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OK
Bon courage pour la suite

J'ai des difficultés à rédiger proprement, ne maîtrisant pas l'éditeur mathématique. Pour la suite (dans l'espace affine réel de dimension 3) A : un point fixé M : un point quelconque AM : le vecteur associé (d'habitude une flèche au dessus) u et v : deux vecteurs non colinéaires (d'habitude une flè...

Pour votre première phrase, c'est bien cela : il y a en effet une infinité de façon de choisir un point du plan et un couple de vecteurs directeurs, d'où une infinité de représentations possibles. Je crois comprendre mieux votre soucis initial : vérifier que x1 - 2*x3 +3*x2 = 3 est une bonne réponse...

Votre seul problème est d'utiliser deux fois lambda et mu dans deux sens différents, ce qui vous trouble.
Posez x2=a et x3=b , et vous avez une seconde représentation paramétrique de H, ni meilleure ni pire que votre énoncé.
Cela va-t-il mieux ainsi ?

Ce qui n'est pas surprenant en soi :
sauf erreur de calcul dans votre "sens inverse" ma première réponse est la bonne ,
proposez vos calculs...

Bonsoir,
Précisez ce que vous voulez dire par "sens inverse"
Il est bien possible que vous ayez simplement une autre représentation paramétrique du même
plan H
Proposez...

Bonjour Je n'ai pas vérifié toutes les propositions du 1 (faute de temps) , OK pour P(Y<ou=X)=1, sans aucun calcul Pour P(Y>ou=X/2) il me semble plus simple de passer par l'événement contraire. densité marginales, sauf erreur de calcul : h(x)=4(x^3), pour x dans [0,1] h(x)=0 pour x hors de[0,1] k(y)...

Bonjour, Soit E un e.v. de dimension finie n, n>0, et f un endomorphisme de E ayant une et une seule valeur propre (notée k) . f est diagonalisable si et ssi il existe une base de E constituée de vecteurs propres de f : (e(1), ....,e(n)) Alors, pour tout j de 1 à n, f(e(j)) = ke(j) puisque k est la ...

Tout ceci est intéressant, mais je pense que la méthode que j'ai indiquée a son intérêt elle aussi, en particulier celui de pouvoir s'étendre (dans une certaine mesure) au cas où la fonction à intégrer est seulement continue par morceaux. Mais même en en restant à cet exercice, on a le mérite de con...

Nous sommes bien d'accord
(c'est dans ce sens qu'allait ma première réponse),
mais ne fallait il pas laisser cette initiative à jade 75 ?
Elle a réussi à conclure, me semble-t-il
(peut être un léger manque de justification.

C'est la bonne réponse.

Si on veut étudier le signe de F'(x) sur ]0, +infini[ :

Sachant x>0 , F'(x) est du signe de e^2x-e^x=e^x(e^x-1)

Bon courage

Bonsoir Plan de travail : La fonction f définie sur ]0,+infini[ par f(t) = e^t/t est continue sur ]0,+infini[ Utilisez la relation de Chasles sur ]0,+infini[ int(x,2x)=int(x,1)+int(1,2x) donc int(x,2x)=int(1,2x)-int(1,x) Tenez compte que pour la borne 2x, vous avez une composition de deux fonctions ...

Oui, c'est bien cela,
cependant il faut prouver la majoration (ce n'est pas très compliqué).
Rappeler aussi précisément la propriété de l'intégrale qu'on utilise
http://www-ljk.imag.fr/membres/Bernard. ... node3.html
Bon courage

Bonsoir
Je suppose que n est un entier supérieur ou égal à 1 ?
Si oui
pour tout t de [0,1]
t^n/(1+t^n) <ou=t^n
à démontrer , puis fin sans problème
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Bon courage

Récurrence sur n
Car on n'aura pas 100>18n, pour tout n >ou=3

Bonsoir Voici un point de départ: considérez un repère orthonormé d'origine A, d'axes (AB) et (AD), ce qui est possible puisque ABCD est un carré. Avec l'orientation des axes bien choisie vous avez pour les coordonnées A(0,0) B(x,0) D(0,x) Calculez les coordonnées de C, de M puis celles des vecteurs...

Bonjour
Vous pouvez y arriver par récurrence, sans grosse complication.
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Bon courage

Eh bien oui :
pour tout réel x on a bien f'(x) >0
vérifiez la cohérence de ce résultat avec les limites en + infini et -infini
et avec quelques valeurs numériques
Bon courage
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@Judicael Comme suite à ma première réponse: rassurez vous, la profanation n'existe pas en math (surtout pas en assemblant différents chapitres) mais il me semblait intéressant de vous orienter vers une solution plus simple, plus "minimaliste". La solution que je vous avait laissé à finir ...

Franchement je n'ai pas trop revu votre raisonnement, par manque de temps. Une chose me parait certaine : c'est d'une complication excessive, avec un passage à la limite... La récurrence ou la solution que je vous ai suggéré sont considérablement plus simple. Bon courage PS k impair, k>1,k non premi...