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Cela dit l'énoncé est curieux. Il semble supposer que l'élève connaisse l'équation de la tangente à partir de la dérivée, ce qui es l'aboutissement de l'année de première plutôt qu'un petit truc en passant lancé comme ça pour occuper le mois de septembre agréablement.

Salut, Le problème permet d'étudier la tangente comme on le faisait avant la découverte du calcul différentiel. L'idée est de considérer une droite qui coupe la parabole au point M. En général on a un deuxième point sur cette droite qui coupe la parabole. On se dit alors que si ces deux points se ra...

Deepest apologies.
J'aurais eu tort de ne pas sauter à pieds joints sur une si belle occasion de me ridiculiser.
Cela dit, le problème est intéressant car elles concourent mais on ne sait pas pourquoi!

Pour poursuivre sur la médaille Fields et susciter des vocations je conseille cet entretien avec JP Bourguignon qui éclaire le panorama ... http://www.radiofrance.fr/chaines/france-culture2/emissions/continent_sciences/fiche.php?diffusion_id=44854 (n'oubliez pas de cliquer sur l'icone "écoutez&...

Chill it out, man... René38 a raison, comme d'hab : les cordes sont les hauteurs du triangle formé par les centres. Et le niveau est bien celui de 4ème.

La 4) est intéressante. Tu dois montrer que quel que soit m, Deltam passe par un point fixe. Pour cela le plus simple est de trouver ce point (tu penses à la question 1 par exemple) puis tu montres que les coordonnées de ce point sont telles que la relation mx+(m+1)y+2-m=0 est toujours vraie, c'est ...

Je parie qu'il y a une erreur d'énoncé. La forme Y=2X² correspond à P et non à E.
L'auteur a confondu E et P (déjà fatigué?)

Salut,
Tu écris Vn+1 en fonction de Un+1 puis en fonction de Un.
Tu transforme le résultat en fonction de Vn en utilisant 4Un=Vn+6n-15
Au final tu trouves Vn+1=Vn/3

salut webnet,
Ton erreur vient de la mauvaise interprétation que tu donnes à la somme des (k+1)^3.
Ce n'est pas la somme des n+1 premiers termes mais la somme des n+1 premiers termes moins 1. Si tu démarres à k=1 tu vois bien que la somme démarre à 2^3 et que le 1 n'y figure pas.

Le problème fait appel au théorème de Thales. Voir sur ce forum : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=17992&highlight=thales C'est plutôt un raisonnement géométrique qu'algébrique à moins qu'on ne conçoive la géométrie que comme une branche de l'algèbre à la mode Bourbaki...

Exact,
On peut utiliser l'astuce suivante

Il suffit alors de développer le facteur (1+i)^3 pour isoler les sommes 1+2+...+n et 1²+2²+...+n²

Salut Izamane95, Lisant ton énoncé il m'apparait que la discussion d'hier contourne la difficulté : il s'agit non pas de démontrer que la somme des carrés est égale à n(n+1)(2n+1)/6 mais de trouver ce résultat en faisant preuve d'intuition ou en allant chercher des analogies avec d'autres sommes. Je...

Salut GaussFutur, Je t'aurais bien conseillé d'aller à Oxford, bien connu pour accueillir les étudiants précoces (Ruth Lawrence admise à 12 ans en 1982 devenue prof de maths à Jérusalem), mais ils ont renoncé à accueillir les jeunots en raison d'un loi sur la protection de l'enfance. En effet, à Oxf...

Il y a effectivement un piège :
44 + x = 3(18+x) a pour solution x=-5
C'est il y a 5 ans que l'âge du père (39 ans) était égal au triple de celui du fils (13 ans)... :marteau:

Pour conclure, je ne désire pas devenir technicien financier avancé et y faire carrière. Dans ce domaine, ceux qui maîtrisent la technique sont les pions des marchés financiers. Ceux qui tirent les ficelles ne se noient pas dans les formules, mais se contentent de lire les rapports et de s'informer...

Attention, le niveau requis en maths pour exercer une fonction d'ingénieur financier dans une banque aujourd'hui est largement au dessus de ce qu'on attend d'un taupin en fin de MP*. Le bouquin de Hull est une introduction au sujet; c'est l'équivalent de la lettre à Elise pour un pianiste profession...

J'ai checké les sites internet des écoles commerciales ; et tout le monde a le droit d'y aller, sauf les scientifiques ! :doh: On n'est pourtant pas plus bêtes que les autres :triste: . Quand j'étais en prépa HEC j'ai tenté de m'inscrire au concours de l'X et on m'a expliqué que c'était pas possibl...

Si l'astuce de yos te parait artificielle (bien qu'incontournable) tu peux toujours traiter la question géométriquement : z est sur le cercle trigonométrique et z1 est l'image de z par la translation de vecteur i(1,0). r1 est la mesure de l'hypothénuse du triangle (OAB) rectangle en B avec O centre ...

C'est une classe de modèle de taux d'intérêt

http://www.mathematical-finance.com/papers/reference_tenney.doc

pour une description synthétique

Salut NotaBene19,
On t'a déjà suggéré de poster ce genre d'exercice très difficile dans la rubrique lycée. C'est un bon conseil surtout si tu veux te faire des amis. En restant ici tu finirais par irriter les foules.
Amicalement,