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oui tout à fait d'accord !! ici le sous espace affine du plan est le plan lui meme qui est un sous espace affine maximal, et si A, B et C sont alignés alors l'ensemble des barycentres de A, B et C est le sous espace affine propre qui est une droite !! ( A, B et C sont toujours une partie ''finie'' d...

Merçi pour la reponse !!
tu peux m'expliquer le contenu de cette propriété ?!!
Merçi !!

Bonsoir: Toujours dans le cadre de la geometrie affine!!! On a la propriété suivante: Etant donné $\ P $ une partie non vide d'un espace affine $\ X $ , l'ensemble des barycentres de parties finies de $\ P $ est un sous-espace affine de $\ X $ ; on l'appelle sous-espace affine engendré par $\ P $ . ...

Bonsoir:
Merçi Fahr pour ta reponse !!
j'ai encore une autre petite question touojurs dans le cadre de la geometrie affine... ça veut dire quoi le vectorialisé d'un espace affine !!!
et merçi infiniment !!

Bonsoir: Pourriez vous m'expliquer ce que entend par hyperplan engendré par un ensemble de points et en particulier à partir de ce qui a été dit dans le cours: le voiçi ce passage ce dont je parle: On se place dans un espace affine de dimension finie $\ n $ . On a vu qu'une famille de $\ n $ points ...

Bonsoir: Pourriez vous m'expliquer ce que entend par hyperplan engendré par un ensemble de points et en particulier à partir de ce qui a été dit dans le cours: le voiçi ce passage ce dont je parle: On se place dans un espace affine de dimension finie $\n $ . On a vu qu'une famille de $\ n $ points e...

resalut: et ben c'est trouvé..!! tout decoule de la definition du barycentre: x est le barycentre de l'ensemble des points ( O , x_1 , ... , x_n ) si et seulement si $\ \sum_{i=0}${n} t_i. \vec {xx_i} = 0 $ avec t_i le poinds relatif à chaque x_i pour i=1,...,n . après devellopement : $\ t_0...

Bonsoir fahr451 : je suis d'accord avec toi pour la remarque que tu viens de donner, neanmoins, le problème pour moi c'est que je ne comprends pas d'ou vient le terme $\ {t_0 . \vec {OO}} $ dans l'expression : $\ \vec {Ox} = {t_0 . \vec {OO}} + {t_1. \vec {Ox_1} + ... + { t_n. \vec {Ox_n }} $ (*...

Bonjour: Dans le cours, il y'a le passage suivant: Etant donné un espace affine $\ X $ de dimension finie et $\ \vec X $ sa direction, on se donne $\ \bigl( \vec {e_1} ,..., \vec {e_n} \bigr)$ une base de $\ \vec X $ , et $\ O $ un point de $\ X $ . Alors tout point $\ x $ de $\ X $ s'écrit ...