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à l'oeil, le maximum devra environ être en r=12a (j'ai tracé sur géogebra)

Par contre, comment t'as fais pour mettre la dérivée sous la forme que t'as mis dans la première réponse ?
T'as utilisé (U^n)'=n.u'(U)^(n-1) ?

Du coup, les constantes qu'on s'en fou, on les nomme A, un truc comme ça ?

Et r est >0.

Ah oui, a c'est le rayon de Bohr, il est positif et vaut environ 0.529*10^-10m.

Ce sont vraiment des sans-cœur de nous demander de calculer le maximum d'une fonction comme ça dans un DM...

mais non, la 2 tu développes et tu dois trouver x²+4x+3.

Bonjour,
Et la 2??? t'y arrives pas ? développes.
la 3) si x=-2 alors A=(-2+2)^2-1=-1, trouves le deuxième.
4) si AB=0 alors A=0 ou B=0. b) fais le deuxième en prenant la première expression.

Je connais ses variations mais faut le montrer, la fonction est croissante décroissante croissante décroissante.

Bonjour, Je suis sur une question, et je me demande si on peut le faire en un temps polynomiale, parce que voilà ... (8/(19683*a^5))*(r^4)*((6-(r/a))^2)*e^(-2*r/3*a) (c'est r la variable) et faut trouver le maximum. Je suis pas très chaud pour ...

n^2=a^2*10^2p+2ab*10^p+b^2=10(a^2*10^(2p-1)+2ab*10^(p-1))+b^2.

1) mets n^2 sous la forme 10k+c et montre que c=b^2. 2)Tu fais le cas où le reste est 1 dans ce cas l'unité (du carré) est 1. Si c'est 2, au carré c'est 4, si c'est 3, au carré c'est 9, si c'est 4 au carré c'est 6, etc. (j'imagine que tu as vu les congruences). 3)En déduire ça veut dire ce que ça ve...

On a X=9q+r. Le reste de la division euclidienne d'un nombre par 9 est nécessairement compris entre 0 et 8, car sinon on pourrait écrire r=9k+r', et X=9q+r deviendrait X=9(q+k)+r', c'est pour ça que 0<=r<9.

Certitude: ça marche uniquement si X=11q
Alors vous montrez que pour tout q >=5 ça ne marche pas, en faite, c'est que r est compris entre 0 et 8, donc à partir de 5, on a q>=5 alors 2q>=10, ça ne correspond plus au reste.
Exemple pour q=5:
X=9*5+10=9*5+9+1=9*6+1.

Bonjour encore,
on a X=9q+r
Mais on a aussi, d'après l'énoncé: r=2q, donc X=9q+2q soit X=11q, voilà
Ah mais c'est ce que vous avez fait, bah oui bah c'est bon ^^
Vous pouvez même vérifier avec 11, 22 etc. Tous ces nombres fonctionnent (faites pas le test jusqu'à l'infini).

Personnellement, pour un 4ème, je vois pas comment elle pourrait faire.
Enfin, ce qu'elle pourrait faire, c'est choisir X=65, X=75, X=85 et X=95 et résoudre le système ci-dessus.

On cherche X tel que
X=10x+5
et
X=6y+5
(avec x et y des entier strictement positifs)
Voilà, comme ça j'ai tout détaillé comment on en arrive à 3x-5y=0.

En faite, si x est pas un multiple de 5, y'a pas de solutions. Donc ça permet de faire avancer plus vite les possibilités de solutions si on cherche pas à déterminer l'ensemble des solutions, qui n'est pas bien compliqué.

Bon, de tête je dirais que c'est en résolvant l'équation: 3x-5y=0, et dès que vous avez résolu cette équation vous prenez les valeurs telles que 3x+5 soit compris entre 62 et 104. Mais c'est plutôt niveau terminale S ces équations, je pense qu'il fallait le faire en tatônnant comme vous l'avez fait....

Proposition 1. Tu dérives j'imagine, et tu fais le tableau de variation. Proposition 2. alpha appartient à R ou à un de ses sous-ensembles ? Proposition 3. Bah, c'est faux, regarde sur géogebra, et puis si tu trouve qu'elle est croissante puis décroissante, c'en est la preuve ou l'inverse. Pour ton ...