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Salut, comme \forall a \in \R_+^*,\; \R_+=\bigcup_{n=0}^{\infty}{[an,a(n+1)[} , on a : \sum_{n=0}^{\infty}{X\mathds{1}_{an \leq X < a(n+1)} \leq X \leq \sum_{n=0}^{\infty}{X \mathds{1}_{an \leq X < a(n+1)}} (les séries sont en fait des sommes finies car un nombre infinies d'i...

Salut,
A=A^2 c’est la même chose que A*(I-A)=0
Donc quand tu as écris (I-A)*(I-A)^(-1)=I, multiplies à gauche l’égalité par une certaine matrice et tu arriveras à À=0

Salut, tu as le droit de multiplier et diviser des équivalents (sauf si tu divise par une suite qui s'annule à partir d'un certain rang). Ici on voit facilement que le numérateur est équivalent à 3^n et le dénominateur à 5^n donc Un est équivalent à 3^n/5^n. Si tu ne vois pas pourquoi le numérateur ...

Salut,
écris ce que tu as essayé de faire et on verra où sont les erreurs.

Salut,
Pour la 1)

Et d’après la loi forte des grands nombres la limite de Sn/n tu la connais.

Salut,

1) bha ...

2) tu as une somme télescopique, donc calculer les sommes partielles ça ne devrait pas être compliqué.

x^2+y^2>=1/20 je voulais écrire plutôt

Salut,
Déjà ça serait bien de dire pourquoi on a la droit d’écrire 1/(x^2+y^2).
Ensuite pour pas ce prendre la tête avec des quotients tu peux réécrire (Q) comme x^2+y^2>=20, et là je pense que ça sera plus simple.

Tu peux prendre le conjugué pour la 7), mais sinon c'est exactement comme la question d'avant sauf qu'a au lieu d'avoir des j tu as des j²

oui si tu parenthèse mieux ton expression

J'ai pas dit qu'on obtenait les mêmes relis bien.

L'indexation de p n'est pas la même pour les trois sommes.
Mais quand on les additionne ça donne la somme complète parce que pour un entier p tu as que 3 cas :
soit il est congru à 1 modulo 3, soit à 2 , soit à 3.

Oui tu fais la même chose pour Bn et Cn et tu obtiens 3 même somme les seuls choses qui différent c'est




Après tu as donc

Oui tu peux écrire la somme de 0 jusqu'a 3n, c'est vrai, mais pour faire la somme An+Bn+Cn dans la question suivante ça sera mieux d'écrire la somme jusqu’à 3n+2. En gros ta somme elle demande deux conditions, que p soit compris entre 0 et 3n et que p soit divisible par 3. Si l'une des deux conditio...

ET un autre négatif *

Salut,
si il existe un k entre 0 et n-1 tels que bha c'est finit.
Sinon ça veut dire pour tout k entre 0 et n-1 on a . Mais comme la somme vaut 0 ça veut dire qu'un des termes de la somme est positif est un autre négatif, puis tu conclus par le TVI

Salut,
Si , alors donc on le compte pas.
Si , alors donc on le compte pas.

Donc tu peux les rajouter ça change rien.

Salut, on a S_k^2=$(\sum_{i=1}^{k} [X_i-\mathbb{E}(X_i)])^2=$\sum_{i=1}^{k} [X_i-\mathbb{E}(X_i)]^2+2$\sum_{i<j}^{} [X_i-\mathbb{E}(X_i)][X_j-\mathbb{E}(X_j)] Donc par indépendances des (X_i) tu as: \mathbb{E}[S_k^2]=$\sum_{i=1}^{k}\mathbb{V} (X_i&...

Bonjour, la première chose à faire c'est de traduire ce que dit ton énoncé. " soit f fonction polynôme du seconde degré" ------> donc tu peux écrire f(x)=ax²+bx+c (où a,b et c sont des réels) "f(0)=5" ------> a*0² + b*0 + c =5, donc c=5 Tu fais la même chose pour les deux dernièr...

Axelamour a écrit:Je n'arrive pas à comprendre. Peux-tu rédiger s'il te plaît ?

Tu peux écrire la division euclidienne de k par n, en précisant bien tout ce que tu écris ( c’est à dire où vivent toutes les variables que tu va écrire)

L'inclusion que tu as montré est trivial, je te parlais de l'autre inclusion. Tu commences donc par soit x \in \left\{ Cl(k) ,\; k \in \Z \right\} Donc il existe k \in \Z tels que x=Cl(k) Maintenant tu utilises ton indication et tu fais une division euclidienne (en se rappelant que C...