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Bonsoir, je voudrais comprendre si il y a un lien entre la cohomologie des groupes et la cohomologie singulière (ou la cohomologie des faisceaux pour un faisceau "sympa" du genre localement isomorphe à un faisceau constant). Donc je cherche un énoncé du style : soit X un espace topologique (sympathi...

Tu peux toujours regarder le cours "Algèbre 2" d'Olivier Debarre (sur sa page web), qui traite les anneaux, corps, théorie de Galois et l'algèbre commutative (de bonnes bases pour un cours de géométrie algébrique). Je ne connais pas de livre particulier pour le M1, mais je te déconseille le livre de...

Oui bien sur ce n'est pas nécessaire, mais je l'ai ajouté car je pense qu'on ne comprends vraiment ce morphisme que si on le voit par l'espace projectif. Et souvent on le prouve par un calcul direct peu éclairant.

Je t'en prie ;) (faut juste pas oublier que les homographies c'est exactement les matrices en fait) Pour compléter ta réponse, il y a une manière conceptuelle pour l'existence du morphisme GL2(R) -> homographie (dont le noyau = +/- I_2), ou autrement dit pourquoi composer deux homographies revient ...

Si ça peut t'aider voici ce qui est probablement équivalent à la réponse d'Adrien69 : On considère l'ensemble P des paires {a,b} de {1,...,n} (avec a différent de b !). Il y en a (2 parmi n). Maintenant on considère l'ensemble des paires d'éléments de P, il y en a (2 parmi Card(P)) = (2 parmi (2 par...

Avec une méthode combinatoire ça signifie (informellement) en établissant des bijections entre certains ensembles bien choisis.

Salut,
je n'ai plus beaucoup de souvenirs des algèbres de Lie, mais ça me semble faux comme proposition. Par exemple si e est dans f^orthogonal, comment la somme peut-elle être directe ?

Désolé elle était pleine, je la vide.

j'vois pas trop comment tu te sers de borel-cantelli. Avec l'hyp. sur la proba que P(x divisible par n) = 1/n, alors on a que P(x divisible par pq) = P(x divisible par p)*P(x divisible par q) si p et q premiers (entre eux). Donc les évènements A_p : p divise x sont indépendants. Or la somme des P(A...

La proba d'être divisible par p et q (premiers) sont indépendantes. Divergence de la série des 1/p. Borel-cantelli. Un nombre n'a qu'un nombre fini de diviseurs premiers.

Et Borel-Cantelli.

Je ne connais pas un seul normalien qui s'y soit inscrit en fait. Je sais que ce n'est pas significatif vu que je n'en connais bien guère qu'une quinzaine, mais tout de même... Il faut dire qu'il est payant et ne sanctionne en fait aucune réelle compétence. On m'a d'ailleurs vendu le fait de faire ...

J'ai l'impression que tout le monde s'inscrit pour le diplôme, étudiant ou élève. Si tu ne le fais pas justement tu n'auras pas de preuve que tu as fait ta scolarité à l'ENS et tu seras dévalorisé par rapport à ceux qui l'ont... Peut être que tu étais élève au tout début de la création du diplôme ?

Sylviel a écrit:Tu parles pour Ulm ou pour toutes les ENS ? Je pensais que Lyon à encore une formation Agreg qui est sans doute l'une des meilleures...

Oui j'ai pris pour définition ENS=Ulm (car il a dit qu'il veut candidater pour Ulm).

Bonjour, (je considère que ENS=ULM dans ce message car c'est celle qui t'intéresse) le diplôme de l'ENS (très récent, et critiqué d'ailleurs) a la même "valeur" pour les étudiants (sur dossier) et les élèves (sur concours). Ce qui compte c'est tes résultats au M2, après je pense que le res...

Ok je suis a peu près convaincu, mais c'est donc un gros coup de chance qu'on ait cette extension abélienne, d'où mes doutes sur l'existence d'une caractérisation "simple" dans ce cas.

Doraki a écrit:les éléments de la forme x avec x congru à 1+2j ou 3+2j mod 4 (là il va falloir faire gaffe).

Je vois mal comment tu détermines si parmi les solutions dans Z(j) il y en a une (ou pas) qui est congru à un certain machin. C'est toute la difficulté du problème il me semble.

Je ne pense pas qu'il existe une caractérisation simple des entiers représentés par la forme quadratique 3x^2+4y^2 de discriminant -48 : à équivalence près (changement de variable par SL2(Z)) il y a deux formes (à coefficients premiers entre eux) de discriminant -48 : x^2+12y^2 et 3x^2+4y^2 Si on re...

Salut,
il me semble que ce genre d'argument d'uniformité découle du théorème de Baire ?

Parce que ya un théoreme sur les formes quadratiques entieres qui dit que si la forme représente les 15 premiers entiers, elle représente tous les entiers (théoreme montré par Bhargava).