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Re: Convergence

Il y avait une erreur dans tes sommes (tu as modifier les bornes de la somme (ce qui est correct) et aussi dans les expressions du dénominateur (ce qui n'est pas correct) ): U_{n+1} - U_n=\sum_{k=1}^{n+1}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)(n+k+1)}}} -\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)...
par ariel60
30 Aoû 2016, 15:32
 
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Sujet: Convergence
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Convergence

Bonjour, J'arrive pas à montrer que cette suite est convergente: Un=\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{(n+k)(n+k+1)}}} En procédant par le calcul de Un+1 - Un,en posant t=k +1, U_n_+_1 - U_n=\sum_{k=1}^{n+1}{\frac{1}{\sqrt{(n+k+1)(n+k+2)}}} -\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\sqrt{&...
par ariel60
30 Aoû 2016, 10:44
 
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Sujet: Convergence
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Re: majoration d'un ensemble

mmhh.. je vois merci encore à vous!c'est vrai que la démonstration est assez immédiate à trouver,meme si au depart j'avais eu un peu de mal avec la limite
par ariel60
27 Aoû 2016, 23:00
 
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Sujet: majoration d'un ensemble
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Re: majoration d'un ensemble

j'arrive pas trop à admettre que la limite de ((x+1)/x)^x tend vers e.mon enoncé donne une indication que
mais ça me donne à la fin une majoration de A par une fonction exponentielle qui est bien trop grande...je ne vois pas d'autre moyen
par ariel60
27 Aoû 2016, 15:38
 
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Sujet: majoration d'un ensemble
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majoration d'un ensemble

Bonjour, Avec cet exercice: Soit A A=\left\{\left( \frac{m+n+1}{m+n}\right)^\left(m+n \right)\right\}, \left(m,n \right)\subset ( N^2 -\left\{0 \right\}) Montrer que A est une partie majorée de R et calculer sup(A). En posant a=\left( \frac{m+n+1}{m+n}\right)^...
par ariel60
26 Aoû 2016, 21:13
 
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Sujet: majoration d'un ensemble
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Re: encadrement d'une suite

alors finalement la suite tend vers (x/2).merci encore pour les reponses et les liens!
par ariel60
26 Aoû 2016, 13:36
 
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Sujet: encadrement d'une suite
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Re: endomorphisme

Bonjour, Pour la 3)b), c'est suffisant, mais peux-tu expliquer pourquoi? (si tu doutes de ta réponse, mieux vaut tout écrire, tu iras plus vite par la suite) Il suffit de montrer que B1 est libre, puisque rang=3,les vecteurs sont linéairement indépendantes alors B1 est une base de R3. Cordialement.
par ariel60
25 Aoû 2016, 21:47
 
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Sujet: endomorphisme
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Re: encadrement d'une suite

aymanemaysae a écrit:l'erreur ou plutôt l'autre résultat, vient de l'application de la sommation à l'autre inégalité :

.

Je ne vois pas pourquoi je ne peux pas appliquer la somme à cette inégalité,puisque ceci conduit quand meme a la somme de E(kx).
Merci d'avance
par ariel60
25 Aoû 2016, 21:37
 
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Sujet: encadrement d'une suite
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encadrement d'une suite

Bonjour, Avec cet exercice: Soit x \in R et on note E(x) la partie entière de x.On a Un=\frac{1}{n^2}\ \sum_{k=1}^{n}E(kx)=\frac{E(x)+E(2x)+...+E(nx)}{n^2} Donner un encadrement simple de n^2 U_n . Là en partant de la définition de la partie entière,et en faisant la s...
par ariel60
25 Aoû 2016, 18:39
 
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Sujet: encadrement d'une suite
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Re: endomorphisme

Pour 2), d'après la définition de l'image
Alors j'ai f_n,2(u)= r
Alors r=s=e1+e2+...+en (?)
Cordialement.
par ariel60
25 Aoû 2016, 14:28
 
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Sujet: endomorphisme
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Re: endomorphisme

Pour la suite j 'ai dans 3)b)Soient u=(1,1,1), v=(1,0,1),w=(-1,0,1).Montrer que B1={u,v,w} est une autre base de R3. c)Déterminer N matrice associée à f3,2 dans B1. Dans 3)b)j'ai juste calculé le rang du système formé par u,v,w qui est egal a 3.est-ce suffisant? Dans c),dois-je calculer les f(u), f(...
par ariel60
25 Aoû 2016, 11:23
 
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Sujet: endomorphisme
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Re: endomorphisme

Maintenant,je trouve aussi une autre condition que si t appartient au noyau,alors x=-y-z ce qui entraine que kerf3,2={<(-1,1,0), (-1,0,1)}
par ariel60
25 Aoû 2016, 11:04
 
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Sujet: endomorphisme
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Re: endomorphisme

Sur 2),en remplaçant x par 2,je trouve que f_n,x(\vec{ei}\ )=\vec{s} alors f_n,x(\vec{r}\ )=\vec{s} Donc la condition est alors \vec{r}=\vec{s} ,c'est bien ça?puisque les vecteurs de Im fn,2 s'écrivent dans r,r est une base de l'image si r appartient à l'image Alors dim dim ker f_n,2...
par ariel60
25 Aoû 2016, 10:50
 
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Sujet: endomorphisme
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endomorphisme

Bonjour, J'ai un problème avec cet exercice: E= R^n On considère l'endomorphisme fn,x( \vec{ei} )= \left(x-1 \right) \vec{s} - \left(x-2 \right) \vec{ei} pour tout i=1,...,n où \vec{s} = \Sigma \vec{ek} k allant de 1 à n et x \in \ R 1)Etablir M_n,x, la matrice associée à fn,x dans B...
par ariel60
25 Aoû 2016, 09:27
 
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Sujet: endomorphisme
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Re: matrice

Je ne vois pas comment sortir Vn de Vn+1=Un-4Vn. ..
j'ai trouvé que Vo=0
par ariel60
10 Aoû 2016, 07:59
 
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Sujet: matrice
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Re: matrice

je trouve que Un+1=-2 Un et Vn+1=Un-4Vn
j arrive pas à sortir l'expression de (Vn)
Coridalement.
par ariel60
09 Aoû 2016, 20:21
 
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Sujet: matrice
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matrice

Bonjour, J ai un probleme avec cet exercice: M_2= -1 -1 -1 -1 matrice d ordre 2 et A= M - 2I, I matrice unité d'ordre 2. a)calculer M^2, M^3 puis M^k, k entier b)montrer par récurrence que A^n =Un I+Vn M. Pour tout n entier. Donner les expressions des suites Un et Vn en fonction de n. alors voila je...
par ariel60
09 Aoû 2016, 19:03
 
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Sujet: matrice
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