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Bonsoir,voici mon exercice: On donne dans les 2 bases e=(\vec{x},\vec{y},\vec{z}) (orthonormé directe) et e'=(\vec{X},\vec{Y},\vec{Z}) (Les vecteurs X et Y sont unitaires et orthogonaux, \vec{X}=(\frac{1}{\sqrt{3}})(\vec{x}-\vec{y}-\vec{z});\vec{Y}=(\frac{1}{\...

Merci beaucoup pour votre réponse;
Si une série de fonctions converge uniformément sur R alors elle a forcément une convergence simple sur R?
Cordialement

Bonjour,
J'ai modifié le premier message
Pour la seconde série j'ai trouvé qu'elle ne converge pas simplement sur R puisque le sin n'a pas de limite quand n tend vers l'infini
Pour la première j'ai trouvé que arctg(nx-1) tend vers pi/2 alors la série converge simplement vers 0 sur R

Bonjour,
J'ai à étudier la convergence simple et la convergence uniforme de:


Merci infiniment pour votre aide

D'accord merci beaucoup!

Bonjour!
Je dois développer e^x cos (x) en série entière
J'utilise le produit de 2 series :
Mais cos(x) et e^x n'ont pas les mêmes x^n,alors comment je vais faire avec le produit?
Merci d'avance!

Bonjour,
Je commence à comprendre la méthode
Pour 3)je décompose en élements simples et je fais une intégration.Alors à la fin je trouve

Est-ce la bonne réponse?
Merci

Bonjour, f'(x)=\frac{1}{(1-x)^2}; \int_{0}^{x}{f(t) dt}=-ln(1-x)=\sum{\frac{x^{n+1}}{n+1}=ln(1-x) ;pour n supérieur ou égal à 0 Est-ce bien \sum{\frac{x^n}{n}=-ln(1-x)? Pour 2), f'(x)=\frac{1}{(1-x)^2}=\sum{n x^{n-1}} ;donc \fra...

Bonjour, J'ai à calculer les sommes suivantes: 1) \sum{\frac{x^n}{n}} 2) \sum{n x^n} 3) \sum{\frac{x^n}{n(n+1)}} pour n supérieur ou égal à 1 Pour 1),la somme n'est pad définie en 0,alors je ne peux pas utiliser un développement limité Pour 2),je n'ai aucune idée pour 3)Je décompose en éleme...

Bonjour, je dois demontrer cette relation: k^2=\frac{w^2}{c^2}-\frac{\pi^2}{a^2} à partir de celle-ci: \frac{1}{c^2}-\frac{\partial^2\vec{E} }{\partial^2t}=\Delta \vec{E} avec \vec{E}=\vec{E_o}\vec{e_y}sin(\frac{\pi z}{\alpha})e^{j(kx-wt)} Je trouve: [-w^2+k^2+\frac{\Pi^2 }{\alpha ^2...

Alors on a la suite tend vers 0 d'apres le theoreme des gendarmes donc la serie est convergente?

Bonjour,
J'ai besoin d'étudier la convergence de cette série:
Mais je ne connais pas la limite du terme en sinus..
Merci d'avance pour votre aide

Merci beaucoup pour ces explications! En refaisant mes calculs j'ai trouvé tout un autre système de solutions avec les mêmes matrices du début: x_1(t)=3t/2+3/4 +4te^{3t}+K_1 e^{2t}+K_2e^{3t} x_2(t)=-2t-1-4te^{3t}-4/3 K_1e^{2t}-K_2e^{3t} Je constate alors ce sont toujours les constant...

mmhh..alors si je comprends bien on peut toujours utiliser n'importe quelle matrice de passage à condition que ces vecteurs vérifient AX-lambda X=0?mais alors le système général des solutions n'est pas unique?

Bonjour, Je n'arrive pas à retrouver les solutions exactes de ce système différentiel: \begin{cases} & \ x'_1(t)=6x_1(t)+3x_2(t)-3t+4e^{3t} \\ & \ x'_2(t)= -4x_1(t)-x_2(t)+4t-4e^{3t} \end{cases} J'ai comme A=\begin{pmatrix} 6 &3 \\ ...

Je trouve

Et apres on fait quoi apres pour trouver f(x)?
Merci

Bonjour
Besoin d aide s il vous plait avec cet exercice:
Ecrire une équation differentielle du 2nd ordre lineaire à coefficients constants dont la solution est:
y
je ne sait pas comment proceder...

Bonjour, J'ai revu l'integration de I =\int x^2. Cos x. e^x dx J'ai trouvé I=\frac{1}{2}x^2 Cos x e^x +\frac{1}{2}x^2 Sin x e^x - \frac{1}{2}x sinx e^x -\frac{1}{2} Cos x e^x Mais la derivee ne donne toujours pas meme si j'ai refait plusieurs fois..il y a toujours un petit reste Quelqu'un pourrait m...

En continuant par cette méthode,je trouve à la fin
Est-ce bien cela la réponse finale?
Cordialement.

Bonjour
J'ai à calculer cette intégration:
En integrant par parties,je ne comprends pas pourquoi on me demande de poser
,donc
; alors que ça ne correspond pas à la formule??
Merci d'avance