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Où est-ce que j'ai vu que tu ne fais pas de distinction nette entre une fonction et sa série de Taylor ? Tout simplement dans ce que tu as écrit : Tandis que toi tu utilises le fait que tu sais qu'elles sont réciproques l'une de l'autre (par l'intermédiaire des séries de fonctions associée) et donc ...

Ce que j'ai démontré répond à la question, et même plus qu'à cette question - sauf bien sûr si on fait semblant de ne pas savoir quelle est la série de Taylor de l'exponentielle et celle de \ln(1+x) . On ne sait pas que les séries sont réciproques l'une de l'autre ; c'est précisément ça la q...

Compte mieux, sans t'emmêler les pinceaux.

Oui bien sûr, puisque c'est un théorème. Tu en doutes ? Je détaille un petit peu la démonstration. Je note Tf la série de Taylor à l'origine de la fonction C^\infty f . Je note T_nf la partie régulière du développement limité à l'ordre n de f , c'est la série de Taylor tronquée à l'ordre n . Je veux...

Soient f et g deux fonction C^\infty au voisinage de l'origine, avec g(0)=0 . Alors la série de Taylor à l'origine de f\circ g est égale à la composée des séries de Taylor. On peut le montrer pour f polynôme et ensuite passer à la limite en approchant f par les parties régulières de son déve...

Le cas ne présente pas grand intérêt et si ,

Question : admet-on la possibilité de parties nulles pour le go ou pour les échecs ? :mrgreen: Si oui, il faut faire un raisonnement en fonction de 5 paramètres si on ne fixe pas les nombres de points que rapporte un duel nul et un duel gagné, 4 si on les fixe. Si non, il faut faire un raisonnement ...

Qu'as-tu essayé ? Déjà, as-tu vérifié qu'il s'agit bien d'un produit scalaire ? Ensuite, le procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt te permet de fabriquer une b.o.n. à partir de n'importe quelle base, par exemple la base canonique. Enfin, tu dois sans doute connaître le lien entre produit scala...

Pas besoin de faire intervenir l'intersection.
1°) Si A est un sous-ensemble de C et C est fini, alors card(A) =card(C) entraîne A=C
2°) Si , alors .

aviateur, tu persistes dans l'erreur de ne pas comprendre que le principe de l'algorithme de décomposition en carrés est l' élimination successive de variables (c'est ça qui assure l'indépendance des formes linéaires obtenues dans la décomposition) et pas une "élimination de xy" comme tu p...

Parler de "réduire le terme xy" induit en erreur. Ce qu'on fait à la première étape, ce n'est pas "réduire xy", mais éliminer une variable, en l'occurrence x dans le calcul suggéré par pascal et effectué jusqu'au bout par aviateur ; il aurait mieux valu par ailleurs faire le calc...

On a le choix de la variable qu'on commence à éliminer.
Moi, je commencerais à éliminer parce que c'est facile de "compléter le carré" à partir de .

Le résultat auquel on arrivera sera différent, mais avec tout de même des invariants : le rang et la signature.

Une fois bien nettoyé, est-ce si différent de
2c - proba(je gagne tout) ?

Il y a neuf ingrédients, et pour chacun de ces ingrédients deux possibilités : avec ou sans.

Vraiment sûr de ton ? Tu peux commencer à réfléchir avec 3 ingrédients ; combien de possibilités ?

@aviateur : ce n'est pas grave, tout le monde peut se tromper, et il ne faut pas avoir honte de ses erreurs au point de vouloir les effacer. Par ailleurs, si je n'ai pas donné le calcul tout de suite, c'est pour laisser à frazzer la possibilité de le faire par lui-même. Avec la piste que je donnais,...

J'ai du mal à lire ton texte, mais il ne me semble pas y voir l'argument central : le fait que si tous les termes d'une série sont positifs, alors la suite des sommes partielles est cr......

@aviateur : il n'en reste pas moins que tu as soigneusement effacé ton premier message où tu affirmais que, "conformément à l'intuition", c'était l'option échecs-go-échecs qui était la plus favorable ! Et tu l'as fait après que j'aie confirmé que c'était bien go-échecs-go était la bonne op...

Tiens, on peut voir que aviateur a complètement modifié son message !

La bonne stratégie est de choisir go-échecs-go. On s'en aperçoit facilement en suivant la voie que j'ai indiquée.

Tu as bien sûr le droit de calculer ce que tu veux, mais un écart-type à partir d'un échantillon de 5, ça ne me semble pas très informatif.