Forum de Mathématiques: Maths-Forum

En effet pour l'application! Mais A ne contient pas forcément d'intervalle et son intersection avec O n'est donc pas forcément un intervalle. Autrement dit certains points de mon application ne seront pas dans E. Comment justifier qu'il est toujours possible de construire une application de sorte qu...

Oui, je le remets en format Tex pour clarifier : On suppose U_n = \frac{1}{\sqrt{n+1}} . On regarde U_{n+1} = \frac{U_n}{\sqrt{U_n^2+1}} . U_n^2 +1 = \frac{1}{n+1} + 1 = \frac{n+2}{n+1} \Rightarrow \sqrt{U_n^2 +1} = \sqrt{\frac{n+2}{n+1}} Et donc U_{n+1} = \frac{Un}{\sqrt{\frac{n+2}{n+1}} } =\frac{\...

Bonsoir, Voici un problème qui m'intrigue : 1) Soit A dans \R tel que \lambda(A)>0 , pour \mu \in (0,1) il existe un intervalle O de sorte que \lambda(A \cap O) \geq \mu \lambda(O) . 2) Sous les même conditions, soit une collection de points Y =\{y_1,\dots,y_n\} fini,...

Bonsoir, Il suffit de terminer l'argument : Suppose qu'en effet U_n = 1/(n+1)^(1/2) Dès lors, U_{n+1} = U_n /( (U_n)^2 +1 )^(1/2) = U_n /( (n+2)/(n+1) )^(1/2) [en mettant au même dénominateur puisque (U_n)^2 = 1/(n+1), c'était peut-être là le soucis] U_{n+1} = (1 / (n+1)^(1/2) ) / ( (n+2)/(n+1) )^(1...