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Et bien la bijection dit que P est dénombrable ! Mais ce qui me chagrine un peu c'est : n met en relation le i iéme élément de P ainsi classé avec le nombre i de N. c'est cette idée que j'ai utilisé pour ma récurrence mais je ne la trouve pas assez rigoureuse , n'y a-t-il pas un moyen de rendre cela...
- par Viko
- 28 Juin 2018, 13:00
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- Sujet: Ensemble non fini d'entier et dénombrabilité
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Bonjour, Comment montrer que toute partie non fini de \mathbb{N} est de même cardinal que \mathbb{N} ? Ma meilleure tentative pour le moment est de construire par récurrence une suite indexée par \mathbb{N} à valeur dans la dite partie mais cela ne me satisfait pas puisque le raisonnement par récurr...
- par Viko
- 28 Juin 2018, 12:39
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Ensemble non fini d'entier et dénombrabilité
- Réponses: 8
- Vues: 284
Bonjour, Hum je crois justement que la blague c’est qu’on ne sait pas resoudre algebriquement cet equation (j’y mettrais pas ma main au feu mais je crois me souvenir que c’etait le cas ) En revanche on connait certaines solutions qui sont tout a fait monstrueuses et trop longue pour etre ecrite a la...
- par Viko
- 03 Juin 2018, 09:12
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Pomme, banane, ananas...
- Réponses: 20
- Vues: 2769
bonjour, j'ai passé le bac en 2017 et d'expérience je ne pense pas que ce sujet était exagérément dur la spé n'était pas évidente certes mais loin d'être "difficile" puis on oublie les premier exercices qui eux étaient, je trouve, bien trop simple. Un exercice de complexe dont l'unique dif...
- par Viko
- 31 Mai 2018, 18:15
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- Forum: ⚜ Salon Mathématique
- Sujet: Bac Liban 2018: Trop difficile
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oui bien sûr, mais ce qui m’intéresse ici ce n'est pas de trouver les points d'intersection (à vrai dire je m'en fiche puisque à terme mon but et de les éliminer) mais de trouver une CNS pour qu'ils existent ou non. ce qui revient à trouver une CNS pour que le système linéaire que tu proposes soit c...
- par Viko
- 24 Mai 2018, 20:01
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: CNS intersection de segment
- Réponses: 2
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Bonjour, Dans le cadre d'un projet personnel je cherche une CNS sur les coordonnées des extrémités de deux segments pour que ces dernier soient sécants je m'explique, Pour faire simple on peut commencer par se placer dans \mathbb{R}^2 on considère 4 points L_1(x_1,y_1) , L_2(x_2,y_2)...
- par Viko
- 24 Mai 2018, 19:08
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: CNS intersection de segment
- Réponses: 2
- Vues: 319
Bonjour, Soient \mathcal{A} une algèbre et \mathcal{V} un ev sur un corps \mathbb{K} on dit que \tau \in \mathcal{L}( \mathcal{A}, \mathcal{V}) est une trace lorsque \forall a,b \in \mathcal{A}, \tau(ab) = \tau(ba) de plus on pose : - \forall a,b \in \mathcal{A},[a,b] = ab-ba...
- par Viko
- 17 Mai 2018, 19:54
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un Isomoprphisme
- Réponses: 2
- Vues: 226
Oui ! Pour ce triplet la quantité à minimiser vaut 1/2800, ma solution invoque le même argument d'algèbre linéaire que toi, en revanche je n'ai pas pensé à l'autre technique qui est trés calculatoire à première vue... bien joué en tout cas !
- par Viko
- 15 Mai 2018, 20:12
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- Forum: ⚔ Défis et énigmes
- Sujet: Un problème d'optimisation
- Réponses: 3
- Vues: 340
quantifier un peu cette histoire ne serait pas trop je pense ! tu cherches à montrer : \forall a,b \in \mathbb{N},(b \not\vert a \Rightarrow \forall k \in \mathbb{N},bk \not\vert a) maintenant calcule la contraposée sachant que (attention notation trés trés abusive) non( \forall ) = \exists
- par Viko
- 12 Avr 2018, 22:38
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- Sujet: Logique arithmétique - Factorisation
- Réponses: 12
- Vues: 468
tu ne précise aucune hypothèse donc je vais supposer que f est 4-dérivable et q et r sont 3-derivable, dans ce cas là on peut dérive trois fois ce qui te donne une équation linéaire d'ordre 4 à coefficient variable ( a priori) que tu peux résoudre
- par Viko
- 31 Mar 2018, 19:15
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- Sujet: EDO nonlineair 1'ordre avec coefficients variables
- Réponses: 2
- Vues: 301
Bonjour, A la fin d'un exercice de dénombrements j'aboutis à une somme, l'exercice ne demande pas de la calculer mais j'aimerai tout de même essayer, la somme en question est la suivante : S_n = \sum_{k=0}^{n} {n \choose k}k^{n-k} j'ai essayé de réaliser le changement d'indice i = n-k et d'utiliser ...
- par Viko
- 01 Mar 2018, 12:55
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- Sujet: Somme dénombrement
- Réponses: 2
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d'accord @mimosa merci ! et la formule à laquelle je fais référence est celle-ci : soit \mathbb{K} un corps de caractéristique nulle, P \in \mathbb{K}[X] , \alpha \in \mathbb{K} , on pose n=deg P alors on a : P(X)=\sum_{k=0}^{n}\frac{P^{(k)}(\alpha)}{k!}(X-\alpha)^k
- par Viko
- 15 Jan 2018, 16:43
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- Sujet: Formule de Taylor Pour les polynômes
- Réponses: 12
- Vues: 880
Bonjour, J'ai remarqué une petite subtilité dans l'énoncé de la formule de Taylor pour les polynômes données par mon prof, en effet il semblerait que pour que la formule fonctionne il est nécessaire que le corps sur lequel nous travaillons soit de caractéristique nul et je ne comprends pas pourquoi ...
- par Viko
- 15 Jan 2018, 16:28
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Formule de Taylor Pour les polynômes
- Réponses: 12
- Vues: 880