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Bonjour,
Quelle est la probabilité qu'un tas donné ait au moins p billes ?

Bonjour,
Premièrement, l'inégalité que tu as montrée est bien une inégalité large, n'est-ce pas ? Tu as écrit une inégalité stricte, alors que si on a bien sûr égalité.
Ensuite, peux-tu écrire le système d'équations que te donne ?

Oui, les cercles inscrits et exinscrits deviennent les trois cercles-points aux sommets et la droite support des côtés.

Et que sont les cercles inscrit et exinscrits du triangle aplati ?

le triangle plat étant un triangle qui existe, mais qui pour le coup est dégénéré. Il n'a pas d'orthocentre par exemple. Mais si, c'est juste que son orthocentre est à l'infini dans la direction orthogonale à celle de la droite portant les côtés du triangle (et il est confondu avec le centre du cer...

Bonjour,
Pour moi CBAD a les mêmes côtés que ABCD. Ben314, as-tu fait un dessin ?

Avec plaisir.

Bonjour, As-tu remarqué qu'il s'agit dans la condition d'achèvement d'union (et d'intersection) infinie dénombrable ? Ta récurrence n'arrive qu'à des unions et intersections finies. Prend par exemple pour \mathcal P l'ensemble des parties finies d'un ensemble infini E . C'est un pavage qui n'est pas...

L'énoncé est très mal foutu. La quatification sur a n'est pas claire. Si la question 1) veut dire "Pour tout a\geq -1 , donner un exemple de suite (x_n) strictement croissante et vérifiant (1) pour tout entier n " alors c'est clairement impossible. Tu peux toujours répondre à la qu...

Bonjour,
As-tu très exactement transcrit ton énoncé ? La question 1) me paraît bizarre.
L'égalité (1) se récrit . Pour , il te sera très difficile de donner un exemple de suite strictement croissante et vérifiant (1).

Bonjour,

Si j'ai bien compris ta question, la série ne convient-elle pas ?

orsqu'on dit, par définition, la forme linéaire telle que e_i^*(e_j)=1 si i=j et 0 sinon, alors cette définition n'a de sens que si cette forme linéaire existe. Une nouvelle fois, tu devrais bien te rentrer dans la tête qu'on définit une et une seule application linéaire en donnant les imag...

Tu sembles oublier un résultat basique d'algèbre linéaire que tu as déjà sûrement vu. Soit (e_1,\ldots,e_n) une base de l'espace vectoriel E et soit (a_1,\ldots,a_n) une famille d'éléments de l'espace vectoriel F . Alors il existe une unique application linéaire u:E\to F telle que u&...

Bonjour,
La définition de la base duale te dit que .

Un constat une erreur de 5m sur 1 km me semble trop important sur le calcul, Je suis d'accord ; une erreur relative de 1,5% sur le déplacement en latitude, c'est trop. Et comme les calculs faits par Ben314 et moi-même avec des méthodes différentes donnent des résultats très voisins, j'en conclus qu...

Avec plaisir.

Bien sûr que si, des polynômes conjugués ont des racines deux à deux conjuguées. Ici, c'est très simple : la racine \large 2^{1/(2n)} \exp(i(1+8k)\pi/(4n)) du premier polynôme est conjuguée à la racine \large 2^ {1/(2n)} \exp(-i(1+8k)\pi/(4n...

Bonjour, Soyons terre à terre. La distance d=0,944 km est petite, on travaille comme si on était dans un plan. Avec une direction \alpha=253,26 °, le déplacement sur le méridien est d \cos(\alpha)=-0,2719 km et le déplacement sur le parallèle d\sin(\alpha)=-0,9040 km. Le kilomètre su...

Les deux polynômes que tu écris sont conjugués. Ne vaudrait-il pas mieux regrouper un facteur de l'un avec le facteur conjugué de l'autre ?

Je ne comprends pas trop bien ta dernière écriture. Pourquoi ces quatre facteurs ?
Les facteurs complexes du premier degré se regroupent avec leurs conjugués pour donner des polynômes irréductible du second degré sur .