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nodgim a écrit:signifie que je suis passé de la 1ère à la 2ème ligne en faisant: 10^19-
9937510582097494459 = 62489417902505541

Quelle est donc votre décomposition finale ? Vous semblez avoir trouvé une décomposition en 21 termes (si j'ai bien suivi) ce qui est plausible mais ou est elle ?

Une décomposition possible pourrait être (par exemple) :
9937510582097494459 =
1*10^19-4*10^16-2*10^16-2*10^15-4*10^14-8*10^13-8*10^12-1*10^12-4*10^11-1*10^10-8*10^9+1*10^9-8*10^8-1*10^8-2*10^6-4*10^5-1*10^5-4*10^3-1*10^3-4*10^2-1*10^2-4*10^1-1*10^0
(soit 23 termes pour cette décomposition)

Il faudrait que tu me donnes un endroit dans la liste que j'ai fournie où ça te semble incorrect. Partout en fait, à toutes les lignes vous utilisez soit du 3,5,6,7 ou 9 ou un mélange de ces chiffres qui sont "interdits" car la décomposition doit être uniquement composée de termes de la f...

@anthony: donne moi un exemple où ça coince selon toi, stp. Exemple : 718 ----------------- 718 = 800-100+10+8 (soit 4 termes) mais il est possible de faire mieux : 718 = 8(-8)(-2) = 800-80-2 (soit 3 termes) et certainement la décomposition (une des décompositions) optimale. Vous remarquerez qu'il ...

Non car à la fin, la décomposition doit être composée uniquement de termes de la forme ϵ×k×10^j où ϵ∈{−1,1}, k∈{1,2,4,8} et j∈N donc exit le 3,5,6,7 et autres 9.

humm c'est plus compliqué que ça car tous vos 9,5,7,6 et 3 finaux se redécomposent en deux termes soit près d'une trentaine de termes in fine pour la décomposition de cet entier à 19 chiffres.

Ok je commence à comprendre ce fameux modulo 20.
Reprenons un exemple : 57 = 17 [20] = -3 [20] donc on décomposera sous la forme 57=-3+60=40+20-2-1 (soit 4 termes au total)

Je crois avoir trouvé un exemple qui cause du tort à la méthode de Doraki (qui semblait pourtant efficace sur bon nombres d'exemples) : 67=1(-3)(-3)=100-20-10-2-1 (soit 5 termes avec la dite méthode) et au feeling on peut décomposer comme suit : 67 = 40+20-8+1 (soit 4 termes) J'ignore si c'est la dé...

14159 = 9 mod 10 donc [-1] et il reste 14160 1416 = 6 mod 10 donc [-4] et il reste 1420 142 = 2 mod 10 donc [+2] et il reste 140 14 = 4 mod 10 donc [+4] et il reste 10 Bilan : 14159 = 10000 + 4000 + 200 - 40 - 1 La c'est clair, en revanche je ne vois pas ou est le modulo 20 dans tout ceci ?!

Doraki a écrit:D'après mon programme il y aurait une stratégie optimale super simple, qui décide de quelles unités (1,2,4,8) on prend en regardant n mod 20
)

Je reste surpris par ce mod 20.
Concrètement que faites vous pour décomposer mettons 14159 ?

@anthony: je ne vois pas la recherche de l'optimisation aussi difficile que toi. Pour un nombre à 10 ou même 20 chiffres, ça me semble même assez rapide d'arriver au résultat optimal à la main. En revanche, la programmation me parait assez compliquée. Ok voici un entier construit en piochant dans l...

Calculs des intérêts : METHODE DES PARTIES ALIQUOTES DU TEMPS Décomposons 83 j en parties aliquotes de 90 j, à chaque fraction de 90 j correspond, en intérêts, la même fraction de 108,45 Nombre xxxxx Fraction xxxxx intérêts xxxxx Montant de jours xxxxx xxxxx xxxxx calculs xxxxx intérets 45 xxxxx 1/...

Donc l'optimisation est à rechercher sur les options retournement qu'offrent les 1. Et oui c'est exactement là que je voulais en venir et c'est ce qui rend la chose vraiment difficile. Au premier abord ça ressemble à un petit jeu mais au final derrière y a du lourd. Je suis incapable à mon niveau d...

Si j'ai bien compris votre programme, il décomposerai l'entier 14159 sous la forme :
14159=10000+4000+100+80-20-1 (soit 6 termes)

alors qu'il est décomposable en cinq termes ainsi :
14159=142(-4)(-1)=10000+4000+200-40-1

decomp.js idée: pour 3737, je prends 3 (chiffre à gauche) je prends le multiple de 1000 (le plus proche de 3000, parmi -8000,...8000) ici, 4000. je prends ce qu'il reste : 263 le plus proche est 200, etc Pourquoi pas, j'ignore si cette façon de faire nous donne systématiquement la décomposition &qu...

Bonjour Votre problème de rappelle les cours de "mécanographie" que l'on pouvait suivre sur les machines à calculer de L'EPOQUE, la "ARITHMOMETRE d'ODHNER" : pour faire une multiplication, Vous ne croyez pas si bien dire, c'est exactement de cela dont il s'agit à peine déguisé d...

salut pour 3737, j'arrive à ça: 3737=4000-200-80+8+8+1 pour 999888 999888=1000000-100-10-2=1000000-200+80+8=1000000-100-20+8 Pour ma part je décomposerai 3737 comme suit : 3737 = 4(-2)(-6)(-3)=4000-200-40-20-2-1 (soit six termes au total) Je ne fais donc pas mieux que vous qui proposez une décompos...

Robot a écrit:Je suppose que c'est 10^j et pas 10j comme tu l'as écrit...

Exact vous avez vu juste

Bonjour, Je cherche l'écriture d'un entier N sous la forme d'une somme de termes de la forme ϵ×k×10j où ϵ∈{−1,1}, k∈{1,2,4,8} et j∈N et pour laquelle le nombre de tels termes est minimal. Exemples : --------------- 139 = 100+20+10+8+1 (réécriture brute en cinq termes) 139 = 100+40-1 (réécriture opti...

Bonjour, Est ce une simple curiosité ou bien les digits de la constante de champernowne numéro 10^p avec p un entier premier sont nécessairement des nombres premiers (2,3,5 ou 7 pour être précis) ? exemple : ----------- La 100e digit de C est 5 La 1000e digit de C est 3 La 100000e est 2 La 10^p ième...