Il y avait une erreur dans tes sommes (tu as modifier les bornes de la somme (ce qui est correct) et aussi dans les expressions du dénominateur (ce qui n'est pas correct) ): U_{n+1} - U_n=\sum_{k=1}^{n+1}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)(n+k+1)}}} -\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)...
Bonjour, J'arrive pas à montrer que cette suite est convergente: Un=\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)(n+k+1)}}} En procédant par le calcul de Un+1 - Un,en posant t=k +1, U_n_+_1 - U_n=\sum_{k=1}^{n+1}{\frac{1}{\sqrt{(n+k+1)(n+k+2)}}} -\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{&...
mmhh.. je vois merci encore à vous!c'est vrai que la démonstration est assez immédiate à trouver,meme si au depart j'avais eu un peu de mal avec la limite
j'arrive pas trop à admettre que la limite de ((x+1)/x)^x tend vers e.mon enoncé donne une indication que mais ça me donne à la fin une majoration de A par une fonction exponentielle qui est bien trop grande...je ne vois pas d'autre moyen
Bonjour, Avec cet exercice: Soit A A=\left\{\left( \frac{m+n+1}{m+n}\right)^\left(m+n \right)\right\}, \left(m,n \right)\subset ( N^2 -\left\{0 \right\}) Montrer que A est une partie majorée de R et calculer sup(A). En posant a=\left( \frac{m+n+1}{m+n}\right)^...
Bonjour, Pour la 3)b), c'est suffisant, mais peux-tu expliquer pourquoi? (si tu doutes de ta réponse, mieux vaut tout écrire, tu iras plus vite par la suite) Il suffit de montrer que B1 est libre, puisque rang=3,les vecteurs sont linéairement indépendantes alors B1 est une base de R3. Cordialement.
Bonjour, Avec cet exercice: Soit x \in R et on note E(x) la partie entière de x.On a Un=\frac{1}{n^2}\ \sum_{k=1}^{n}E(kx)=\frac{E(x)+E(2x)+...+E(nx)}{n^2} Donner un encadrement simple de n^2 U_n . Là en partant de la définition de la partie entière,et en faisant la s...
Pour la suite j 'ai dans 3)b)Soient u=(1,1,1), v=(1,0,1),w=(-1,0,1).Montrer que B1={u,v,w} est une autre base de R3. c)Déterminer N matrice associée à f3,2 dans B1. Dans 3)b)j'ai juste calculé le rang du système formé par u,v,w qui est egal a 3.est-ce suffisant? Dans c),dois-je calculer les f(u), f(...
Sur 2),en remplaçant x par 2,je trouve que f_n,x(\vec{ei}\ )=\vec{s} alors f_n,x(\vec{r}\ )=\vec{s} Donc la condition est alors \vec{r}=\vec{s} ,c'est bien ça?puisque les vecteurs de Im fn,2 s'écrivent dans r,r est une base de l'image si r appartient à l'image Alors dim dim ker f_n,2...
Bonjour, J'ai un problème avec cet exercice: E= R^n On considère l'endomorphisme fn,x( \vec{ei} )= \left(x-1 \right) \vec{s} - \left(x-2 \right) \vec{ei} pour tout i=1,...,n où \vec{s} = \Sigma \vec{ek} k allant de 1 à n et x \in \ R 1)Etablir M_n,x, la matrice associée à fn,x dans B...
Bonjour, J ai un probleme avec cet exercice: M_2= -1 -1 -1 -1 matrice d ordre 2 et A= M - 2I, I matrice unité d'ordre 2. a)calculer M^2, M^3 puis M^k, k entier b)montrer par récurrence que A^n =Un I+Vn M. Pour tout n entier. Donner les expressions des suites Un et Vn en fonction de n. alors voila je...