Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît pour cette exercice concernant le chapitre des suites. Voici les questions : 1) Soit (v_{n} ) la suite définie par (u_{n} ) : \left \{ {{u_{0} =5} \atop {Pour tout n\geq0,u_{n+1}=-5+u_{n} }} \right. (v_{n} ): v_{n} =\sum_{k=0}^n ...

2)b)

Donc,
1) a)

Bonsoir, Pourriez-vous me corriger s'il vous plaît pour cette exercice concernant le chapitre des suites. Soit (u_{n} ) la suite définie par : (u_{n} )\left \{ {{u_{0} =2} \atop {u_{n+1}=3-2u_{n} }} \right. Calculer 1)a) u_{1} u_{2} u_{3} u_{4} 2)On définit (v_{n} ) la suite ...

Merci pour votre aide et bonne soirée.

hdci a écrit:C'est exact ! (mais le calcul de , s'il est utile pour avoir , n'est pas demandé dans l'énoncé ; il ne doit figurer que comme justification dans la question b)

D'accord

Je vous explique tout, comme j'ai plein d'autres exercices à faire j'ai rédiger celui là sur le forum, en cherchant rapidement de mon coté.
Je vous assure, j'en ai bien fait des plus compliqué en classe.

On a donc : (1-\frac{25}{100} )=\frac{3}{4}=0,75 De plus u_{0}=120 et u_{n+1}=0,75u_{n}+14 a) Première semaine : u_{1}=0,75u_{0}+14=u_{1}=0,75*120+14=104 Deuxième semaine : u_{2}=0,75u_{1}+14=0,75*104+14=92 b) Troisième semaine : u_{3}=0,75u_{2}+14=0,75*92+14=83 c) u_{n+1}=0,75u_{n}+14

Bonsoir, Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît pour cette exercice concernant le chapitre des suites. 7) a) Mohamed suit 120 comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ces connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer 25% des comptes qu'il suit et de n'...

Désolé, j'ai voulu rédiger trop rapidement. Nous avons alors. ||-6u – 2v|| = (-6u – 2v).(-6u – 2v) Calculons donc (-6u – 2v).(-6u – 2v). (-6u – 2v).(-6u – 2v) = -6u.(-6u) + (-6u).(-2v) + (-2v).(-6u) + (-2v).(-2v) = 36u.u + 12u.v + 12v.u + 4v.v = 36u.u + 24u.v + 4v.v =36u² + 24u.v + 4v² Ainsi, u est ...

Merci, normalement je ne me suis pas trompé dans les calcules. Donc du coup pour la question 2). On a ||-6u – 2v|| = (-6u – 2v).(-6u – 2v) Calculons donc (-6u – 2v).(-6u – 2v). (-6u – 2v).(-6u – 2v) = -6u.(-6u) + (-6u).(-2v) + (-2v).(-6u) + (-2v).(-2v) = 36u.u + 12u.v + 12v.u + 4v.v = 4u.u + 12u.v +...

Oui

Oui, bien sûr
Donc pour la question 2)
Il faut juste dire ||2u+3v||=√120

Prenons l'exemple de 25, effectivement √25 = 5 alors que 25^2 = 625, je n'ai pas bien rédiger le résonnement
Mon idée était d'écrire √25 = 5 donc 5^2=25.

Oui bien sur je connais la notion de "racine carrée" .
On a ainsi, √x = x²
J'ai juste voulu précisé, donc pour en déduire ||2u+3v||.
Il faut juste dire ||2u+3v||=√120.

Non c'est plutôt,
||2u+3v||=√120 = (2√30)^2

Donc la réponse à la 2), serait :
||2u+3v||=√120 = (3√30)^2

Ce nombre vaut (2√30)² car (2√30)²=120 soit √120=(2√30)².

J'ai pas vraiment bien compris comment faire pour en déduire ||2u+3v||.

Donc pour répondre à la question b)
Faut justifier en disant :
Supposons, w=2u+3v, donc, w.w donc la norme au carré de w, c'est à dire ||w||^2 =120 est alors ||2u+3v||^2
Ainsi le nombre 120, c'est quoi son utilité dans la justification ?