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Pascal, ce que tu dis est juste, mais ce n'est pas parce qu'une suite est bornée qu'elle admet une limite, la suite U(n)=cos(n) est bornée entre -1 et 1 mais ne converge pas... Ben314, je n'avais pas pensé à cette astuce, en effet, c'est maintenant très simple de montrer le résultat, si elle est cro...

n tend vers + oo ? De toute façon, si n ne tend pas vers +- l'infini et que l'on ne connaît pas Sn, difficile de répondre à cette question.

l'équation (1) est la même que l'équation (2) donc si (2) vaut 0, (1) vaut également 0, et si (2) vaut zéro alors (x-2)=0 ou x^2+2x-20=0, tu résout ces équations et tu retiens les valeurs de x comprises entre 0 et 4 pour ton résultat.

Je t'ai dit de développer car je ne connaît pas ta valeur de x, sinon tu aurai simplement du remplacer x par sa valeur dans (2) et montrer que cela vaut bien 0.

Bonjour, développe l'équation 2 pour commencer, et tu t'apercevra de quelque chose.

Bonjour, c'est un exercice non guidé, qui demande de prouver que la suite suivante, Un+1 converge vers sqrt(2). U(0)=2 et U(n+1)=U(n)/2+1/U(n). J'ai donc fais ma petite conjecture, elle est strictement décroissante et minorée par sqrt(2). Évidemment, je fais une récurrence, mais je tombe sur U(n+1)>...

J'ai lu tous vos commentaires, dans l'ensemble, ma question a trouvée réponse, merci beaucoup

Bonjour, Je suis futur étudiant en L1 Maths (à la rentrée) et j'ai pris de l'avance, j'ai déjà finis plusieurs chapitres, et oui, avoir été au CNED m'a permis d'apprécier travailler vacances ou pas :) J'ai donc fais une grande quantité d'exercices, et je me suis rendu compte d'une chose, c'est que d...