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Merci pour votre réponse. Je commence à comprend, j'ai même compris grâce à vous pourquoi d'un point de vu opératoire on a \overline{ab} = a\overline{b} . J'ai encore besoin d'un peu de temps pour que cela me semble "aller de soit" mais j'ai bien compris :) Merci beaucoup pour votre aide !
- par MoonX
- 17 Jan 2018, 22:21
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- Sujet: Groupe engenré et pgcd
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Merci pour vos réponses :) Du coup j'ai du mal à comprendre deux choses : 1) Comment doit-on comprendre "majorité de Pile pour leS n premierS lancerS" ? (je mets le s en majuscule pour vous montrez ce qui me fait penser ce qui semble être faux). 2) Cependant, si je choisis l'événement A_n ...
- par MoonX
- 17 Jan 2018, 21:34
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Je vous remercie. J'avais du mal surtout au niveau de la notation en effet, à visualiser comme il faut. J'ai toujours du mal cela dit mais déjà ça m'éclaire :lol: \langle \overline{dy} \rangle est donc inclus dans \langle \overline{d} \rangle ? Mais un élément de \langle \overline{dy} \rangle est so...
- par MoonX
- 17 Jan 2018, 21:27
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- Sujet: Groupe engenré et pgcd
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- Vues: 231
Je vais expliciter le raisonnement que j'ai tenu. J'ai considéré que majoritaire était au sens strict. Je note A_n : "P est majoritaire pour les n premiers lancers". Ensuite. - P(A_1) = 1/2 bien évidemment. - P(A_2) = 1/2^2, car on doit tirer un pile au début, puis encore un pile sinon on ...
- par MoonX
- 17 Jan 2018, 20:02
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
- Réponses: 17
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D'accord, merci je comprend mieux. Si vous parlez de P(pour tout n, P est majoritaire pour les n premiers lancers) = 0, j'ai peut-être une petite idée. En utilisant la formule des probas composés, on trouve à la main et on montre facilement par récurrence que la proba de l'événement A_n "Il a u...
- par MoonX
- 16 Jan 2018, 22:58
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
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Bonjour, Soit n\in\Bbb N^* . J'essaye de démontrer que si x\in\Bbb Z et d=x\wedge n alors gr\overline x = gr\overline d dans Z/nZ (gr x désigne le sous groupe engendré par x et x barre la classe d'équivalence de x mod n). Je sais qu'on peut écrire x = dy et d = ux + vn, mais je n'arrive à conclure, ...
- par MoonX
- 16 Jan 2018, 22:31
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- Sujet: Groupe engenré et pgcd
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Merci pour votre réponse. Si on note A_{k,n} = "la première fois qu'une suite de longueur k apparaît est au rang n", alors on peut calculer P(A_{k,n}) = \dfrac{1}{2^{k+1}} pour n<k. Mais par contre, j'arrive pas à calculer pour n>=k... Je sais pas si c'est la meilleure idée, mais j...
- par MoonX
- 16 Jan 2018, 21:15
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
- Réponses: 17
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Merci à tous pour vos réponses. Le cas du pile ou face est admis en prépa, c'est plutôt pour faire des exercices de calcul, "on s'en fiche un peu de l'univers ou de la tribu" m'a-t-on dit... Alors, si je dénote les événements par A, B et C, on a déjà : (A = il sort une infinité de pile ; B...
- par MoonX
- 15 Jan 2018, 22:17
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
- Réponses: 17
- Vues: 1492
Bonjour On considère un lancer de pile ou face infini. Je cherche à montrer le calcul des probabilités suivantes : P(il sort une infinité de pile)=1 P(il sort des séquences arbitrairement longue de P consécutifs) = 1 P( \forall n \in \Bbb N P est majoritaire pour les n premiers lancers) = 0 De plus,...
- par MoonX
- 14 Jan 2018, 18:41
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- Sujet: Formalisme d'événements probabilités
- Réponses: 17
- Vues: 1492
Merci pour votre réponse. Oui pardon, j'ai pas été clair vous avez raison, il s'agit bien de f_n(s) \sim \dfrac{A}{n^s} . Et A est un réel fixé indépendant du s. Pour permuter les deux limites, il faut en général monter la convergence uniforme. Supposons alors que je puisse montrer que (...
- par MoonX
- 06 Jan 2018, 13:59
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- Sujet: Question à propos de double limite
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Bonjour, J'ai du mal à comprendre quelque chose, lorsque j'ai une série de fonction \sum f_n , convergente sur son domaine ouvert de convergence, et que je considère la limite aux bornes de ce domaine. Pour expliquer mon incompréhension, je vais donner un exemple : J'ai suite de fonction (f_n...
