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Merci mathelot, mais, j'ai du mal à comprendre l'idée que tu cherches à me transmettre. :mur: Dans un livre, je trouve la chose suivante : GL_{n} ( \mathbb{C} ) s'identifie à GL_{2n} ( \mathbb{R} ) \bigcap \mathcal{A} avec : \mathcal{A} = \{ \ \begin{pmatrix} A & - B \\ B & A...

Bonjour L.A. : Voici ce que je ne comprends pas : Le paragraphe affirme que : GL ( V / \mathbb{C} ) s'identifie au sous groupe fermé : \{ g \in GL( \tilde{V} / \mathbb{R} ) \ / \ gJ=Jg \ \} de GL( \tilde{V} / \mathbb{R} ) . Qu'est ce que cela signifie ? Cela signifie - t-il q...

Non, de manière générale, on peut diviser une fonction g , par t au voisinage de 0 , lorsque : g(0) = 0 . On peut diviser par t^2 lorsque : g(0) = g'(0) = 0 On peut diviser par t^3 lorsque : g(0) = g'(0) = g''(0) = 0 ... et ainsi de sui...

Bonsoir, :happy3: D'abord, on remarque que : f(0) = 0 . Ensuite, pour répondre à ta question, quel est le développement de Taylor de la fonction : t \to \dfrac{\sin (t)}{t} au voisinage de : 0 ?. C'est facile à trouver, si tu es familier avec les développements limités. ( Tu applique...

Bonjour à tous, :happy3: Qui peut m'expliquer svp, le paragraphe suivant ? : Un espace de Banach V sur \mathbb{C} fournit naturellement un espace de Banach \tilde{V} sur \mathbb{R} , muni d'un automorphisme : J tel que : J^2 = - \mathrm{id}_{\tilde{V}} , ce qui permet d'identifier GL ( V / \math...

mathelot : Si tu quotientes peut être SO ( 2 , \mathbb{R} ) par un sous groupes particulier : G à trouver, tu auras peut être une correspondance bijective entre : \{ \alpha , \pi - \alpha \} et \pi \circ A ( \alpha ) avec : \pi : SO ( 2 , \mathbb{R} ) \to SO ( 2 , \mathbb...

mathelot : Si tu quotientes peut être SO ( 2 , \mathbb{R} ) par un sous groupes particulier : G à trouver, tu auras peut être une correspondance bijective entre : \{ \alpha , \pi - \alpha \} et \pi \circ A ( \alpha ) avec : \pi : SO ( 2 , \mathbb{R} ) \to SO ( 2 , \mathbb...

\forall \alpha \in \mathbb{R} : A ( \alpha ) = - A ( \alpha - \pi ) Donc, \forall \alpha \in \mathbb{R} : A ( \alpha ) \neq A ( \alpha - \pi ) . Donc, on ne peut pas identifier \alpha et \alpha - \pi par rotation : A . En d'autres termes, il n'existe pas de correspon...

Robic a raison, parce que une symétrie axiale n'est pas invariante par rotation. :happy3:
Pourriez vous me dire quelle est la matrice correspondante à une symétrie axiale svp ? ( Je ne me souviens pas de sa forme :hum: )
Merci d'avance. :happy3:

Bonsoir, Si je comprends bien la question, tu cherches à identifier un élément x et son symétrique axiale : s(x) par la relation d'équivalence : x \sim s(x) \ \ \Longleftrightarrow \ \ A (x) = A ( s (x ) ) , alors, il me semble qu'il est impossible de trouver ...

imaginons qu'on parcourt \alpha pour aller de D1 à D2 selon un arc de cercle. Il est clair que pour aller de D1 à D2 de l'autre côté, on parcourt l'angle géométrique \pi- \alpha . Seulement, cet angle là est de sens opposé à \alpha il vaut donc \alpha- \pi de fait, quand on trace deux droites (pas ...

"simultanément" = "sans remise" ? :hein:

Il faut plutôt considérer la relation d'équivalence : a \sim a' \ \ \Longleftrightarrow \ \ a - a' \in \pi \mathbb{Z} Ensuite, considérer une autre relation d'équivalence : M_a \sim M_{a' } \ \ \Longleftrightarrow \ \ M_a \circ M_{a'}^{-1} \in G tel que : a \sim a' \ \ \Longright...

Si tu quotientes par , ça donne : . Pourquoi tu dis qu'il est d'ordre ? C'est un groupe continue ( Un groupe de Lie ). Pourquoi devrait-il avoir un ordre ?.

Je ne sais pas, franchement. :hum:
Le groupe des angles est : , non ?
Donc, tu quotientes par : pour obtenir : ? Mouaiii ... :hein:
Pourquoi un élément de est d'ordre ?

Bonjour mathelot : Qu'entends tu par angles de "droites" ? Pour une matrice de rotation A = A ( \theta ) entre un vecteur et son image par la rotation A , définie par la matrice : A ( \theta ) = \begin{pmatrix} \cos ( \theta ) & - \sin ( \theta ) \\ \sin...

"simultanément" = "sans remise" ? :hein:

Oui, mais, le tirage là est sans remise, donc, il s'agit d'une probabilité qu'on trouve à l'aide d'un arbre ( C'est à dire, une probabilité conditionnelle, non ? ). En d'autres termes, les tirages ne sont pas indépendants. :happy3:
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

@beagle : Tu peux venir corriger ce que j'ai fait sur l'autre fil ?. :happy3:

Merci beaucoup à vous deux. :happy3: Donc, X prend les valeurs : 1 + 1 , 1 + 0,5 = 0,5 + 1 , 0,5 + 0,5 ? Donc, X prend trois valeurs possibles : 2 , 1,5 et 1 ? Et pour la loi de probabilité de X , comment fait -on pour les trouver : Par exemple : P ( X = 2 ) = \dfrac{A_{4}^{1} A_{3}^{1}}{A_{...