Forum de Mathématiques: Maths-Forum

@syrac : Mon objectif avec ce post n'est pas d'attaquer ; je veux seulement que tu comprennes que ça ne montre rien. Effectivement, si tu campes sur ta position, ce serait une perte de temps d'y répondre... (Et vu que c'est le cas depuis presque deux ans, je doute que ça change, cf. https://www.mat...

Bonjour, @aviateur : Un éditeur un tant soit peu raisonnable s'arrêterait à la première ligne, puisque les objets sont mal voire pas définis... @syrac : Je cite la seconde phrase de ce document : "On s’intéressera ici à des suites impaires de 6 termes ...". La suite impaire de 9 compte 7 t...

Bonjour, Déjà, pour n_0=9 , ça ne marche pas (tu trouves n_5=5 ). De plus, c'est bien beau de donner un exemple qui marche ( n_0=29 ), mais ça ne justifie rien. Avec un petit programme informatique, on voit que le nombre de n_0 impairs vérifiant n_5=1 est très faible. Par exemple, pour n_0 entre 1 e...

Bonsoir, Normalement, le "... de fermés non vides du compact A" une ligne au-dessus aurait déjà dû te perturber :) Cependant, ici on considère l'adhérence dans A et non pas dans l'espace de départ. Autrement dit, on regarde pour chaque n le plus petit fermé de A contenant X_n (qui existe c...

Bonsoir,

À partir du moment où tu trouves (4ème ligne), je te conseille de repartir de l'expression qui t'es donnée, . C'est ici qu'il faut multiplier par l'expression conjuguée comme tu l'as fait à la ligne suivante.

Bonjour, Question 2. Ok ! Question 4. Ok ! Question 5. Bah si, tu arrives à formuler une phrase :) Seul petit bémol, l'équation a^2=4 admet combien de solutions ? Question 6. Encore une fois, x est une variable. Quelle est le coefficient directeur de la droite donnée par la fonction y:x\mapsto (...

Bonsoir, Question 1. D'accord... Question 2. 1. f'(a) n'est pas une fonction mais un réel, donc " f'(a) est dérivable" n'a pas de sens. 2. Quand tu écris f'(a) , tu supposes qu'il existe, donc tu sautes la première partie de la question. 3. Reviens à la ...

Bonsoir, Question a. Une étude de la fonction x\mapsto\ln\left( 1+x\right)-x sur \left[ 0,1\right] s'impose. NB1. Ici le x correspond à ton \dfrac{1}{k} . NB2. On peut faire plus court, mais ça n'est pas à votre programme (inégalité de concavité en l'occurrence). Question b. Écrire S_n et mi...

Bonjour, Le plus grand terme à 7 chiffres de la suite est 2646798. Après ça devient beaucoup plus compliqué de calculer de manière naïve (càd commencer à 999...999 et descendre jusqu'à trouver) : Si on veut le faire à partir de 999...999 qui comporte m chiffres, on teste dans le pire des cas de l'or...

Après il suffit de tester tous les nombres en partant de 999...999 et en descendant jusqu'à en trouver un. Ça sera alors le plus grand (mais ça sera long sans une implémentation efficace, ce qui a dû être fait par certains sans doute ).

Bonsoir, Je traduis le texte, je pense que ça éclaircit le tout :) Proposition La suite est finie et tous ses termes ont au plus 22 chiffres. Preuve Soit n un entier à m chiffres de la suite, pour un certain m . Alors 10^{m-1}\leq n\leq 9+9^2+\cdots +9^m=9\dfrac{9^m-1}{8}<\dfrac{9^{m+1}}{8} . Ainsi,...

Bonsoir,

La matrice (où est la matrice identité d'ordre ) est-elle symétrique par blocs ? Est-elle diagonalisable ?

Attention, je n'ai pas dit les p_i ne peuvent pas être les mêmes J'ai dit les p_i peuvent ne pas être les mêmes (càd où l'un des nombres peut "en avoir plus") au sens où, pour reprendre mon exemple où je ne considère pas les nombres premiers de valuation nulle 2 = 2^1 et 6 = 2^1 * 3^1 ou u...

Bonsoir, Quelques remarques : Si m|n alors il existe q∈ℕ tel que n=qm, donc vp(n)=vp(q)+vp(m) et donc vp(n) ≥ vp(m) pour tout p premier. Si tu avais l'inégalité stricte, n serait infini :) Si vp(n) ≥ vp(m) pour tout p premier, alors on peut écrire n=p1^a1.....pk^ak et m=p1^b1...pk^bk avec ai>bi pour...

Bonsoir, D'abord désolé que tu aies dû te casser la tête à tout mettre en page sur Word, mais bon il faillait un peu s'y attendre :) Résultat des courses, c'est difficile à lire... Sinon, avec le scan c'est tout de suite bien mieux :D Pour une jolie (et surtout lisible) mise en page, tu peux utilise...

Bonsoir,

Il y a un sens immédiat. Pour l'autre sens, il faut utiliser le théorème de Gauss.

Bonsoir,

Généralement on effectue ce qu'on appelle une "factorisation par l'arc-moitié", c'est-à-dire que l'on factorise par .

Bonsoir, Il ne faut pas tâtonner pour trouver a , b et c , dans le sens où on se dit "je vais essayer a=2 , b=3 et c=-2 et j'espère que ça va marcher". Développe plutôt (x+1)(ax^2+bx+c) et identifie les coefficients devant les puissances de x avec ceux que de P(x) ...

Bonsoir, Au contraire, c'est Pythagore qui nous sauve :) Il y a une méthode pour y arriver, plutôt naturelle mais loin d'être évidente. Il faut voir l^2+L^2=100 comme l'équation d'un cercle. Dès lors, en normant (càd en posant x = l/10 et y=L/10 ), on se ramène à l'équation x^2+y^2=1 . Ce qui est sy...

Je me suis effectivement posé la question. Toutefois comme selda6958 n'a pas objecté la "symétrie" de la fonction , je pense (sauf oubli de sa part) que je considère la bonne fonction.

Néanmoins dans tous les cas je ne vois pas en quoi le dénominateur pourrait déranger...