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Bonjour

Je suppose que le que tu cherches est un polynôme. Alors compare les degrés de et

Bonjour

Je te rappelle que

Oui, c'est correct.

Bonjour

Etonnant! tu sais que ??

Je te rappelle que . Si tu ne connais pas cette formule, développe et dérive chaque facteur.

Mais j'ai répondu!

Oui, c'est ça pour la une. Pour finir la deux, il faut résoudre l'inéquation

Bonjour

1) C'est un résultat général sur les séries. Si la série converge pour la série converge certainement pour c'est-à-dire pour .

2) Ecris la série à intégrer, intègre là et majore le reste.

Bonjour Voici une solution. Pour 0\leq k\leq n on note I_k=[x_k,y_k] et I la réunion des I_k . On pose L=\sum_{k=0}^{n+1}(y_k-x_k) . Bien sur L > 0 . Soit P un polynôme de degré n+1 . Considérons P-\dfrac{1}{L}\int_IP Ceci est un polynôme de degré n+1 comme P et... son intégrale sur I est nu...

Dans wiki ils ont pris au hasard et calculé . A première vue, n'est pas diagonalisable. Ce que j'essaye de dire, c'est que si on n'a pas un but précis, chercher une matrice semblable n'a pas beaucoup sens.

Bonjour J'ai refait les calculs et je trouve comme ton corrigé. Donc tu as une bête erreur de calcul. Pour t\neq -1 , on a sur chaque intervalle y'-\dfrac{y}{t+1}=\dfrac{t}{t+1} L'équation homogène donne y=A(t+1) et la variation de la constante mène à A'=\dfrac{t}{(t+1)^2}= \...

Je n'aime pas trop ta dernière phrase. Il y a une infinité de matrices semblables, parmi lesquelles, éventuellement, des diagonales.

Bonjour Il y a pas mal de confusions. Si P est inversible, P^{-1}AP est semblable à A par définition. Ceci est vrai même si A n'est pas diagonalisable, et en prenant P au hasard, il y a peu de chances que P^{-1}AP soit diagonale. Pour ton cas particulier. Le polynôme caractéristique est bien X^3-3X^...