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Je tente de mieux m'expliquer: on avait vu que la suite définie par v_n=\sqrt n tendait vers +\infty alors même que la variation v_{n+1}-v_n tend vers 0. Il me semble que si on peut passer de 0 à +\infty dans ces conditions, il est encore plus aisé de passer de 0 à 1 (par exemple). On peut donc imag...

Bonjour, Le signe de la dérivée correspond à la variation de la fonction , oui, quand la dérivée s'annule sa correspond à un extremum. non, pas nécessairement. Cela signifie que la courbe admet une tangente horizontale. Mais rien n'oblige la fonction à changer de sens de variation à cet endroit. Con...

Bonjour, Ni l'un, ni l'autre, kazeriahm. Je crois que le résultat est vrai si on rajoute des hyothèses comme - la suite est bornée Comme on peut -avec des variations qui tendent vers 0- tendre vers l'infini, tu imagines, qu'on pourra a fortiori passer de 0 à 1. On pourra ensuite passer de 1 à -1 et ...

Bonsoir,

ne cherche plus: c'est faux (de manière générale)!

Prends pour t'en convaincre.

Bonjour,

tu y verras plus clair si tu notes:
A=-a+b+c
B=a-b+c
C=a+b-c

A, B et C sont positifs.

Ton inégalité devient:
.

Et cela découle du fait que (par exemple):

Bonjour,

pour x>0, sin x < x, n'est-ce pas?
Donc R sin x < R x puisque R>0
...

Bonsoir,

quelques références:
ici et là.

Bon courage...

Bonjour, Il me semble plus simple de travailler avec l'endomorphisme canoniquement associé à ta matrice. Pense également au fait que, si v est unitaire, v . v^T est la matrice de la projection orthogonale sur la droite dirigée par v . Comme tes v_i ne sont pas unitaires, l'endomorphisme associé à M ...

Bonjour, et bienvenue sur le forum. Une des méthodes simples est de calculer la somme des écarts, ou plutôt leur moyenne par rapport à la série régulière de référence. Si tu attends N événements (NB év é nements!) en un temps T, la série idéalement régulière de référence serait: 0, \frac 1 N T, \fra...

Bonsoir, Dans l'anneau des entiers de Gauss, on peut effectivement définir une division euclidienne, mais il faut toutefois prendre garde au fait qu'on perd l'unicité du couple (quotient,reste). De ce fait, on ne peut définir convenablement "le" reste. Mais la congruence a\equiv b [n] n'es...

Bonjour Switch_df,

je serais intéressé par un potentiel pour le champ suivant:
... :hum:

Les nombres pairs sont ceux qui sont divisibles par 2.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de ?

Y vois-tu un 2?

Autre méthode: pour tout nombre impair k, k est congru à 1 modulo 2.
Donc est congru à modulo 2. Les puissances de nombres impairs sont impaires!

Bonjour, on remet les idées dans l'ordre: 7^{2}\equiv{1[4]} donc: * 7^{k}\equiv{1[4]} lorsque k est pair; * 7^{k}\equiv{7[4]} lorsque k est impair. Comme k=7^{7}^{7}^{7}^{7} est impair, alors 7^{k}\equiv{7[4]}\equiv{3[4]} . C'est à dire que 7^{k}=3+4u . Donc 7^{7^{k}}=7^{3+4u}=7^3\times (7^4)...

Bonjour,

la réciproque est vraie sur un ouvert étoilé, d'après le théorème de Poincaré.

Bonjour,

il n'existe pas de formule explicite simple pour cette suite.

Es-tu certain d'en avoir besoin? :hein:

Bonjour, félicitations pour ton admission en prépa. En maths (PCSI), l'année commence traditionnellement par ce qu'on appelle la "première période". Cela consiste à revoir et étendre rapidement les notions du lycées qui seront utiles aux autres matières (complexes, fonctions usuelles, équa...

Traçons la parallèle à (GH) passant par J. Elle coupe [ H D] en M. Bonjour, tu as oublié une lettre dans ton énoncé. Si c'est bien [HD]comme je le pense, alors tu vois que: *BI est l'hypoténuse du tr. rect BAI de côtés c et c/2. *JK est l'hypoténuse du tr. rect BMK de côtés JM=c et MK. Donc il faut...

Si tu travailles en forme algébrique, cela ne pose pas de problème:

Si tu me lis bien, tu verras que je suis d'accord sur le fait que i est dans l'ensemble. Mais on n'a pas |i+1/i|=2... Et du coup, ce ne sont pas les seuls imaginaires purs dans ton ensemble (par continuité).

Bonsoir, i convient, mais i+\frac 1 i=0 et non 2. NB: on n'obtient pas un carré comme tu le penses. Edit: Je pense que le mieux est de prendre la forme algébrique. En écrivant que |z^2+1|^2\leq 4|z|^2 , et en travaillant astucieusement -par exemple avec (a-b)²+4ab=(a+b)² -, tu tomberas sur le résult...