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J'avoue que c'est un peu tordu la question 1. Etant la première question, je dirais que la réponse attendue est seulement 1/16 (1/2 pour qu'elle soit dans un hemisphere, puis 4 hemispheres indépendants). A mon avis du coup la question 4 utiliserait la question 1 avec des proba conditionnelles: Prob(...

Intuitivement ca passe, pour le reste j'y crois pas trop. En faisant l'exo et en suivant l'indication, le fait de montrer que la limite est non nulle n'apporte rien en soit, mais donne une bonne idée de la méthode en générale. En gros j'ai montré par l'absurde que la limite est non nulle, sinon par ...

Tu veux dire que tu essayes de faire p ipp successives? Ce serait pas plus simple de raisonner par réccurence?

Salut. Je dirais que oui.

En fait c'est plutot que quand une fonction est a valeur positive, on ne s'emmerde pas trop à savoir si l'intégrale converge ou pas: au pire on écrit et ca change rien au résultat (on peut dire que l'intégrale existe toujours dans )

Salut. As tu montré que l est différent de 0?

Oui effectivement je suis parti un peu loin :), la fonction de skullkid est bien mieux je pense.

Salut.

Je ne sais pas dire si ta fonction converge ou diverge très lentement. Dans le cas ou elle diverge je propose ln(x+1)e^(1/x):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+ln%28x%2B1%29e%5E%281%2Fx%29

Je pense que c'est vrai, je ne me suisp as trop soucié du fait qu'on prenne ]a,b]. S'il existe un intervalle I que je vais supposer, inclus dans ]a,b] sur lequel f est décroissante, alors si x_{0}\in I à l'intérieur, pour tout x\in I, x<x_{0} , \frac{f(x)-f(x_{0}}{x-x_{0}}\leq 0 , puis e...

Dommage que ce soit faux, tu as 2 options maintenant. Soit tu montres que c'en est pas une (on peut montrer qu'elle tend vers + l'infini. Soit tu trafiques une preuve pour faire plaisir à ton prof. Je ne sais pas en quel niveau tu es et les outils dont tu disposes, donc je te propose d'utiliser les ...

Elle n'est pas de Cauchy

Faire quand même gaffe que, pour que le o(u^n) soit bien un o(x^n), ça serait assez utile que u(x) "commence" par du lambda.x (i.e. qu'il n'y ait pas de constante) Dit autrement, le D.L. 1/(1+u)=1-u+u²..., il est valable pour u proche de 0 donc si on remplace u par un truc, il faut absolu...

Comme l'a dit M. Moulou, votre résultat est juste, mais je poste ma solution dans l'espoir que M. Moulou veuille bien me corriger sa rédaction. Soit DL_f le développement limité de f au voisinage de 0, et DL_u le développement limité de \frac{1}{1+u} au voisinage de 0, avec DL_f = 1 + 2x + x^2 + o(...

De l'art contemporain

justement c'est bien le u qui me dérange, dans certains DL on peut poser X=2x+x^2 Je suppose alors que je peux le faire ici aussi? Donc en posant X=2x+x^2 J'applique la formule (1+x)^a avec a=-1 donc (1+x)^-1=1-X+X^2+o(x^2) je trouve 1/f= 1-2x+3x^2+o(x^2) Je pense que c'est correct ? Merci. Je comp...

Effectivement, Zygomatique ta démonstration montre que pcgd(a^n,b^n)=1 => pgcd(a,b)=1. Si on veut faire le raisonnement dans l'autre sens, (" soit d un diviseur commun à a^n et b^n, alors ...") bah la on est emmerdé si on prend un diviseur quelconque: on ne montrera pas qu'il est diviseur de a et b....

Salut. Oui, l'idée est d'utiliser le DL de 1/(1+x), et pour cela, passer de 1/f à 1/(1+u).
Avec , que devrait valoir u?

Après faut juste calculer le dl de 1/(1+u) avec la méthode classique

Ca ne répond pas à ma question

Salut. Vers quoi tend le terme général ici?

Pour qu'une série converge, vers quoi tend nécessairement terme général de cette série?

Si tu admets 4, tu peux faire 5 et 6 sans le moindre problème.

Qu'as tu fait jusqu'à présent pour la question 4?