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Soit z\in\mathbb C . Il existe un z_0\in\mathbb C tel que \sin(z_0)=z . On pose f(z)=z_0 . Ayant fait cette démarche pour tous les complexes z , on a ainsi défini une fonction f:\mathbb C\rightarrow\mathbb C . Et pour tout z\in\mathbb C , on a \sin\circ f(z)=\sin(f(z&...

Bonsoir, la fonction \sin:\mathbb C\rightarrow \mathbb C est surjective. Par conséquent elle est bel et bien inversible à droite, i.e. il existe une fonction f:\mathbb C\rightarrow \mathbb C telle que \sin\circ f=Id_{\mathbb{C}} . En revanche, il n'existe pas de fonction continue f:\mathbb C\rightar...

Trace la courbe de la fonction polynomiale P, pour quelques valeurs paires de n. Tu verras que pour n=2 et pour n=4, P semble bien toujours positif. Il faudra chercher une autre méthode, mais seulement pour ces cas particuliers. Pour n supérieur à 6, le P(x) est parfois négatif. Certes pas en -n... ...

jonses a écrit:Effectivement, là aussi il y a une erreur, j'ai oublié que et donc cela dépend de la parité de n, et donc P(-n) n'est pas forcément négatif

Il te reste à chercher un contre-exemple ou une autre méthode lorsque n est pair...

jonses a écrit: or

Bonjour,

pourquoi ?

En général, les topics restent ouverts. Ne t'inquiète pas.
Et si tu as d'autres questions avec tes cônes et tes cylindres, nous tâcherons de t'aider un peu !

Bonne soirée.

Bon, super ! C'est exactement ça. Et si ça fonctionne en prime, tout le monde est content ! C'est logique de calculer les angles \alpha_1 et \alpha_2 (tu as la bonne formule), et sans doute que tu en as besoin par la suite pour tracer ton arc de cercle. Mais tu auras remarqué que s'il s'agit juste d...

La notion de produit vectoriel (de deux vecteurs, en dimension trois, tout le monde devrait être d'accord...) n'a pas encore été utilisée. Elle le sera pour tracer le bon arc de cercle par la suite.

Je reprécise le problème afin qu'on soit d'accord: Tu as trois points P_1,P_2,P_3 dans l'espace, non alignés, et tu as réussi à trouver B le centre du cercle circonscrit à P_1P_2P_3 . Il y a deux arcs de cercles P_1P_3 (le petit, le grand) et on souhaite savoir sur lequel se trouve P_2 afin de trac...

OK, là c'est plus clair, et correctement défini. Avant que je n'oublie, il te faudra faire un test dans ton programme, car si les points P1, P2, et P3 sont alignés, il n'y a pas de cercle circonscrit au triangle, et tu risques d'avoir des ennuis. La solution est de faire encore un test pour détermin...

Et si tu te mets de l'autre côté de la statue (derrière), tu dirais encore -120° ?

Tu as posté un schéma dans le plan, et non dans l'espace, donc cela ne résout pas le problème. Quand tu dis : C'est l'angle (BA, BC) qui m'intéresse puisqu'il définit la portion du disque existante. je t'assure qu'il ne définit pas la portion du disque existante, mais qu'il en définit deux, et qu'il...

NB
angle saillant : inférieur à 180° (le petit arc)
angle rentrant : supérieur à 180° (le grand arc)

Je pense que parler en termes de vecteurs sera plus simple pour le coup, désolé de ne pas y avoir pensé avant. L'angle qui m'intéresse est toujours dans le sens (BA, BC) et couvre la portion du cercle qui est définit (donc l'angle rentrant). Je t'invite à bien réfléchir à la question, et à relire m...

Y aurait-il un moyen, avec les informations dont je dispose (donc uniquement les coordonnées de ces 3 points), de me ramener à un plan dans lequel je puisse obtenir la bonne mesure de l'angle ? Eh bien non, justement. On est bien d'accord que trois points déterminent un plan, et on pourrait imagine...

Bonjour, et bienvenu sur le forum. Ne cherche plus : les angles dans l'espace sont des angles géométriques définis entre 0 et 180°. Il n'y a plus de possibilité, comme dans le plan, de définir des angles orientés. Essaie de t'en convaincre en cherchant la différence entre un angle de 90° et "un angl...

Je pense que je suis en train de m'inquiéter pour peu, car la probabilité de tomber sur un exercice comme je l'ai donné plus haut est très petite. Mais que faudrait-il écrire comme justification pour dire que la fonction plus haut n'est pas intégrable ? Je suis désolé d'insister autant, mais je sui...

Bonjour, attention à ne pas confondre les domaines ouverts et fermés... Revenons à des fonctions d'une variable, par exemple x\mapsto\frac 1x . Cette fonction est bien continue sur ]0,1] . Pourtant, l'intégrale \int_0^1\frac{dx}{x} n'est pas définie... Le théorème que tu connais dit que si la foncti...

Et en profane des mathématiques que je suis, je constate juste que cette démonstration est bien plus complexe que celle qui utilise l'inégalité triangulaire. En toute logique, et de façon familière, pourquoi se farcir une page d'intégrales lorsque l'utilisation d'une simple règle géométrique peut &...

Par ailleurs, les formulations : la courbe \mathcal C_f d'équation f(x)=x e^{\frac{x}{1+x}} et \Delta est asymptote à \mathcal C_f en +\infty si \displaystyle \lim_{x\to+\infty} \left(x e^{\frac{x}{1+x}} - \left(ax+b\right)\right)=0 \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty} x \left&...