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C'est une suite de 6 chiffres et pour chaque chiffre on a 10 possibilités.
Ça fait combien de possibilités pour la suite de 6 chiffres ?

Divise par .
Tu verras apparaître du .

Ce n'est toujours pas clair. Tu parles d'une suite de fonctions ou d'une seule fonction (auquel cas je ne vois pas ce que voudrait dire "convergence uniforme") ?

Essaie d'être plus clair.

Une tangente est une droite qui a un seul point d'intersection avec la parabole (et ce point d'intersection "compte double"). L'intersection entre la parabole y=ax^2+bx+c et la droite y=4x-4 se calcule en résolvant 4x-4=ax^2+bx+c . Si la droite est une tangente, cette équation du second de...

Voila.

Je ne reconnais pas la méthode de la sécante dans la suite que tu as écrite.

Comment obtiens-tu cette suite ?

Sois plus précis et raconte exactement ce qui te donnait ce 19. Là, tel quel, je ne crois pas un mot de ce que tu écris.

Le produit scalaire est (X,Y)\mapsto \mathbb E(XY) . La covariance est le produit scalaire pour les v.a. centrées, autrement dit sur l'orthogonal des v.a. constantes. Si X et Y sont des v.a. pas forcément centrées, leur covariance est le produit scalaire de leurs projections sur l'es...

Raisonnons géométriquement : si réalise la distance de au sous-espace (c.-à-d. minimise le carré de la norme de pour ), c'est que est orthogonal à . Au fait, c'est quoi le produit scalaire, ici ?

Je soupçonne qu'il y a une coquille dans (iii) et qu'il faudrait plutôt lire .

Euh ... racine carrée de 2 avec 100 chiffres significatifs sur ta calculette ? Tu galéjes ?

Pour la question 1, il suffit d'utiliser la définition de la covariance, et de faire rouler avec la propriété (ii). As-tu essayé ?

Tu réponds à côté. D'où sors-tu ce n=19 ??

Tu es sûr de chez sûr que ???

L'énoncé est un peu olé-ole. Il faut comprendre "il existe une suite d'entiers (q_n) tendant vers l'infini telle que pour tout n il existe un entier p_n vérifiant \left| \omega- \dfrac{p_n}{q_n}\right| < \dfrac1{q_n^2} ". Je confirme que l'histoire des fractions continues n'a qu'un...

Chombier, ta définition de valeur d'adhérence n'est pas correcte.

Limsup et liminf ne "convergent" pas, ils sont la limite de la suite quand celle-ci existe.
Après, quand la suite n'est pas convergente, il faut comprendre quelles sont les valeurs d'adhérence d'icelle (je trouve ça joli, "icelle").

Le cas des suites que tu donnes en exemple est pourtant beaucoup plus simple, puisque ce sont des suites qui convergent.
Quelle peut être la limsup et la liminf d'une suite qui a une limite ?

Il est tout aussi magnifique quand on corrige l'oubli. J'avais dans un premier temps fait varier p jusqu'à n, mais il y a un petit souci avec ce qui se passe pour n = 0. Une intersection sur une famille vide, c'est normalement tout l'ensemble dans lequel on travaille, soit NxN. C'est pourquoi je sui...