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Une façon de représenter les issues favorables et de faire un tableau ou les lignes correspondent au résultat du 1er dé , et où les colonnes correspondent au résultat du 2ème dé (ou, dans ta variante, au résultat +1). En coloriant les cases qui correspondent à un succès, tu trouveras les issues favo...

Si l'on regarde un tableau dont on ne sait pas s'il faut le maximiser ou le minimiser, et où sont les lignes et les colonnes, ça va être compliqué effectivement! Il semble que tu aies le même constat que moi.

@jozay96 Tu t'emmêles les pinceaux : il faut dire que le tableau qui t'a été proposé n'était pas très clair. Attention : - Tout jeu peut avoir 0 ou plusieurs équilibres de Nash. Parler de ''l'équilibre de Nash de ce jeu" n'a donc aucun sens. - L'article que tu mets en lien, sûrement de qualité,...

Si cela te convient, tu peux aussi simplement comme je le disais, lancer deux dés 10 pour tirer un nombre entre 0 et 99, et décider du succès si le nombre est supérieur à un seuil que tu as décidé à l'avance.

Bonjour, ça c'est pour des Dé 6, je ne suis pas rôliste mais mes amis rôlistes ont souvent des collections de dés insolistes (10 faces, 12 faces, 20 faces, voire plus). Si tu ne veux pas t'embêter avec des calculs de probabilité, tu peux juste lancer deux dés à 10 faces pour tirer un nombre entre 0 ...

@jozay96 j'ai l'impression que tu n'as pas lu ma réponse. Elle est pourtant très claire. (D,D) est un équilibre de Nash. (C,C) n'en est pas un car si par exemple le joueur 2 sait que le joueur 1 choisit la stratégie C, le joueur 2 va choisir la stratégie D. Je te laisse en exercice voir pourquoi (C,...

Mais alors ça devient totalement incohérent ... 4 ans de prison chacun s'ils nient leur crime, 1 an s'ils le confessent. . Non la matrice montre que si chacun nient ils prennent 1 an et si chacun confesse, 4 ans. Comme l'a dit GBZM, ton exercice ne correspond pas au dilemme du prisonnier classique,...

Pour reprendre la formulation du dilemme de Tucker, j'interprète la stratégie "D" comme "Dénoncer l'autre", et "C" comme "se taire", et on retrouve une matrice des gains similaire (modulo la coquille). Mais effectivement, l'énoncé semble une refomulation assez...

LB2, tu as écrit : Cet exemple hyper classique montre que sans coopération, utiliser des stratégies dominantes, même en information parfaite sur la matrice des gains, n'aboutit pas nécessairement à un état Pareto optimal. Pourtant, l'exemple tel que présenté par jozay96 ne montre pas ça, justement ...

La définition d'un état Pareto optimal : Une situation est optimale au sens de Pareto si l’on ne peut améliorer la satisfaction d’un individu sans réduire celle d’au moins un autre individu. ou encore, ce qui revient au même : Un optimum de Pareto est une allocation des ressources pour laquelle il n...

Bonjour, revois la définition d'un équilbre de Nash : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quilibre_de_Nash Ce jeu est symétrique (les deux joueurs jouent le même rôle). Pour chacun des joueurs, D est la stratégie dominante : quelque soit le choix du joueur 2, le joueur 1 optimise sa situation en cho...

Bonjour, merci pour ton message bien formulé qui concerne un sujet intéressant d'épidémiologie mais dont je ne suis pas spécialiste, étant mathématicien de formation. a) Pour être tout à fait rigoureux il faudrait distinguer la prévalence (nombre de cas total observé) et le taux de prévalence (nombr...

Bonjour, Pour comprendre la méthode de cet exercice, il faut bien comprendre ce que veut dire l'équation de la droite (d). Par définition, la droite (d) contient exactement tous les points M de coordonnées (x,y) qui vérifient l'équation -4x+2y-8=0. Exemple : Soit A de coordonnées (1,2). Est ce que A...

Bonjour,

une indication pour déterminer p(A barre) :

L'univers peut être "découpé" en deux événements qui ne se recouvrent pas : A et A barre.
En additionnant la probabilité de A et la probabilité de A barre, on doit obtenir la probabilité de l'univers, c'est à dire ...

Bonjour, en fait ta question peut être reformulée en "comment déterminer le signe d'une quantité" ? Comme l'a dit Mateo, on utilise les techniques élémentaires de calcul littéral : factorisation, inéquations. On peut également utiliser la monotonie de certaines fonctions usuelles. Si ces t...

Super! Félicitations pour ta réussite

Les graphiques de Gabuzomeu sont cohérents avec la formule que j'ai donnée pour l'espérance :

pour N = 10000, la formule donne une espérance de 12.62

et pour N=100000, la formule donne une espérance de 15.94

On voit également que l'écart type empirique de ces lois est assez faible.

Sais tu comment calculer l'intégrale d'une fonction sur un segment?

Si ce n'est pas le cas, révise ce chapitre qui est au programme de Terminale.

Bonjour,

as tu dans ton cours les formules permettant de calculer les coefficients de Fourier d'une fonction dont on connait l'expression?

Bonjour, un lien vers un article un peu technique sur la loi de la variable aléatoire égale à la longueur de la plus longue série de Piles dans un Pile ou Face (équilibré ou non) de longueur n : https://alexamarioarei.github.io/Research/docs/LongestHrunReview.pdf. Son espérance vaut à peu près \frac...