Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Une base est génératrice : tout vecteur de E est combinaison linéaire des éléments de la base. Si une famille libre n'est pas génératrice, peut-elle devenir génératrice si on lui "enlève" des vecteurs ? Si c'était le cas, alors chaque vecteur retiré serait combinaison linéaire des...

Bonjour, Etant donné que le DL à l'ordre n est une approximation polynomiale de degré n de la fonction, si la fonction est elle-même un polynôme, que peut-on en déduire... ? Autre façon de voir le truc : sachant que le DL est unique et que la différence entre la fonction et son DL à l'ordre n est un...

Bonjour,

Pour la première question : est-ce un doublon / multipost avec
https://www.ilemaths.net/sujet-theorie-de-la-mesure-886674.html ?

Bonjour, Sans entrer trop dans les détails : si \Phi est la fonction qui fait le changement de variable et que cette fonction est un difféomorphisme (bijection différentiable), alors la formule de changement de variable est (en considérant que X est l'ensemble des variables initiales et que R est l'...

Bonjour, On peut trouver un "exemple" pour lequel ue telle hrase fonctionne, cela aidera peyut-être à comprendre : si j'écris \exists x\in\R, \forall y\in\R, xy=0 Cette phrase est vraie : il existe bien un réel x tel que le produit de x avec n'importe quel autre réel est égal à zéro ; ce r...

Bonjour, Le développement limité de la fonction x\mapsto\sqrt{1+x} en zéro est \sqrt{1+x}=1+\dfrac{x}{2}+o(x) Le o(x) (on dit "petit o de x") signifiant x\varepsilon(x) où \lim_{x\rightarrow 0}\varepsilon(x)=0 . Cela indique que o(x) est négligeable ...

Bonjour,
Plusieurs petites questions :

1) Que signifie "équiprobable" ?
2) Quelle est la caractéristique fondamentale d'une loi de probabilité ?
3) Où dans l'énoncé est-il indiqué qu'il s'agit d'une loi binomiale ?
4) D'ailleurs s'agit-il d'une loi binomiale ?

Comme la fonction n'admet pas de solution de solution elle est donc injective mais pas surjective. Attention, ceci est faux (bien qu'une partie soit vraie, mais mal formulé). Comme l'équation f(x)=2 n'admet pas de solution (autrement dit, 2 n'a pas d'antécédent), alors la fonction n'est pas...

Bonjour, On sait que v(n) a pour limite +infini : avec la définition, comment cela s'écrit-il ? On sait que u(n) a pour limite L : avec la définition, comment cela s'écrit-il ? Enfin, il faut montrer que u(n)+v(n) a pour limite + infini : quelle est l'écriture qu'il faut démontrer (pour tout.. il ex...

Bonjour,

Par "fonction inverse", tu voulais peut-être dire "fonction réciproque"...
Le calcul que tu fais est correct, donc f(x)=2 n'admet aucune solution.

Question 2 : "f est-elle bijective".
Que connais-tu comme définition pour "bijection" ?

ahhhhhh le fait qu'il soit pas ordonne ne changera rien au resulat? je n'ai pas compris ? "qu'il ne soit pas ordonné" : c'est quoi "il" ici ? Le nombre de possibilité de 3 chiffres est ordonné (en appliquant le même principe qu'intialement : combien de possibilités pour le premi...

Pourtant c'est le même principe : étant donné que le premier chiffre est pair : a. Combien de possibilités pour le second chiffre pair ? b. Combien de possibilités pour trois chiffres impairs ordonnés (même mécanisme que pour la première question : nombre pour le premier de ces 3 chiffres, nombre po...

A nouveau je partagerai en deux : selon la parité du premier chiffre. Ainsi : si le premier chiffre est pair, alors les 4 derniers chiffres doivent comporter 3 chiffres impairs. Le dénombrement consiste donc à calculer : 1) Le nombre de possibilités de 3 chiffres impairs et le nombre de possibilité ...

Oui !

Au passage, les 4 derniers chiffres constituent un arrangement de 4 parmi 9, et il y en a 9 puisque le premier chiffre est pris parmi 1 à 9.

C'est cela, donc que fait-on avec ces "9 possibilités pour le premier" puis "9 pour le second" etc. ; on obtient quel résultat ?

Donc les 5 chiffres doivent être différents.

Reprenons pour la première question : combien de possibilités pour le premier chiffre ? Une fois ce premier chiffre "choisi", combien de possibilités pour le second chiffre ?

Bonjour, L'énoncé manque de précision : dispose-t-on de 10 chiffres au total et on cherche à faire une combinaison en prenant 5 chiffres (donc "tirage sans remise") ? Ou bien peut-on faire des combinaisons en réutilisant le même chiffre (par exemple, 11111 est-il acceptable dans cet énoncé...

Si T est une loi de composition interne sur E, on peut dire que T est en fait une application de ExE dans E, et au lieu de noter T(a,b) l'image du couple (a,b), on note aTb. Ensuite, une application de E dans F est une relation entre E et F, telle que chaque élément de E est en relation avec un uniq...

Bonjour, Cela n'a rien à voir. Les 40 kcal du coca correspondent à l'énergie que l'on récupèrerait en "brûlant" le produit (de façon plus générale, par transformation chimique), mais la masse reste quasiment identique. Il faut plutôt comprendre E=mc² comme suit : E est l'énergie de masse, ...

Bonjour, Précisions : un ensemble est "dénombrable" quand il existe une bijection entre cet ensemble et l'ensemble des entiers naturels (bijection, c'est-à-dire une fonction telle que tout élément de l'ensemble d'arriver admet un et un seul antécédent) : cela revient à "numéroter"...