- par MoonX
- 06 Jan 2018, 12:58
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- Sujet: Question à propos de double limite
- Réponses: 3
- Vues: 208
Merci pour votre réponse. Il y a en effet 8 séquences, dont 7 différentes de PFP. Mais le problème, c'est que si par exemple notre expérience se termine par PFF, il faut donc qu'il y ait eu que des piles auparavant. C'est là que j'éprouve le plus de difficulté : on ne peut (ou je n'arrive pas à) obt...
- par MoonX
- 30 Déc 2017, 18:10
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- Sujet: Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou face
- Réponses: 3
- Vues: 599
Bonjour, On considère un lancer infini d'une pièce équilibrée. On note B_k = "Au cours des k premiers lancers, il n'est jamais sorti la séquence PFP" Montrer que : \Bbb{P}(B_{k+1})=\Bbb{P}(B_k)-\frac{1}{4}\Bbb{P}(B_{k-1}) + \frac{1}{8}\Bbb{P}(B_{k-2}) Je ne ...
- par MoonX
- 30 Déc 2017, 12:57
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- Sujet: Probabilité de ne pas obtenir une séquence PFP pile ou face
- Réponses: 3
- Vues: 599
Merci pour votre réponse. Le problème c'est que c'est vraiment ça qui est écrit dans l'énoncé ; excepté la faute de frappe (corrigée ci-dessous) : \sum_{n\in\Bbb N^*}\sum_{kl=n}u_kv_l = \sum_{n\in\Bbb N^*}u_n \sum_{n\in\Bbb N^*}v_n Est-ce vraiment faux ? (les séries sont toutes absolument convergent...
- par MoonX
- 21 Déc 2017, 19:38
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- Sujet: Comment comprendre les sommes de ce type
- Réponses: 3
- Vues: 288
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi, (et comment montrer que) :
pour (u_n) et (v_n) des termes généraux de séries absolument convergentes.
Je vous remercie par avance !
- par MoonX
- 20 Déc 2017, 22:31
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- Sujet: Comment comprendre les sommes de ce type
- Réponses: 3
- Vues: 288
Merci beaucoup ! J'ai donc dis que si U est inclus dans le complémentaire de V qui est fermé, alors l'adhérence de U est incluse dans le complémentaire de V (puisqu'il est fermé, il est égal à son adhérence) et donc, l'intérieur de l'adhérence de U est inclue dans l'intérieur du complémentaire, i.e ...
- par MoonX
- 29 Nov 2017, 19:30
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- Sujet: Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...
- Réponses: 3
- Vues: 4372
D'accord, je n'ai pas fais les valeurs propres et tout ce qui est lié pour l'instant, je ne comprend donc pas trop. Mais je retournerai à cet exercice lorsque je les aurais vu en cours !
- par MoonX
- 26 Nov 2017, 19:56
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- Sujet: Parties ouvertes, fermés, bornées
- Réponses: 9
- Vues: 422
Bonjour, J'ai un peu de mal à visualiser l'intérieur de l'adhérence et l'adhérence de l'intérieur d'un ensemble dans un evn. Sur un dessin avec des jolis patatoïdes, ça représente quoi l'adhérence de l'intérieur et l'intérieur de l'adhérence ? J'ai cet exercice sur lequel je bloque : Si U,V sont deu...
- par MoonX
- 26 Nov 2017, 19:36
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- Sujet: Intérieur de l'adhérence, adhérence de l'intérieur...
- Réponses: 3
- Vues: 4372
Merci pour vos réponses. L'application que j'ai trouvé, (en justifiant au préalable qu'elle est à valeur dans R+, sinon ça bloque) c'est f:(x,y) -> x^+xy+y^2. A est donc l'image réciproque de l'ouvert [0;1[ dans R^+. (Dites moi si je me trompe..) Enfin, les deux méthodes sont intéressantes. Savoir q...
- par MoonX
- 26 Nov 2017, 19:19
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- Sujet: Parties ouvertes, fermés, bornées
- Réponses: 9
- Vues: 422
Bonjour, Désolé de ne pas avoir répondu plus tôt. Merci beaucoup pour ces réponses. Êtes vous sûr que N(x,y)=x^+xy+y^2 est une norme sur R^2 ? J'ai essayer de montrer cela, mais pour l'inégalité triangulaire il me semble que ça ne marche pas. (j'ai peut être fais des erreurs de calculs ?) Comment po...
- par MoonX
- 26 Nov 2017, 18:29
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- Sujet: Parties ouvertes, fermés, bornées
- Réponses: 9
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