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Bonsoir,
Un sous-anneau est stable par multiplication, et en particulier par élévation au carré ...

Bonsoir,
Avec son polynôme caractéristique, tu peux avoir la trace de l'inverse facilement.

k^N c'est le nombre de distributions possibles si les billes sont différentes, mais si tout les billes sont identiques il ne faudrait pas plutôt prendre le nombre de combinaisons possibles avec répétition soit \Gamma_k^N=\binom{N+k-1}{k} ? Ce n'est pas cohérent avec le protocole que tu as toi même ...

Alors l'énoncé est faux. Tu vois bien pourquoi ?
OK, je n'avais pas vu la dernière ligne. Peux-tu alors écrire les inégalités que tu as entre les différents côtés gauches et droits de tes équations ?

C'est surtout qu'avec une inégalité stricte c'est faux !!!
À moins que tu aies oublié de nous dire que dans l'énoncé il est écrit "pour tous tels que "
Tu dis avoir mis les exponentielles d'un côté et le reste de l'autre. Peux tu le faire ?

Bonjour,
Quelle est la probabilité qu'un tas donné ait au moins p billes ?

Bonjour,
Premièrement, l'inégalité que tu as montrée est bien une inégalité large, n'est-ce pas ? Tu as écrit une inégalité stricte, alors que si on a bien sûr égalité.
Ensuite, peux-tu écrire le système d'équations que te donne ?

Oui, les cercles inscrits et exinscrits deviennent les trois cercles-points aux sommets et la droite support des côtés.

Et que sont les cercles inscrit et exinscrits du triangle aplati ?

le triangle plat étant un triangle qui existe, mais qui pour le coup est dégénéré. Il n'a pas d'orthocentre par exemple. Mais si, c'est juste que son orthocentre est à l'infini dans la direction orthogonale à celle de la droite portant les côtés du triangle (et il est confondu avec le centre du cer...

Bonjour,
Pour moi CBAD a les mêmes côtés que ABCD. Ben314, as-tu fait un dessin ?

Avec plaisir.

Bonjour, As-tu remarqué qu'il s'agit dans la condition d'achèvement d'union (et d'intersection) infinie dénombrable ? Ta récurrence n'arrive qu'à des unions et intersections finies. Prend par exemple pour \mathcal P l'ensemble des parties finies d'un ensemble infini E . C'est un pavage qui n'est pas...

L'énoncé est très mal foutu. La quatification sur a n'est pas claire. Si la question 1) veut dire "Pour tout a\geq -1 , donner un exemple de suite (x_n) strictement croissante et vérifiant (1) pour tout entier n " alors c'est clairement impossible. Tu peux toujours répondre à la qu...

Bonjour,
As-tu très exactement transcrit ton énoncé ? La question 1) me paraît bizarre.
L'égalité (1) se récrit . Pour , il te sera très difficile de donner un exemple de suite strictement croissante et vérifiant (1).

Bonjour,

Si j'ai bien compris ta question, la série ne convient-elle pas ?

orsqu'on dit, par définition, la forme linéaire telle que e_i^*(e_j)=1 si i=j et 0 sinon, alors cette définition n'a de sens que si cette forme linéaire existe. Une nouvelle fois, tu devrais bien te rentrer dans la tête qu'on définit une et une seule application linéaire en donnant les imag...

Tu sembles oublier un résultat basique d'algèbre linéaire que tu as déjà sûrement vu. Soit (e_1,\ldots,e_n) une base de l'espace vectoriel E et soit (a_1,\ldots,a_n) une famille d'éléments de l'espace vectoriel F . Alors il existe une unique application linéaire u:E\to F telle que u&...

Bonjour,
La définition de la base duale te dit que .

Un constat une erreur de 5m sur 1 km me semble trop important sur le calcul, Je suis d'accord ; une erreur relative de 1,5% sur le déplacement en latitude, c'est trop. Et comme les calculs faits par Ben314 et moi-même avec des méthodes différentes donnent des résultats très voisins, j'en conclus qu...