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C'est bien de "voir avec des exemples", mais un exemple n'est pas suffisant pour démontrer une valeur. Vous avez "lu" le résultat sur une parabole, c'est effectivement bien une parabole, mais votre lecture est nécessairement imprécise : êtes-vous sûr que c'est x=30 , et pas x=30,...

(Ceci dit, si votre dessin avait placé x sur la longueur du mur, comme dit aviateur c'est correct : ici tout n'est question que de notations ; si vous le souhaitez, pour vous entraîner à manipuler les formules algébriques, vous pouvez tenter de résoudre ce problème avec la convention de mon dessin, ...

Ok, donc votre dessin doit ressembler à cela. .\qquad\qquad mur ----------- |\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad | |\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad |\quad x | \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad| ----------- .\qquad\qquad y Puisque le périmètre est 2(x+y) , et sachant qu'on va utiliser 60m de treillis,...

Avez-vous fait un dessin ? Tracez un rectangle. Il y a 4 côtés. Mais combien de côtés sont potentiellement différents en terme de longueur ? Donnez un nom à chacun de ces côtés "différents". Quel est alors le périmètre du rectangle ? L'aire du rectangle ? Je vous donnerai des indications a...

Quand vous divisez un entier par 3, quels sont les restes possibles ? Est-ce que 3 peut être un reste ? (non car on peut encore diviser par 3 et il reste 0). Est-ce que 4 est un reste ? (non car 4=3\tiems 1+1 donc on peut encore diviser par 3 et il reste 1).etc. C'est de l'arithmétique du primaire !...

Bonjour, Comme toujours dans un problème commencer ainsi, il faut utiliser les indications de l'énoncé pour les transformer en relations mathématiques. En particulier, il faut identifier les inconnues qu'on va chercher. On veut un poulailler rectangulaire : quelles sont alors les inconnues ? Et &quo...

Oui, c'est cela. Donc 3 divise a^2 alors 3 / a d'après le lemme d'Euclide. Sans utiliser le lemme d'Euclide, on peut également voir que le reste de la division de a par 3 est soit 0, soit 1, soit 2, donc a=3k ou a=3k+1 ou a=3k+2 , et calculer : (3k)^2=9k^2=3(3k^2) (3k+1)^2=9k...

Je vois pas trop comment montrer qu'une fonction de cette sorte est strictement croissante. :? Peut-être qu'il suffit juste d'appliquer la définition de la croissance stricte ? C'est-à-dire, montrer que x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)<f(x_2) Les valeurs absolues gènent ? Alors, séparer en...

L'écriture : 6 = 2^1 \times 3^1 \times 5^0 \times 7^0 \times 11^0 .... n'est pas unique ? . Est-ce que l'écriture 2^1 \times 3^1 et l'écriture 2^1 \times 3^1 \times 5^0 sont exactement pareilles ? Le résultat est le même bien sûr, mais l'écriture est différente : dans un cas il n'y a pas le produit...

Pour l'unicité : voici 3 écritures différentes de 6. Vous auriez pu les trouver vous-même. 6=2^1\times 3^1=2^1\times 3^1\times 5^0=2^1\times 3^1\times 7^0 J'ai relu 10 fois votre démonstration, mais j'ai pas compris :( En fait je comprends jusque là : si a est impair, alors a=2n+1 et on a a^3=(2...

Par contre, je me demandais quel était le rapport entre le résultat général trouvé : v_2 (a^3) = 3k où k \in \N et le fait que l'on trouve la valuation nulle pour a pair et égale à 3 pour a impair. Qu'est-ce que cela veut dire ? Rien à voir avec ce qui a été écrit avant ; pas sûr que vous a...

Avec ces quelques exemples : ne pouvez-vous pas déduire que si a est impair la valuation 2-adique de a^3 est nulle, et sinon elle est au moins égale à 3 ? A défaut de trouver "une valeur exacte" c'est déjà un premier pas. Il n'est évidemment pas question de trouver une valuation 2-adique u...

Connaissez-vous la définition de "valuation p-adique" ? De plus, n'y a-t-il pas une erreur d'énoncé ? Car cela voudrait dire que \sqrt[3]{2} est rationnel... Ou alors l'objectif de l'énoncé est un raisonnement par l'absurde ? Indiquez-le alors, il est plus simple de comprendre l'objectif d...

Effectivement en développement limité.

On peut écrire



Puis
Donc


Il n'y a pus qu'à terminer le calcul.

Mais Y dans ce cas n'est pas fermé, non ?

Non, il ne s'agit pas de dire que le développement limité tend vers quoi que ce soit. Le développement limité c'est une égalité : à l'ordre n, c'est \ln(1+x)=x-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}+\cdots+(-1)^{n+1}\dfrac{x^n}{n}+o(x^n) la sigification de o(x^n) : pour éviter...

En ce qui concerne "un peu plus grand" : on commence par évacuer Y=X (on vérifie aisément que N_Y=\{0\} et Z=X ) On considère maintenant Y\ne X Le principal point ici est d'être sûr qu'on puisse définir une forme linéaire continue dont le noyau est Y . D'où une condition nécessaire : Y est...

Appliquez simplement la définition !

Pour utilisez , comparez et , utilisez la croissance de pour pour obtenir la conclusion

Oui, à condition de mettre les parenthèses : (88\times 88)/(88\times 2) (surtout la dernière parenthèse). Il vaut mieux s'habituer dès maintenant à l'usage de la fraction : \dfrac{88\times 88}{88\times 2} 88 apparaissant deux fois au numérateur et une fois au dénominateur on peut sim...

Le terme dans le logarithme est peut-être ne forme indéterminée "infini sur infini", mais on sait calculer sa limite très précisément ! \dfrac{n+1}{n}=1+\dfrac{1}{n} et sa limite est 1. Ceci dit on a \ln(1)=0 donc on se trouve face à une forme indéterminée 0\times\infty Pour résoud...