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Bonjour Ok c'est ça. On peut bien sûr affaiblir les hypothèses: si \alpha>0 et la suite (u_n) de termes positifs vérifie pour tout n \in \mathbb N^* : \displaystyle \sum_{k=n+1}^{2n}u_k \leq \dfrac{1}{n^\alpha } \sum_{k=1}^{n^}u_k alors la série [un] est convergente. En effet la suite des so...

Heu! "Calculer la matrice de changement de base..." c'est pas très joli!! Il n'y a pas unicité de P.

Peut être, mais il faut le montrer (i.e un peu de détail) . En tout cas je fais différemment.

La question a déjà été posée par Ramanujan à cette adresse (voir en bas) !! Je n'ai pas tout lu, mais on se noie dans un verre d'eau. Je vois pas trop l'intérêt de recommencer ici. https://www.ilemaths.net/sujet-polynome-818867.html De toute façon des personnes t'ont expliqué (et c'est aussi dans to...

Bonjour Voici un petit exercice pas très difficile, qui aurait été posé à l'oral de polytechnique. Soit (u_n) une suite de réels positifs telle que, pour tout n \in \mathbb N^* : \displaystyle \sum_{k=n+1}^{2n}u_k \leq \dfrac{1}{n} \sum_{k=1}^{n}u_k. Déterminer la nature de la série de terme...

Bonjour
Il faudrait revoir ton énoncé.
p=2--->a=11 et b=11 alors !!!!!!

Bonjour Le "on m'a dit" c'est qui? En quelque sorte, il a à la fois raison et tort. En effet il manque un renseignement à ton exercice. C'est un tirage avec remise ou sans remise? C'est pas du tout la même chose. La 2ème ligne de ton texte laisse croire que c'est un tirage sans remise. Mai...

Bjr

Bien sûr que non. Dans où l'opérateur T à domaine dense défini par n'est pas de rang fini mais est compact.

Mais oui "i" est solution évidente. Mais est ce que tu comprends ce qu'on te dit? Je suis désolé mais demander de calculer q^{1955^{43}} n' a aucun rapport avec la résolution de cette équation m-q = i\sqrt{3} (1/m -q) qui est tout simplement une équation du second degré, et, de rac...

Bonjour On a dans un exercice : M et P et Q sont des points, leurs affixes sont m et p et q mais m est different de 1 et -1 : p=\frac{1}{m} m-q=i\sqrt{3}(p-q) On considere : q=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i la question c'est de definir le point E, son affixe est : q^{(1955^{43})} ...

GaBuZoMeu a écrit:On peut remarquer que .

Et attention ! , ce n'est pas .

Hum... modulo 6 ?

Tiens c'est nouveau ?

Bonjour En latex ça donne U_{n+1}=U_n^3 qu'il faut mettre en 2 balises tex " .... " ( on peut utiliser l'éditeur complet c'est + pratique). Concernant l'exercice il manque une information sur U_0 : on le prend dans \C ou dans \R On va supposer que U_0 est dans \R. Indication: D'abord il fa...

@Tuvasbien, est-ce que tu vas bien?
A ta place j'aurai fait un copié-collé de ma réponse. Bref c'est marrant ta réponse.
C'est à dire que tu confirmes que je n'ai pas dit de sottises?

ça change pas l'exercice!!

La solution est évidente. De plus le "on sait que pgcd =..." ne sert absolument à rien.
Alors c'est bien plus amusant de résoudre l'équation. Ce que j'ai fait.

Bonjour Vu que tu es en seconde ton équation doit être facile à résoudre. C'est à dire qu'elle a une racine (solution) évidente. Une racine évidente est à chercher dans les nombres entiers dans un premier temps i.e x=0,\pm1,\pm 2,\pm 3.. Je te laisse chercher. Une fois que tu as trouvé une racine év...

Bonjour
Cette équation a 2 solutions dans et Comme 2018 est pair alors x est impair.

Oui merci je corrige. D'ailleurs me semble amusant à calculer.

Bonjour On peut supposer a>0. Tu poses I_a=\int_0^\infty \dfrac{\ln(x)^2}{a^2+x^2}dx Avec l'aide de la décomposition en éléments simple de \dfrac{1}{(1+x^2)(a^2+x^2)} tu vas obtenir que J(a) est une CL de I_1 et I_a . Ensuite dans I_a, tu effectues le changement de variable u...

Bonjour D'abord x-1 est négatif sur [0,1] alors de préférence je remplace x-1 par 1-x dans l'intégrale ce qui permettra de réfléchir avec une fonction positive sous le signe somme: On a donc I_{a,k}=(-1)^k\int_0^1 x^{a-1} (1-x)^k Ensuite ce qui est bien connu c'est que si la fonction...