Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Qu'avez-vous tenté de faire ? Dans ce forum, on ne fait pas les exercices à votre place, mais on vous accompagne, il est indispensable que vous nous disiez ce que vous avez fait, ce que vous n'avez pas réussi à faire. Par exemple, la première question, ce n'est que l'application de la distr...

Regardons cela Pour l'exercice 1 (où il fallait bien déterminer E) j'ai donc 2-iz=k(1-z) 2-iz=k-kz 2-i(a+ib)=k-k(a+ib) 2-ia+b=k-ka-i(kb) d'où 2-b=k-ka et -ia=-i(kb) 2-b=k-k^2b et a=kb Attention le calcul est correct jusqu'à la 4ème ligne, mais à la 5ème ligne le +b s'est transformé en -b. Du coup on...

Bonjour, 1) On pose pour tout z différent de 1, z'=(2-iz)/(1-z) Soit E=(z appartient à C / z' appartient à R) Ici je ne sais pas quoi faire à part dire que la partie imaginaire de z' est nulle et qu'on a donc a'=(2-iz)/(1-z) Mais ici, quelle est la question ? S'il s'agit de décrire l'ensemble E (don...

Bonjour, 3√5-√5 * √4 2√5-√4 Comment faites-vous cette opération ?? Deux questions : 1) combien fait racine carrée de 4 ? 2) Remplacez ensuite "racine de 5" par "cailloux" : cela vous fait 3 cailloux, moins "racine de 4" cailloux, et vous obtenez un nombre de cailloux. R...

Vous êtes vraiment "bloquée" ? 1) conjecturer : utilisez la calculatrice pour tracer la fonction, ou un logiciel tel que Geogebra (c'est plus facile) et il n'y a alors qu'à "voir". ... Et encore : l'énoncé vous dit "la courbe est tracée ci-dessous". Même pas besoin d'ut...

Egalement, il faut penser à vérifier rapidement sur deux ou trois exemples ! \dfrac{1}{4}<=\dfrac{1}{2} et \dfrac{1}{4^2}<\dfrac{1}{~2^2} Vous confondez sûrement avec ceci : pour toute paire d'entiers naturels 0<n<p , alors 1<x\Rightarrow 1<x^n <x^p et 0<x<1\Rightarrow 0<x^p<x^n

Etant donné que la fonction est positive, le majorant est égal à la limite...

Bonjour, "Intégrable" signifie que l'intégrale sur [alpha,pi/2] admet une limite quand alpha->0. Donc (définition de la limite) pour tout epsilon, il existe alpha telle que la différence entre la limite et l'intégrale sur [alpha,pi/2] est inférieure à epsilon. C'est-à-dire, l'intégrale sur...

C'est un point formel. L'apostrophe "prime" s'applique sur une fonction pour désigner la fonction. Si g est la fonction, la dérivée c'est g' . Donc g' est une fonction et l'image de x par g' , c'est g'(x) . Si vous notez g(x)' (g de x, prime), cela se li...

Bonjour,
Une autre façon : quel est la négation de "toutes les boules sont vertes" ?
(Ce n'est évidemment pas "aucune boule n'est verte").

Attention aux notations. g(x) est un nombre, donc g(x)' n'a pas de sens (qu'est-ce que "2 prime" ?).
Alors que g est une fonction, et g' est sa fonction dérivée (quand elle existe), donc g'(x) est le nombre dérivé de g en x.

La définition de l'exponentielle, c'est une fonction qui vérifie f'=f ET f(0)=1. On montre alors que cette fonction existe et est unique. Il ne faut pas oublier les 2 conditions. Car f'=f ET f(0)=2, c'est la fonction 2 exp, et de façon plus générale, f'=f ET f(0)=k, c'est la fonction k exp qui est d...

Pour en revenir à sin(x)/cos(x) : si on se restreint aux angles compris entre 0 et pi/2 (0 et 90°) : ⋅ le cosinus est l'abscisse du point qui se trouve sur le quart de cercle trigonométrique correspondant à l'angle en question ⋅ le sinus est l'ordonnée de ce même point ⋅&nbs...

Bonjour,
Il y a plusieurs façon de résoudre.
Par exemple, on a

Bonjour,
Pour compléter ce que dit Catamat, après avoir prolongé f en zéro, l'étude de la dérivabilité ne se fait alors pas avec les "dérivées des fonctions", mais en appliquant la définition exacte du nombre dérivé (limite du taux de variation en zéro).

Bonjour, Il y a un problème d'énoncé, le point indiqué n'appartient pas au plan, il suffit de remarquer le signe des coordonnées : \Big(-4\times \dfrac{40}{3}\Big)+\Big(5\times \dfrac{-25}{6}\Big)-\Big(\dfrac{17}{8}\Big)<0 \text{ donc } \neq 3 Le point n'appartient pas non pl...

Exact, je n'avais même pas vérifié ce premier point...

Bonjour,

Niveau lycée ? Les formules trigonométriques à utiliser ne sont pas du niveau lycée.

Connaissez-vous la formule pour sin(X+Y) ? Si oui, vous pouvez alors retrouver la formule pour sin(2X) en posant Y=X. Alors le résultat vous semblera évident en considérant que X=2x.

Bonjour, Oui c'est cela, vous pouvez également omettre 0≤||HP|| car une norme est toujours positive. Et le résultat est bien un boule (et non une sphère) de centre H et de rayon 2, on peut préciser "boule fermée" puisque la surface de la boule appartient à l'ensemble. PS, la sphère et à la...

Il faut écrire les nombres "en entier" pour comprendre. Un million, c'est "1" suivi de six "0" : 1 000 000 Donc 12 millions, c'est 12 000 000 Donc 12,2 millions, la virgule indique la séparation entre la partie "million" et "les chiffres qui suivent"...