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Bonjour \Omega est un ouvert et a\in \Omega donc il existe une boule B_a(a,r) ouverte de centre a et de rayon r>0 incluse dans \Omega. On a évidement B_a(a,r)=a+B_0(0,r)=a + p(B_0(0,r)) + (I-p) B_0(0,r)=a+\Omega_1+\Omega_2 où B_0(0,r) e...

Bonjour Bien entendu la suite u_n est positive. On a (Cauchy) : pour tout \epsilon>0 , il existe n_0 \in \N tel que pour tout n \geq n_0 u_n+u_{n+1}+...+u_{2n} \leq \epsilon mais puisque n u_{2 n} \leq u_n+_{n+1}+...+u_{2n} cela montre que la sous-suite (2n) u_{2n} CV vers 0. On devine facil...

Oui c'est exact mais la constante=??? (faire x=0)

Bonjour,
à mon avis dans ton ipp tu as dû oublier un terme qui vaut 1 (ou moins).
Sinon au lieu de faire 2 ipp, on peut intégrer directement en n'utilisant que l'écriture exponentielle.

Bonjour SI M est diagonalisable et admet p valeurs propres distinctes alors le polynôme minimal est le polynôme de degré p qui admet comme racines simples ces p valeurs propres. Donc pour tout P il existe R tel que , P(M)=R(M) où degré R\leq p-1. Inversement on peut montrer que I_n,M,...,M ^{p-1} es...

Bizarre 2 fois que j'envoie mes messages et puis rien???
Je recommence dc. ok pour les explications . pour les applications c'est hyper utile.
mais un exemple tout bête

p(x)=(x-1)(x-2)(x-3) admet 3 racines et par Rolle p'(x) admet 2racines ds ]1,2[ puis ]2,3[

Bonjour @lostounet En fait c'est facile de trouver que les polynômes sol de deg<=1. Donc j'ai supposé que le degré est au moins 2. Donc entre k\pi et (k+1)\pi (l'écart est exactement une fois \pi) mais l'écarte entre les images seront bien supérieures à \pi ( à partir d'un certain rang pour k) . Aut...

Bonjour la Cv n'est pas un pb puisque à l'infini c'est
Pour le calcul tu décomposes en éléments simples pour trouver:

Rebonjour newtonishappy
Pourquoi tu te vexes? Je n'ai rien dit de mal.
Tu regardes ton triangle: la hauteur CH le coupe en 2 triangles rectangles. Tu appliques Pythagore à ces 2 triangles. Avec l'une des deux équations, tu élimines CH et la deuxième équation de donne AH.
Les calculs sont simples.

Bonjour
Tu aurais dû mettre ta question au niveau collège. Tu appliques Pythagore
pour trouver AH=8225/58

Bonjour Lostounet J'ai dit avant qu'il est facile de voir que P(0)=0. Je l'utilise donc. J'ai supposé que le coefficient de x^n est>0 (sinon remplacer P par -P.) Il est clair que pour A assez grand P est strictement croissante sur l'intervalle [A,+\infty[ et est >0. Pour tout k tel que k \in [A,+\in...

Bonjour, Il y a P=0,\;P(x) =\pm x comme solution. Soit P une solution de degré n avec n \geq 2 Sans restreindre la généralité on peut supposer que le coefficient de x^n est positif. Il est facile de voir que 0 est racine de P et que, d'autre part, si x\neq 0 est une racine réelle de p alors ...

Bonjour, Il s'agit ici de savoir ce qu'est la loi de la variable: Y_1 sachant Y_2=y (ici en exemple on a Y_2=0.3). Mais ici aucun calcul est nécessaire puisque la densité du couple est 1 (i.e ne dépend pas de ni de y_1 ni de y_2). Donc la loi de (Y_1 sachant Y_2=y) ne dépend pas de y et c'est la loi...

Bonjour C'est la loi uniforme sur le carré.
Donc si tu sait que Y_2=0.3 alors la proba que 0.3< Y_1<0.5 = 0.5 -0.3=0.2

Rebonjour. Je n'y comprends rien. D'abord je n'ai jamais vu ce genre d'équation. Cela ressemble à un problème de contrôle où l'on doit amener P à un l'instant T à une situation donnée (P(T) est donné). Le rôle joué par y et z n'est pas clair. si z est une fonction test, on a une formulation faible d...

Salut, Non je pense que Ben veut dire que la façon dont on interprète ce que tu as dit c'est que "la limite de ton expression n'est pas 0". Mais la négation de "la limite n'est pas 0" ce n'est pas "la limite est différent de 0'.

Bonjour, pour expliquer c'est un peu long. Ce qui me gêne pour une explication c'est que tu dis ne pas savoir diagonaliser une matrice. En fait ton exercice concerne les réductions de Jordan d'une matrice comme d'ailleurs tu l'as indiqué dans le titre. Lorsqu'une matrice n'est pas diagonalisable (c'...

Bonjour Les calculs ne sont pas fastidieux. En effet pour le premier exemple on prend v1 vecteur propre de v.p=2. v_1=e_1. Ensuite on choisit v2 solution de l'équation (A-2I)v2=v1. Puis (A-2I)v3=v2. Puis M=(v1|v2|v3) . Pour l'exemple 2 idem. Comme l'a dit zygomatique on travaille par blocs. Pour le ...

Bonjour, d'accord je retire mon doute. C'est correct d'après l'explication de Ben .
Mon exemple ne va pas à cause de 0. Il y a surement CVU sur [a ,\Pi] avec a>0 mais une suite w_k comme je l'avais proposé doit avoir 0 comme point d'accumulation. Donc ce n'est pas un contrexemple.

Bonjour J'ai un doute sur la validité du résultat. En effet je crois que la série f_n(x)=sin(nx)/n CVU sur X=[0 ,Pi]

on peut toujours choisir w_k tel que f_k(w_k)=/k. Avec u_n=n et v_n=2n ton critère est malgré tout vérifié.