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1,00125 est le coefficient multiplicateur du taux annuel, soit 0.125% Oui, c'est bien le coefficient multiplicateur, mais non, pas du taux annuel, le taux annuel est 1,5%... Par contre (et c'est là une ambigüité bancaire), il s'agit du coefficient multiplicateur du taux mensuel, égal à un douzième ...

L'ensemble w^w n'est pas fini, il est dénombrable, il contient tous les ordinaux qui lui sont strictement inférieur. Il n'y a pas de "dernière valeur" dans l'ensemble w^w (au sens "plus grand élément"), de la même façon qu'il n'y a pas de "dernier entier naturel" dans \...

Si A△B = B, que peut-on dire de 1A△B par rapport à 1B ?

Injecte cela dans l'égalité 1A△B=1A+1B-2(1A1B). Cela donne une autre égalité. Alors, si x est un élément de A, cela permet d'en déduire la valeur de 1B(x). Et donc d'avoir une sacrée absurdité.

Bonjour, Quelles sont les valeurs possibles pour l'indicatrice ? En fonction de ces valeurs, dans quels cas peut-on avoir 1A=2(1A1B) ? Si tu ne vois pas, considère ceci : soit x un élément de A, que vaut 1A(x) ? Que vaut 2(1A(x)1B(x)) ? Même chose pour la réciproque : si A est l'ensemble vide, quell...

Si tu veux "plus de détail" sur la construction, tu peux consulter mon blog qui comporte quelques documents sur la théorie des ensembles : http://hdci.unblog.fr/theorie-des-ensembles-zfc/ J'ai écrit ces documents il y a quelques années déjà, mais il faut un peu de temps pour s'y plonger...

En complément : il faut rappeler la définition de l'exponentiation : pour tout ordinal \alpha , on a ⋅  \alpha^0=1 ⋅ Pour tout ordinal \beta, \alpha^{\beta+1}=\Big(\alpha^\beta\Big)\times\alpha ⋅ Pour tout ordinal limite \gamma (ordinal sans prédécesseur), \alph...

Si cela répond bien à la question : j'ai identifié, sans utiliser l'axiome du choix, une bijection de \omega^\omega\rightarrow \omega ce qui montre que l'ensemble est bien dénombrable. Pour aller plus loin : comme je l'ai déjà dit je crois, \omega^\omega représente l'ensemble des suites d'entiers na...

Bonjour, Peux-tu nous préciser : quel est ton niveau (ta classe : seconde, 1ère générale, 1ère techno si oui laquelle etc.), et nous dire ce que tu as essayé de faire dans cet exercice, et ce que tu ne comprends pas. Par exemple : la 1ère question est (écrit formellement) : "Montrer que pour to...

j'ai deja vu des reccurences qui demontres que pour tout n fini, telle propriete est vrais, mais je n'ai jamais vu de réccurence dire que la propriete est vrais a l'infini aussi, peut-tu m'expliquer comment tu integre l'infini ? Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question : ici je n'utilise p...

On a besoin de l'axiome du choix lorsque l'on ne peut pas "expliciter" les éléments : si les ensembles E_n sont dénombrables, alors pour chaque E_n il existe "une" bijection b_n et c'est ce "une" qui nécessite l'axiome du choix. Mais ici on est dans des ensembles bien o...

Pour l'annulation sur le segment [a,x] : je n'utilise certainement pas la continuité ! J'ai simplement résolu l'équation en t suivante : f(tx+(1-t)a)=0 Vérifie que la valeur t=\frac{-f(a)}{f(x)-f(a)} est solution de cette équation, d'une part, et que cette sol...

Bonjour, \omega^\omega est l'ensemble de tous les ordinaux strictement inférieur à \omega^\omega : or si \lambda<\omega^\omega alors il existe un certain entier n tel que \lambda<\omega^n On peut donc écrire \omega^\omega=\bigcup_{n\in\N}\omega^n qui est une réunion dénombrable d'ordinaux dénombrabl...

Bonjour, La démonstration n'est sûrement pas terminée : qu'est-ce qui te bloque ? Démontrer que f(a)>0 ou savoir pourquoi on veut montrer que f(a)>0 ? Quelle est la suite de la démonstration ? Dans l'attente de ta réponse, voici pourquoi f(a)>0 : Avec B(x,r)\subset E\...

A ton service !

Dire que "la série converge", c'est exactement dire que "la suite des sommes partielles converge". Ce qui fait que ce que j'ai écrit pour la suite de fonctions vaut également pour la série : \forall \varepsilon>0, \exists n_0\in\N,\forall n\in\N,\forall x\in E, n>n_0\Rightarrow \...

Bonjour (il vaut mieux commencer par là). Attention à l'expression, f(x) est l'image de x par la fonction f , ce n'est pas une fonction. Tu voulais sûrement dire "si une série de fonction converge uniformément vers une fonction f , alors elle converge simplement vers f ". Egalement...

3^m n'est certainement pas pair, c'est un produit de nombres impairs. Est-ce m qui doit être pair (comme le suggère la suite de ce que tu as écrit : m=2j ) ? L'écriture 3^{2j}-1=(3^j-1)(3^j+1) te pose-t-elle un problème ? Il y a un problème dans ce que tu as écrit, car avec m=2 on a...

Bonjour,
L'image reste marquée "Image" donc inaccessible.
Il faut également que tu nous dises ce que tu as déjà fait et quel point précisément te bloque.

Bonjour, Je ne pense pas que ce soit du ressort des étudiants de se demander "pourquoi le programme de maths est-il comme ça" : il y a des maths dans le programme, donc on y fait des maths. Ici les deux questions semblent simplement liées à l'exploitation d'une formule de type "a=bcd&...

Bonjour,

Le mieux serait que tu nous donnes une propriété à démontrer, ce que tu as essayé de faire et on pourra t'aider.