
 
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Sujet: Probléme pourcentage
Réponses: 2
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Je veux bien qu'on dise qu'il n'y a pas de preuve irréfutable mathématique, mais j'ai vraiment du mal avec le fait qu'il y aurait un nombre magique qui ferait que tout un modèle se casse la gueule, mais que bon, on ne peut pas savoir. Le Dr Collatz disait à peu près la même chose : sur tous les nom...
par lyceen95
06 Sep 2023, 10:58
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Et alors ???, En quoi ça prouve quoi que ce soit ? Rien, vide, nada. Prenons mon nombre (fictif, X=747 ...747), il appartient à un autre nombre Y, Y appartient à Z, et Z appartient à X : potentiellement, on peut avoir un cycle autre que le cycle 1,4,2. Ton tableau ne nous affirme rien sur l'existenc...
par lyceen95
05 Sep 2023, 18:03
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Ce que je veux te dire avec ce nombre 747...747 (747 comme l'avion, tu auras remarqué l'allusion pas innocente), c'est que peut-être qu'il existe certains nombres qui ont cette particularité. Si effectivement mon exemple était vrai, si effectivement en partant de ce nombre, on retombait après quelqu...
par lyceen95
05 Sep 2023, 16:55
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Tu fais une analogie avec la notion de parent/enfant. Ok. Dans cette analogie, un parent est forcément plus âgé que l'enfant ; ça nous enlève bien des problèmes. Prend le nombre n=(747^{747})^{747^{747}} Ce nombre est impair, on calcule 3n+1 , on regarde si le résultat est pair ou impair ......
par lyceen95
05 Sep 2023, 16:01
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Je vais être désagréable, mais réaliste : ce dernier message aurait plus sa place dans un forum sur l'ésotérisme et l'incantatoire que sur un forum de math. Essaie de reformuler tout ça avec des mots très simples, compréhensibles par un lycéen. Mon pseudo est 'lycéen', essaie d'expliquer ce que tu f...
par lyceen95
05 Sep 2023, 13:17
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Ok, compris la définition de 'appartenir'. Si un nombre appartenait systématiquement à un nombre plus petit, tout serait réglé. Par 'récurrence forte' , la conjecture serait démontrée. Mais on a des nombres où ton tableau ne prouve pas grand chose. 1535 appartient à 2303, qui lui-même appartient à 3...
par lyceen95
05 Sep 2023, 11:10
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Ah... En fait, je ne sais pas ce qu'il y a dans tes tableaux. Sur chaque ligne du tableau Syracuse3, on passe d'une colonne à la suivante en faisant l'opération 4n+1 ; ok, ça me parle. Dans le tableau Syracuse5,ça devient 16n+3 ; ok, c'est logique. Mais comment on passe d'une ligne à la suivante, ou...
par lyceen95
04 Sep 2023, 17:47
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Par contre, je ne vois pas en quoi il ne marche pas pour Syracuse 5. Il marche pour Syracuse5, et c'est bien là le problème. On peut faire pour Syracuse5 un grand tableau (infini), avec tous les nombres impairs qui sont reliés à 1. Tout comme on peut en faire un pour Syracuse3. Soit on considère qu...
par lyceen95
04 Sep 2023, 16:35
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Au contraire, c'est probant . Pour Syracuse5, tu arrives à bâtir ton tableau. Les valeurs sont évidemment différentes, mais on voit bien qu'on peut étendre ce tableau à l'infini. Aussi bien en ajoutant des colonnes qu'en ajoutant des lignes. Donc on arrive à un tableau 'infiniment grand' qui prouve(...
par lyceen95
04 Sep 2023, 15:40
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Dans ta démonstration, si on la formalise 'mathématiquement', on arrive à des choses qui sont correctes : l'arbre obtenu en partant de 1 et en faisant le processus 'inverse' est infini. Il y a une infinité d'entiers et en particulier une infinité d'entiers impairs qui sont dans cet arbre. Et donc un...
par lyceen95
04 Sep 2023, 12:48
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

J'oubliais ce lien : https://hal.science/hal-01593181v3/document Ce sont 2 chercheurs français, qui se sont un peu intéressés à cette conjecture, mais qui se surtout intéressés à tout ce qui tourne autour de cette conjecture. Sur les publications en français, on peut aussi consulter l'excellent site...
par lyceen95
04 Sep 2023, 11:30
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Sur tes tableaux, je vois un tableau avec en première colonne les impairs, et ensuite les nombres obtenus par '4n+1' : 5 ; 4x5+1=21 ; 4x21+1=85; 4x85+1=341 ; etc Oui, cette mécanique avec les 4n+1 se retrouve dans tout ce qui tourne autour de cette conjecture. Je ne pense pas que tu retrouveras des ...
par lyceen95
04 Sep 2023, 11:18
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
Réponses: 73
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Dans ces 2 liens, tout est expliqué de façon relativement pédagogique. Je pense qu'il est 1000 fois plus utile de : 1. S'informer sur l'existant, qu'est-ce qui est acquis, qu'est-ce qui est encore à démontrer 2. Chercher à comprendre l'existant, poser des questions sur l'existant 3. Voir comment de ...
par lyceen95
04 Sep 2023, 10:00
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
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Re: Calcul evolutif

Oui, une fonction affine peut donner quelque chose de 'presque réaliste'. Et concernant la remarque de Ben, oui et non. Si un premier individu a son poids qui augmente de 1kg tous les 5ans, et un autre 1kg tous les 15 ans, ça peut être intéressant d'avoir l'âge d'une part, et le poids d'autre part. ...
par lyceen95
03 Sep 2023, 23:45
 
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Sujet: Calcul evolutif
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

En plus du lien précédent, voici un 2ème lien essentiel : https://images.math.cnrs.fr/Le-probleme-3n-1-y-a-t-il-des-cycles-non-triviaux-III.html

Après ces 4 ou 5 pages de lecture, on peut revenir à des considérations basiques. Ou pas.
par lyceen95
03 Sep 2023, 23:18
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
Réponses: 73
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Re: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol

Sur cette conjecture, voici un lien intéressant : https://images.math.cnrs.fr/Le-probleme-3n-1-elementaire-mais-redoutable-I.html Quand on lit ça, et en particulier l'explication sur les cycles qui ont une longueur d'au moins 17 Milliards, on se dit : ok, moi, avec mes outils de collégien, je regard...
par lyceen95
03 Sep 2023, 16:07
 
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Sujet: Conjecture Syracuse: nombre d'étapes impaires d'un vol
Réponses: 73
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Re: Calcul evolutif

Tout à fait !
A 20 ans, j'avais un IMC de 20, je suis monté lentement mais surement jusqu'à 27 ou 28, je suis resté à ce niveau une douzaine d'années, et je suis aujourd'hui à 23 environ. Et ma taille n'a pas bougé pendant toutes ces années.

Pas de produit en croix ni d'exponentielle dans tout ça.
par lyceen95
03 Sep 2023, 14:38
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: Calcul evolutif
Réponses: 9
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Re: Calcul evolutif

Avant de parler de formule de calcul, il faut avoir une idée des valeurs, des formes des courbes. Regardons ce qui se passe sur les humains, on connait un peu mieux comment ça se passe que pour les tolkiens. Un humain adulte pèse entre 50 et 130 kg, il mesure entre 140 et 200cm, sauf cas extrèmes. I...
par lyceen95
03 Sep 2023, 10:28
 
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Sujet: Calcul evolutif
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