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Avec plaisir.

Bien sûr que si, des polynômes conjugués ont des racines deux à deux conjuguées. Ici, c'est très simple : la racine \large 2^{1/(2n)} \exp(i(1+8k)\pi/(4n)) du premier polynôme est conjuguée à la racine \large 2^ {1/(2n)} \exp(-i(1+8k)\pi/(4n...

Bonjour, Soyons terre à terre. La distance d=0,944 km est petite, on travaille comme si on était dans un plan. Avec une direction \alpha=253,26 °, le déplacement sur le méridien est d \cos(\alpha)=-0,2719 km et le déplacement sur le parallèle d\sin(\alpha)=-0,9040 km. Le kilomètre su...

Les deux polynômes que tu écris sont conjugués. Ne vaudrait-il pas mieux regrouper un facteur de l'un avec le facteur conjugué de l'autre ?

Je ne comprends pas trop bien ta dernière écriture. Pourquoi ces quatre facteurs ?
Les facteurs complexes du premier degré se regroupent avec leurs conjugués pour donner des polynômes irréductible du second degré sur .

Bonjour,
Factoriser sur quoi ? Sur les entiers, sur les réels, sur les complexes ?

En tout cas, je suis bien content de ne pas être TON prof.

Puisque tu ne tiens pas compte de ce qu'on t'écrit, j'arrête.

Recopier mes messages in extenso ne sert à rien, sinon à rendre le fil plus difficilement lisible. Soit N une variable aléatoire gaussienne centrée réduite. Quelle est l'espérance de N^2 ? Sa variance ? Je te les donne : 1 pour l'espérance, 2 pour la variance. Maintenant si X=N_1^2+\cdots+N_\ell^2 o...

Le nombre de degrés de liberté, c'est le nombre de variables gaussiennes dont on fait la somme des carrés (ce qui est écrit dans la définition). Après, quand on fait un test du khi-deux, le choix du nombre de degré de liberté dépend du nombre de classes, du nombre de paramètres inconnus, mais c'est ...

Bonjour,
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Il est dit très clairement que la loi du khi-deux à degrés de libertés est la loi de la somme des carrés de variables aléatoires gaussiennes centrées réduites indépendantes.

Si le gros mot "Chaîne de Markov" effraie, on peut se débrouiller au ras des pâquerettes comme ça : - remarquer qu'on ne peut atteindre le score de 2 ou de -2 qu'au bout d'un nombre pair de tirs. - remarquer si on atteint pour la première fois le score 2 (sans jamais être passé par le scor...

Tournesol, peux-tu donner une référence pour tes assertions qui ne sont pas en accord avec la terminologie de la logique mathématique ? Tu sembles dire que les assertions sont les formules closes (sans variable libre) et que les propositions sont les formules avec variables libres possibles. Ce n'es...

Bonsoir,

Cette histoire assertion vs proposition me semble complètement ridicule et assez éloignée de la véritable logique mathématique. Il convient de ne pas y accorder trop d'importance.

Un reformulation de l'énoncé :
Le tireur part du score 0. Après chaque tir, il ajoute 1 à son score s'il a touché la cible et il retranche 1 s'il a raté la cible. Il gagne s'il arrive à 2, il perd s'il arrive à -2 et dans les deux cas le jeu s'arrête.

Bonjour,
On a une belle chaîne de Markov avec états absorbants. Je ne sais pas si ça te parle.

Bonjour,

La méthode de soumission d'un article dans une revue mathématique se trouve en général sans difficulté sur le site de cette revue. C'est le cas pour Annals of Mathematics.
Pour cette dernière, vu tes messages antérieurs, c'est à mon avis le refus assuré.

Avec plaisir.

Une fois vu le truc, on peut présenter ainsi :
On constate que , où , dont les deux racines sont et . De même où dont les quatre racines sont et .

Bonjour,
Quand je suis à court d'idée pour un problème comme ça, je regarde ce qui se passe pour , pour , je réfléchis dessus ... et puis l'idée vient.

D'après les propriétés de la borne inférieure, si c'est qu'il existe tel que . Donc appartient à la boule . On a trouvé une boule qui contient tous les .