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hello! j'ai essayé une réduction avec les projecteurs spectraux. \begin{pmatrix} 0 &0 &-2 \\ 1 & 0& 3\\ 0 &1&0 \end{pmatrix} \chi(X) = (X-1)^2(X+2) il vaut aussi le polynome minimal (X-1)² est (X+2) sont premiers entre eux (division euclidienne, barbar...

c'est ça

tu veux dire (e1,e2) base de R² nan
ensuite e1+e2 est dans A

pour montrer que la famille F=(e1,e2) est génératrice tu prends n'importe quel vecteur de R² et tu l'exprimes comme combinaison linéaire des vecteurs de F

explicites tout car rien n' a l'air trivial (et explicite A aussi)

Lostounet a écrit:Vous ne voyez pas à droite et à gauche deux décompositions en facteurs premiers d'un même entier qui n'ont rien en commun?

ouais c'est plus simple d'utiliser le théorème fondamental de l'arithmétique que gauss et consort

salouté ben. je comprends pas tout, alors on me dit de compléter en un base je complète. je vois pas pourquoi prendre un vecteur spécifique, (si on prend un vecteur de ker(A-I) il sera lié et on aura pas une base de R^3). en gros on change de base et on a une matrice qui est semblable à A, elle rep ...

ouais du coup selon le domaine on va se retrouver avec des 'intégrales impropres' en gros

salut! alors aujourd'hui je me suis attaqué à la réduction de jordan dunford chevalley: d'après ce que j'ai compris dès qu'on est en dimension finie (j'imagine même pas les matrices en dim infini lol) et que le polynome caractéristique d'un endomorphisme est scindé, on peut tout le temps mettre cet ...

purée ben faut vraiment que je me penche sur ces fonctions pour avoir des nouvelles techniques de ouf (genre tan ch sh sch booba etc), ça m'a toujours rebuté mais faudra les attaquer un jour

@ben: t'es ok avec mon calcul ou ça merde

t'as la bonne idée à mon avis

donc


= ....=

je pense que c'est ok et si c'est ça le reste est facile tu devrais te retrouver avec du ln(truc)

salut! j'ai pensé à ton exo, je vais te donner une réponse mais je suis dans le même cas que toi donc attend un avis d'un mec plus compétent (lostounet aviateur ben eetc) alors j'ai fait une décomposition en élément simple et on se retrouve avec la somme de deux intégrales dont une du type \int{\fra...

ok cimer, pas besoin d'expliciter Q dans ces conditions vu qu'en évaluant en M chi(M)Q(M) sera forcément nul (intégrité ce gerne de truc), je vais faire les calculs pour déjà m'accoutumer à cette idée =) EN fait c'est sympa ce cayley hamilton, j'étais en train de me dire que ça sert à que dalle et b...

salut lostounet et ben désolé j'ai pas les compétences pour comprendre où vous voulez en venir. dans mon cours j'ai un vague théorème de calyley hamiton : E de dim finie alors chi(M)=0 (ou encore chi(endomorphisme de M)=0) avec une preuve de ouf que j'ai pas encore pigé. déjà chi(M) comment on le pr...

Hello :mrgreen: M= \begin{pmatrix} 0 &1 &0 &0 \\ 2 & 0 & -1 &0 \\ 0 &7 &0 & 6\\ 0 &0 &3 &0 \end{pmatrix} voilà on a cette matrice, on veut montrer qu'elle est diagonalisable , trouver une matrice de passage et calculer M^k (k entier) bon j'ai calculé l...

pour log5/log3 par l'absurde il est dans Q donc il existe p q entier (pq>0)
plog5=log(5^p)=qlog3=log(3^q)

donc que 5^p=3^q et 3 divise 5 horrible!!

merci aviateur, je suis con je l'avais sous les yeux

pour la 2 c'est exactement ce que j'ai fait le problème c'est que j'arrive pas à calculer de primitives.

(*) Encore que, c'est une mauvaise excuse vu que quand je vois des truc prétendument "de mathématique" comme "Si n et p sont comme çi alors on peut approximer une loi binomiale comme ça" avec quasi systématiquement pas le moindre "à combien près" derrière, je me dit qu...

salut 8-) on veut montrer la convergence et calculer: \int_{2}^{inf}{\frac{dx}{x^2-1}} bon j'ai calculé direct avec une DES elle converge vers ln3 si j'ai pas fait d'erreur. \int_{0}^{inf}{\frac{lnt}{t^2+1}dt} celle ci j'ai du mal à la calculer facilement, et quand je fais une ipp je me retrouve à d...

bah u_n c'est le terme général de la série

donc si j'ai bien compris on a une somme partielle et quid quand n tend vers l'infini

Salut les bêtes. je tente un exo un peu différent (et plus dur psychologiquement) alors on a cette suite: u_n=\sum_{k=0}^{n}{\frac{(-1)^k}{(n-k)!2^k}} on veut montrer que sa série converge, et en plus la calculer :hehe: je réfléchis mais chaud :ugeek: j'ai fait des majoration (très) ...