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slt
Mimosa te suggère de multiplier les deux lignes par 5, je pense

Pour la 1, sans calculer les diagonales
on place le repère tel que
B(0:0) C(6;0) et A(0;3)
le produit scalaire demandé est 6*6+3*(-3)=27
Pas sûr qu'on attende ça.

le seul nombre premier divisible par 3 est 3
or, ici, on dit que p est supérieur ou égal à 5

Inescafe a écrit:Je sais cela mais comment ecrire p

si p =0 mod 3
il ne peut pas être premier (il est supérieur ou égal à 5)
si p=1 mod 3
p²=1 mod 3
si p=2 mod 3
p²=4 mod 3, donc p²=1 mod 3

Enlève 1 à chaque membre et factorise.
Peut-être que 1979 est premier ?

slt
Tu peux démarrer en écrivant ton équation
x²-2*990x+494=0 mod 1979
En effet 2*990=1 mod 1979
Ensuite, mets sous forme canonique

il faut envisager 3 cas

Si p est congru à 0 modulo 3

Si p est congru à 1 modulo 3

Si p est congru à 2 modulo 3

Bonjour,  voici mon énoncé,  Soient a et b deux entiers tel que  a+b = 1125 et a<b on note d le PGCD(a;b)  a) justifier qu'il existe n et m entiers naturels tel que d = 3^n×5^m  salut Si d divise a et b, il divise a+b=1125=3²*5³ donc d est de la forme 3^n\times 5^m avec n <=2 et m <=3

Inescafe a écrit:c) soit p un nombre premier supérieur ou égal à 5 montrer que p² est congru à 1 modulo 3 

slt
vois ce qu'il se passe quand p est congru à 0, 1 ou 2 modulo 3

salut
C'est sans doute trop tard pour une autre piste mais on peut montrer assez rapidement avec les angles que (CM) et (RS) sont perpendiculaires, quelle que soit la position de M.

Allons y: \sqrt{\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}\sqrt{3})} même dénominateur: = \sqrt{\frac{1}{2}(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3})} je distribue: = \sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\sqrt{3}} même dénominateur: = \sqrt{\frac{2}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}} = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{4}} = \frac...

Une dernière(?) contribution pour ce sujet. https://nsa40.casimages.com/img/2019/04/25/190425021042946156.jpg Au vu des messages précédents, on pouvait raisonner avec la même grille. (idée d'@aviateur au départ, je crois) Le nombre de chemins pour aller de A à B en entrant dans la zone verte est éga...

Réduis au même dénominateur dans la parenthèse

supposons que 3 divise a et b
a=3*k
b=3*h
alors x=15a+4b=15*3k+4*3h=3(15k+4h)
3 divise bien x

salut
Pour montrer qu'un angle d'un triangle est droit, il suffit de montrer que les deux autres sont complémentaires.
Ca permet de résoudre ici.

salut
Montre que si un nombre divise a et b, alors il divise aussi x et y.
Puis, montre que si un nombre divise x et y , alors il divise aussi a et b.
Cela te permettra de conclure.

salut
un nombre est divisible par 9 si la somme .....
ne pas oublier 9999

Merci, ça a l'air plus simple. Je vais y regarder.
La formule de Pascal permet de passer facilement du résultat de Ben314 au résultat d'aviateur.

salut
On peut voir ce qu'il se passe si on ajoute 1 à ce nombre.

a=33/14